distanza e grandezza

[Cado]

ciao a tutti! sta mattina mi son vegliato con questa domanda in testa:

allora, io so la larghezza (o qualsiasi altra dimensione) di un oggetto, se questo oggetto mi viene posto ad una certa distanza naturalmente mi sembrerą pił piccolo.... ecco, non dovrebbe esistera un rapporto di proporizionalitą indiretta ben preciso tra la distanza dell'oggetto e la sua apparente dimensione?
se si quale č?

grazie e scusate la domanda idiota

[Mr Yod]

allora, io so la larghezza (o qualsiasi altra dimensione) di un oggetto, se questo oggetto mi viene posto ad una certa distanza naturalmente mi sembrerą pił piccolo.... ecco, non dovrebbe esistera un rapporto di proporizionalitą indiretta ben preciso tra la distanza dell'oggetto e la sua apparente dimensione?
se si quale č?

mi verrebbe da dire che esiste, altrimenti non saprei come facciano a funzionare le applicazioni 3d.

quale sia la formula matematica perņ non lo so

[Il Nero]

Considerando in approssimazione il campo visivo una sfera, la superficie di suddetta sfera aumenta con il quadrato del raggio, quindi teoricamente la dimensione apparente dell'oggetto č inversamente proporzionale al quadrato della distanza.

[rigel]

nero, la prima parte del tuo post č giusta, la seconda no

o meglio, dipende da cosa intendi per dimensione, se intendi la superficie reale di un oggetto ok

se invece intendi la grandezza di un oggetto come puņ essere il diametro reale di una palla allora esso dipende linearmente e non quadraticamente dalla distanza

mi spiego:

la dimensione che noi percepimo di un oggetto guardandolo č una grandezza angolare


la luna ad esempio sottente alla vista un'angolo di mezzo grado, anche il sole sottende un'angolo di mezzo grado, come si calcola la loro dimensione reale?

si realizza un triangolo isoscele che ha per altezza (h) la distanza dell'oggetto da noi e per base la dimensione (D) dell'oggetto, l'altazza divide il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli di cui uno dei cateti corrisponde alla metą esatta della dimensione dell'oggetto (D/2), si calcola il cateto con la semplice formula:

D/2 = h tg(alfa)

poi si moltiplica per due e si ha la dimensione reale dell'oggetto:

D = 2 h tg(alfa)

come puoi vedere la dimensione reale di un'oggetto dipende linearmente dalla distanza

per cado89:

il rapporto di proporzionalitą che cerchi č questo:

tg(alpha) = (D/2)/h

quindi se la distanza raddoppia, triplica, quadruplica, la dimensione che percepisci dell'ggetto diventa, 1/2, 1/3, 1/4 rispetto a quella precedente

[Cado]

nero, la prima parte del tuo post č giusta, la seconda no

o meglio, dipende da cosa intendi per dimensione, se intendi la superficie reale di un oggetto ok

se invece intendi la grandezza di un oggetto come puņ essere il diametro reale di una palla allora esso dipende linearmente e non quadraticamente dalla distanza

mi spiego:

la dimensione che noi percepimo di un oggetto guardandolo č una grandezza angolare


la luna ad esempio sottente alla vista un'angolo di mezzo grado, anche il sole sottende un'angolo di mezzo grado, come si calcola la loro dimensione reale?

si realizza un triangolo isoscele che ha per altezza (h) la distanza dell'oggetto da noi e per base la dimensione (D) dell'oggetto, l'altazza divide il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli di cui uno dei cateti corrisponde alla metą esatta della dimensione dell'oggetto (D/2), si calcola il cateto con la semplice formula:

D/2 = h tg(alfa)

poi si moltiplica per due e si ha la dimensione reale dell'oggetto:

D = 2 h tg(alfa)

come puoi vedere la dimensione reale di un'oggetto dipende linearmente dalla distanza

per cado89:

il rapporto di proporzionalitą che cerchi č questo:

tg(alpha) = (D/2)/h

quindi se la distanza raddoppia, triplica, quadruplica, la dimensione che percepisci dell'ggetto diventa, 1/2, 1/3, 1/4 rispetto a quella precedente

ok, grazie mille!! mi spieghi solo una cosa? cosa č tg(alpha)?

edit: ah, e gia che ci sei: che scuola hai fatto?

[rigel]

tg (alfa) intendo tangente di alfa, con alfa angolo che sottende al tuo sguardo l'oggetto che vedi

per semplicitą: considera semplicemente tg (alfa) come la dimensione percepita dall'occhio, D come la dimensione reale di un'oggetto, e h come la sua distanza da te

ho fatto liceo scientifico, laurea in astronomia, master in ottica (ok cosģ sembro sborone... ;-) )

[Cado]

tg (alfa) intendo tangente di alfa, con alfa angolo che sottende al tuo sguardo l'oggetto che vedi

per semplicitą: considera semplicemente tg (alfa) come la dimensione percepita dall'occhio, D come la dimensione reale di un'oggetto, e h come la sua distanza da te

ho fatto liceo scientifico, laurea in astronomia, master in ottica (ok cosģ sembro sborone... ;-) )

ah perņ.... scusa la domanda un po personale, ma ora (se ce l'hai) che lavoro fai?
inoltre, per fare la laurea in astronomia che conoscenze bisogna avere di base?

cmq ho capito il discorso... perņ ora mi č sorto un altro dubbio.... come posso misurare la distanza percepita dall'occhio?

edit: nel senso: io conosco la dimensione reale dell'oggetto e vorrei calcolare la distanza conoscendo appunto la dimensione percepita dal mio occhio...

[rigel]

ah perņ.... scusa la domanda un po personale, ma ora (se ce l'hai) che lavoro fai?
inoltre, per fare la laurea in astronomia che conoscenze bisogna avere di base?

cmq ho capito il discorso... perņ ora mi č sorto un altro dubbio.... come posso misurare la distanza percepita dall'occhio?

edit: nel senso: io conosco la dimensione reale dell'oggetto e vorrei calcolare la distanza conoscendo appunto la dimensione percepita dal mio occhio...

siccome non mi andava la carriera di ricercatore ho deciso di fare un master per diventare ingegnere ottico, per ora lavoro a progettare sistemi ottici per l'industria, magari + in la vedo se posso passare a dei progetti dell'ESA per sonde su altri pianeti

per misurare la dimensione percepita di un'oggetto devi conoscere l'angolo che sottende alla vista
un modo semplicistico č questo:

prendi due basoncini e li tieni in mano affiancati paralleli

poi avvicini un capo dei bastoncini al tuo occhio e allarghi la distanza tra i bastoncini all'altro capo in modo che coprano la dimensione dell'oggetto

a questo punto non ti rimante altro che misurare l'angolo tra i bastoncini con un goniometro e hai il valore di alfa della mia equazione

[Cado]

siccome non mi andava la carriera di ricercatore ho deciso di fare un master per diventare ingegnere ottico, per ora lavoro a progettare sistemi ottici per l'industria, magari + in la vedo se posso passare a dei progetti dell'ESA per sonde su altri pianeti

beh, complimenti!
quindi con la "sola" laurea di astronomia l'unica carriera possbile č quella di ricercatore?

per quanto riguarda i bastoncini ok, ho capito.... e per trovare la tengente di alpha come si fa? scusa l'estrema ignoranza ma ho fatto una scuola di *****...

[rigel]

prendi la calcolatrice... scrivi il valore dell'angolo... e clicchi su tg...

[Cado]

prendi la calcolatrice... scrivi il valore dell'angolo... e clicchi su tg...

ah ok

grazie mille per tutte le informazioni, sei stato gentilissimo!

[Il Nero]

Vabbč pił semplicemente potevi dire che la misura lineare dell'oggetto si trova su una circonferenza e che la misura della circonferenza varia linearmente con il raggio, quindi la misura lineare apparente č inversamente proporzionale
Comunque io volevo intendere la superficie apparente come grandezza apparente, mi sono espresso da capra

[Ronin]

ho fatto liceo scientifico, laurea in astronomia, master in ottica

ma ora (se ce l'hai) che lavoro fai?

non so se avete colto la genialitą comica di 'sto dialogo...

[vaitrafra]

io si
Lo faccio notare a tutti i miei amici laureati + masterim materie non proprio terra terra.

[Cado]

non so se avete colto la genialitą comica di 'sto dialogo...

si in effetti era una domanda alquanto idiota