Tra poco ho l'esame di matematica generale, e da autodidatta quale sono non ho ben chiare svariate cose e tendo a fare confusione.
Per questo pongo qui una lista di domande su cose che mi hanno creato confusione.
Insiemi:
1.Contigui e separati. Un insieme è separato se per ogni x appartenente a A esiste una y appartenente a B tale che x<=y.
Ecco, ma questo non li rende contigui? il simbolo è di minore o uguale, se un elemento di A è uguale a uno di B allora sono contigui no?
2. Come faccio a dimostrare se un insieme è convesso o concavo?
Matrici e sistemi lineari:
1.Un sistema può essere detemrinato indeterminato e impossibile.
Determinato è quando ha una sola soluzione.
Indeterminato quando ne ha infinite e anche quando ottengo soluzioni come 0=0 giusto? In questo caso anche quando ottengo soluzioni come 5=5 ???
Si dice che un sistema ha soluzione se e solo se il rango della matrice dei coefficenti è uguale a quello della matrice aggiunta(coefficenti+termini noti) e che nel caso di un rango inferiore alle incognite ottengo infuinite soluzioni.
Poi però per le matrici quadrate si dice che per aver soluzione devono avere il determinante diverso da 0.
Qindi come funziona? quando ho un sistema in che casi i ldeterminante deve essere diverso da 0 e in che casi può esserlo?
Limiti:
Come scopro se una funzione è derivabile in un punto?
Scopro se è continua vedendo se la funzione ha lo stesso limite per x che tende a un numero da valori negativi e da valori positivi.
Ma per sapere se è differenziabile in un punto come faccio?
