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Aiuto non riesco a calcolare la parte di piano delimitata da y=1/x y=2 y=1/4
Sul libro la soluzione che riporta è ln2 mentre a me esce 3ln2. Qualcuno può aiutarmi?
Riporto il grafico:
http://img132.imageshack.us/my.php?i...magine3fw0.jpg
ps. la superficie l'ho calcolata in questo modo: ∫(1/x, da 1/2, a 4)+∫(2, da 0, a 1/2)-∫(1/4,da 0, a 4)
Viene anche a me 3ln2.
Sarà un errore sul libro.
Ma la parte di piano individuata dalla curva con le due rette è quella che va da 0 a 4 o bisogna prendere un altra? mi stanno sorgendo dei dubbi....
Li ti da tre curve e ti dice di prendere quella che racchiudono, secondo me hai proceduto correttamente...Citazione:
Originariamente Scritto da 47722
Integri l'iperbole y=1/x da 1/2 a 4 e direi che ci siamo (e qui viene fuori ln(x)[4,1/2] = ln8 = 3ln2, tutto giusto come hai fatto tu credo)
Sommi il rettangolino sotteso alla y=2 fino a x=1/2 (2*1/2 = 1)
E poi sottrai il rettangolino sotteso alla y=1/4 finoa x=4 (4*1/4 che fa ancora 1 tale e quale a prima)
Se l'area da trovare è quella specie di trapezoide che ti resta allora i conti danno 3ln2.
...e si è lo stesso identico ragionamento che ho fatto anche io...domani quando viene chiedo alla proff.Citazione:
Originariamente Scritto da Ombra_Danzante
scusa il disturbo ombra....:)