Si puo' scrivere un software che determini se Dio esiste ? [SERIO!!]

[LordOrion]

... Quello che dico io è che senso ha giocare con una cosa del genere? Nessuno. Che utilità ha al fine di verificare la preparazione di uno studente? Nessuno, perché è soltanto un vano tentativo di far fuoriscire dello sperma dal cranio strofinando forte.

Ha senso perche' ti porta fuori dal terreno degli esempi che sei abituato a vedere a scuola e ti obbliga a ragionare con la tua testa invece di applicare meramente una regola a pappagallo. Se hai capito effaettivamente quello che hai studiato riesci ad inquadrare il problema e a capire quale regola devi applicare. Se hai solo studiato a memoria non ci riuscirai e ti farai abbndolare dallo specchietto per le allodole che ti ho messo davanti. Purtroppo la scuola non obbliga gli studenti a ragionare: Quando ti spiegano la circonferenza a geometria ti danno la bella definizione "La circonferenza e' il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto detto centro. La distanza di un punto appartenente alla circonferenza dal suo centro e' detto raggio" e poi a seguire ti scrivono l'equazione: X^2 + y^2 = r^2. Dopodiche' quando ti interrogheranno ti chiederano la prima e la seconda che tu ripeterai a pappagallo. Credo invece che sia piu' utile darti solo la definizione e po chiedere a te di scrivere, da solo, l'equazione. Se hai "capito" la definizione puoi riuscirci senza problemi altrimenti...
Facendo cosi' lo stidente ha la possibilita' di arrivare a capire i meccanismi che stanno dietro ad una definizione (e quindi a farli veramente suoi), non solo a esercitare la sua memoria a breve termine (perche' tanto poi la maggior parte delle quali le dimentichiamo).

Aspetta aspetta. Calcolabile sì, ma "ben definita" avrei qualche dubbio: dipende da una condizione che di suo non è ben definita. E credo sia l'origine del disagreement.

Proviamo a riformulare: la domanda da porsi non è: "sia f(x) la funzione che, per ogni x, ti dice se dio esiste. f(x) è calcolabile?" ma: "se dio esiste, f(x) = 1 per ogni x, altrimenti f(x) = 0 per ogni x. f(x) è calcolabile?".

Nel secondo caso, la definizione della funzione dipende dalla verità della premessa, e dunque a me non importa di come si arrivi alla costante giusta (0 o 1), tanto esiste una MdT che la calcola. La domanda è posta in un modo volutamente ambiguo (anche nei link riportati), ed è lì che ho da obiettare (si, metto in dubbio anche i professoroni dei link riportati, perché il linguaggio ha una semantica e l'ordine delle parole, in ambito logico, è molto importante).

Se leggiamo anche il titolo del thread, è ancora peggio. Scusa LordOrion, ma non è per niente azzeccato.

In ogni caso, l'esistenza di Dio dev'essere o un assioma, o deve derivare dagli assiomi. Finché ciò non è il caso, f(x) non risulta ben definita.

(Scusate per il pessimo italiano)

Buon Edward, sul titolo del thread hai ragione e' vero . E' parecchio fuorviante, anche se pero' nel primo post avevo chiarito quale era l'obbiettivo della domanda. Detto questo credo che il punto non sia la buona definizione della funzione: E' un esempio fatto per farti ragionare, non un esempio pratico di applicazione ci mancherebbe. Il problema e' che lo specchietto per le allodole che ho usato (ovvero l'esistenza di Dio) che ha fuorviato i piu'.. se avessi usato Babbo Natale o la Befana probabilmente avrei avuto risultati migliori
Come dici tu non e' possibile definire in matematica concetti come "Esistenza" e "Dio", ma bastava abbandonare per un attimo i preconcetti e ragionare sulla funzione stessa per rendersi conto che essa era costante e quindi calcolabile secondo la teoria. Come calcolarlo in pratica e' tutto un altro discorso.

un giorno uscirete dall'università.
allora capirete che "ho ragione, c'è scritto sul libro" non è un gran che produttivo come approccio

Mi trovi d'accordo, anche perche' io non sto dicendo che ho ragione perche' l'ho letto in un libro: Seplicemente ho applicato un principio che viene usato parecchie volte nella "vita reale" degli sviluppatori software... Ha gia! A proposito: Io l'universita' l'ho finita 12 anni fa' e da 11 anni faccio lo sviluppatore presso una grossa azienda a "Stelle e Strisce" che ha sedi in tutto il modo, Italia compresa. Attualmente sono inquadrato come Senior Software Engineer e mi occupo di sistemi embedded

[Ronin]

Come dici tu non e' possibile definire in matematica concetti come "Esistenza" e "Dio", ma bastava abbandonare per un attimo i preconcetti e ragionare sulla funzione stessa per rendersi conto che essa era costante

non sai che cosa significa l'espressione che hai scritto però sai che risultato fornisce...
e fortuna che basta abbandonare un attimo i preconcetti

PS: il punto non è cosa sei o quanto vali o quanto guadagni all'anno. è come imposti la discussione

[LordOrion]

non sai che cosa significa l'espressione che hai scritto però sai che risultato fornisce...
e fortuna che basta abbandonare un attimo i preconcetti

PS: il punto non è cosa sei o quanto vali o quanto guadagni all'anno. è come imposti la discussione

Io l'ho impostata come un quesito da esame fin dal primo post. Non come una prova scientifica della possibilita' pratica di capire se dio esiste tramite un software. Poi vienei a direa me che l'importante e' come "imposti" la discussione: tu stai proprio parlando di un antra cosa... Manco questo hai capito carissimo
Ingegneri

[blue_tech]

Buon Edward, sul titolo del thread hai ragione e' vero . E' parecchio fuorviante, anche se pero' nel primo post avevo chiarito quale era l'obbiettivo della domanda. Detto questo credo che il punto non sia la buona definizione della funzione: E' un esempio fatto per farti ragionare, non un esempio pratico di applicazione ci mancherebbe. Il problema e' che lo specchietto per le allodole che ho usato (ovvero l'esistenza di Dio) che ha fuorviato i piu'.. se avessi usato Babbo Natale o la Befana probabilmente avrei avuto risultati migliori
Come dici tu non e' possibile definire in matematica concetti come "Esistenza" e "Dio", ma bastava abbandonare per un attimo i preconcetti e ragionare sulla funzione stessa per rendersi conto che essa era costante e quindi calcolabile secondo la teoria. Come calcolarlo in pratica e' tutto un altro discorso.

- si hai chiarito cosa volevi: una singola f(x) che può assumere due valori in base ad una determinata condizione
- mi spiace ma il punto è proprio una buona definizione della funzione richiesta... se chiedi "mele", non puoi dire che la risposta giusta è "pere" perchè tanto l'importante è capire che hai fame

[LordOrion]

- si hai chiarito cosa volevi: una singola f(x) che può assumere due valori in base ad una determinata condizione
- mi spiace ma il punto è proprio una buona definizione della funzione richiesta... se chiedi "mele", non puoi dire che la risposta giusta è "pere" perchè tanto l'importante è capire che hai fame

In base a quale condizione la nostra funzione assume un valore o un altro ?

[blue_tech]

In base a quale condizione la nostra funzione assume un valore o un altro ?

L'hai FORMALIZZATO tu:

Formalizziamo la richiesta, la funzione:

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

[Ronin]

Io l'ho impostata come un quesito da esame fin dal primo post. Non come una prova scientifica della possibilita' pratica di capire se dio esiste tramite un software.

infatti il discorso NON riguarda il capire SE dio esiste, ma COSA significa "dio esiste". la tua "formalizzazione" di f(x) è incompleta perchè sappiamo cosa vuol dire 1, 0, "se" e "non" (traducibili come if e not), ma non abbiamo idea di cosa significhi il resto, fino a che non lo esplicitiamo. e questo (l'assenza di significato dei termini) è un problema matematico di logica formale, NON un problema filosofico. fino a che non conosciamo il significato della frase è perfino prematuro stabilire che la risposta sarà booleana, di più, perfino presumere che ci sarà una risposta. e ripeto la filosofia non c'entra nulla: essa entrerà in campo quando cercheremo di dare la definizione, ovviamente, ma per constatarne la mancanza basta la logica.

In base a quale condizione la nostra funzione assume un valore o un altro ?

quale valore?
rendersi conto che la frase NON ha un significato ovvio è un passo piuttosto lungo, epistemologicamente parlando.
però ci si riesce. perfino tra gli ingegneri

[BlackCaesar]

Ha senso perche' ti porta fuori dal terreno degli esempi che sei abituato a vedere a scuola e ti obbliga a ragionare con la tua testa invece di applicare meramente una regola a pappagallo. Se hai capito effaettivamente quello che hai studiato riesci ad inquadrare il problema e a capire quale regola devi applicare. Se hai solo studiato a memoria non ci riuscirai e ti farai abbndolare dallo specchietto per le allodole che ti ho messo davanti. Purtroppo la scuola non obbliga gli studenti a ragionare: Quando ti spiegano la circonferenza a geometria ti danno la bella definizione "La circonferenza e' il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto detto centro. La distanza di un punto appartenente alla circonferenza dal suo centro e' detto raggio" e poi a seguire ti scrivono l'equazione: X^2 + y^2 = r^2. Dopodiche' quando ti interrogheranno ti chiederano la prima e la seconda che tu ripeterai a pappagallo. Credo invece che sia piu' utile darti solo la definizione e po chiedere a te di scrivere, da solo, l'equazione. Se hai "capito" la definizione puoi riuscirci senza problemi altrimenti...
Facendo cosi' lo stidente ha la possibilita' di arrivare a capire i meccanismi che stanno dietro ad una definizione (e quindi a farli veramente suoi), non solo a esercitare la sua memoria a breve termine (perche' tanto poi la maggior parte delle quali le dimentichiamo).

A parte che non è vero, dipende dal professore che ti trovi alle superiori, comunque anche qui tu e il docente in questione state ragionando a scatole cinesi: tu non puoi fare una domanda in un ambito formale e rigoroso come la teoria della computabilità e poi FOTTERTENE ALTAMENTE della formalizzazione della domanda in questione. Il tuo docente semplicemente se ne sta fottendo delle più basilari regole della logica matematica (e quindi di qualsiasi teoria scientifica) per fare una domanda volutamente "cervellotica". Servirà anche a farti ragionare, ma ragioni male. La risposta corretta sarebbe stata "Senza formalizzare il concetto di esistenza e di Dio la domanda non ha senso".

[LordOrion]

L'hai FORMALIZZATO tu:

Si, lo so che l'ho definita io. Ti ripeto la domanda: In base a quale condizione la nostra funzione assume un valore o un altro ?

[blue_tech]

Si, lo so che l'ho definita io. Ti ripeto la domanda: In base a quale condizione la nostra funzione assume un valore o un altro ?

Ma le hai lette le specifice che hai dato?
Hai letteralmente scritto:

f(x)=
0: se dio esiste
1: se dio non esiste

Cos'altro ti serve per capire che f(x) ha due output possibili e dipendenti dall'esistenza di dio?
(ovviamente va definito il significato di esistenza di dio ma vabè)

[alberace]

ovviamente, una cosa non esiste solo perchè la si nomina, per cui per me il quesito è un paradosso.

[LordOrion]

Ma le hai lette le specifice che hai dato?
Hai letteralmente scritto:

f(x)=
0: se dio esiste
1: se dio non esiste

Cos'altro ti serve per capire che f(x) ha due output possibili e dipendenti dall'esistenza di dio?
(ovviamente va definito il significato di esistenza di dio ma vabè)

Ok. (finalmente) Siamo arrivati a capire che gli output possibili sono solo due.
Prossima domanda:
- In che modo l'input puo' condizionare l'output?

[blue_tech]

No non c'è verso hai proprio i paraocchi...

Non sto obiettando sul numero di input ma su come scrivi la funzione...
Una cosa è scrivere una funzione con due possibili output legati ad una qualche condizione.
Un'altra è scrivere due funzioni diverse (o la stessa in due modi diversi) che danno sempre true e sempre false.



Provo a chiarire il concetto in modo un filo più matematico visto che ti piace tanto.

TU hai chiesto una f(x) con codominio C={0,1}
TU hai risposto con f(x) con C={0} e g(x) con C={1}

Sono matematicamente, informaticamente, logicamente due cose completamente diverse!

Non so più come dirtelo e puntualmente non chiarisci il punto...
Hai anche avuto il coraggio di dirmi che la funzione f(x) con C={0,1} è COSTANTE

[BlackCaesar]

Appunto, mi lasciava molto perplesso anche la presunta equivalenza delle due funzioni che hai presentanto e quella definita all'inizio. In effetti non riuscivo a capirlo ma attribuivo la cosa ad una mia scarsa conoscenza della teoria della computabilità, ma in effetti non vedo come possano essere due cose equivalenti.

[kaaio]

Hai anche avuto il coraggio di dirmi che la funzione f(x) con C={0,1} è COSTANTE

La funzione f(x) è una costante, 0 o 1, indipendentemente da x, non ha codominio {0, 1}

god : boolean := godExists();

function f return boolean 
is
begin
if god = TRUE
then 
  return TRUE;
else
 return FALSE;
endif;
end f;

La funzione f ritornerà sempre TRUE o FALSE, in entrambi i casi è costante.

[Edward Gein]

No non c'è verso hai proprio i paraocchi...

Non sto obiettando sul numero di input ma su come scrivi la funzione...
Una cosa è scrivere una funzione con due possibili output legati ad una qualche condizione.
Un'altra è scrivere due funzioni diverse (o la stessa in due modi diversi) che danno sempre true e sempre false.



Provo a chiarire il concetto in modo un filo più matematico visto che ti piace tanto.

TU hai chiesto una f(x) con codominio C={0,1}
TU hai risposto con f(x) con C={0} e g(x) con C={1}

Sono matematicamente, informaticamente, logicamente due cose completamente diverse!

Non so più come dirtelo e puntualmente non chiarisci il punto...
Hai anche avuto il coraggio di dirmi che la funzione f(x) con C={0,1} è COSTANTE

Blue, abbiamo già convenuto anche col thread opener che il quesito è stato posto in maniera fuorviante, ma fermati.
Sposta l'esistenza di dio fuori dalla definizione e ragiona solo su quella: hai due casi, o dio esiste, e in tal caso la funzione corretta risponde 1 per ogni input, o dio non esiste, ed in tal caso la funzione corretta risponde 0 ad ogni input. E tale funzione è calcolabile, perché non importa che algoritmo usi, ma finché sei in grado di scrivere una funzione ricorsiva che restituisca sempre 0 o sempre 1, hai un'implementazione valida della f(x) richiesta.

Prendi un esempio più semplice: ho un intero positivo n, e voglio scrivere la funzione che ritorna 1 se l'intero è n >= 0, 0 altrimenti. Se lo scrivi in C, sono valide entrambe:

int f(unsigned int n) 
{
    return 1;
}

e

int f(unsigned int n)
{
    if (n >= 0)
        return 1;
    else
        return 0;
}

Sicuramente, a meno di warning, compilano entrambe. E sicuramente sono entrambe giuste. Sono anche calcolabili, apparentemente, ma nella prima abbiamo supposto che "un intero unsigned non può mai essere minore di zero, quindi la risposta è sempre 1". Sarebbe valida anche se l'intero fosse con segno, ma per qualche motivo siamo in grado di assumere che il bit del segno sarà sempre 0 (infatt questa è la causa di tanti di quei bug che la metà basta ), perché nel nostro dominio, che è [0, 0x7fffffff] se abbiamo 32 bit per intero, ad esempio, entrambe forniscono la risposta corretta.

Supponiamo ad esempio di sapere per certo che dio non esista. Una funzione che risponde 1 se dio esiste e 0 se dio non esiste, è valida anche se non siamo in grado di calcolare l'esistenza di dio. Perché nel nostro universo in cui dio non esiste, tale funzione sarà equivalente alla costante numerica 0. E noi possiamo scrivere un programma che sia in grado di restituire sempre 0. Idem nel caso in cui dio esista.

In ogni caso l'output non dipende dall'input, quindi assumendo per valido il principio del terzo escluso, sicuramente f(x) è uguale o alla costante 0 o alla costante 1.

Calcolare l'esistenza di Dio, quello è un altro paio di maniche.

[alberace]

continuo a non capire: il risultato emerge solo in seguito ad una scelta dell'utente, il cui insieme abbiamo diviso (molto superficialmente) in atei e credenti, ossia solo in seguito ad un input, o meglio, in base a chi ha scritto il frammento di codice.
sputare un risultato costante (0 o 1) non è altro che una variante di hello world

[Edward Gein]

continuo a non capire: il risultato emerge solo in seguito ad una scelta dell'utente, il cui insieme abbiamo diviso (molto superficialmente) in atei e credenti, ossia solo in seguito ad un input, o meglio, in base a chi ha scritto il frammento di codice.
sputare un risultato costante (0 o 1) non è altro che una variante di hello world

Certo. La domanda "Si può scrivere un software che determini se Dio esiste?" ha come risposta "no", ovviamente.

La domanda che si doveva porre era un'altra: posso scrivere un programma che si comporta come la funzione richiesta?
Ma il risultato non è in base alla scelta dell'utente. In realtà di quale sia il risultato corretto, dal punto di vista della "calcolabilità" è indifferente.

Abbiamo 2 possibili funzioni equivalenti a quella richiesta (sempre assumendo valido il principio del terzo escluso), a seconda della verità della proposizione "dio esiste".
Allora ti dimostro che queste funzioni sono entrambe calcolabili (banale, sono delle costanti alla fine). Di conseguenza, in quale che sia il caso, abbiamo un programma che calcola f(x), cioè un programma che su ogni input restituisce lo stesso output della f(x) richiesta.

[kaaio]

continuo a non capire: il risultato emerge solo in seguito ad una scelta dell'utente, il cui insieme abbiamo diviso (molto superficialmente) in atei e credenti, ossia solo in seguito ad un input, o meglio, in base a chi ha scritto il frammento di codice.
sputare un risultato costante (0 o 1) non è altro che una variante di hello world

La divisione in atei e credenti non c'entra, l'importante è che sia determinabile in termini di TRUE o FALSE (per il principio del terzo escluso).

Alla fine si riduce a qualcosa di simile ad un hello word, per utilità, ma è solo un esempio per introdurre la calcolabilità, non vuole essere utile in alcun altro modo.

[blue_tech]

si ok il discorso del perchè la funzione è costante ora mi è chiaro (potevo arrivarci in effetti)... poteva anche spiegarmelo lui visto che lui "ha capito e non solo studiato" ma vabbè è un altro paio di maniche...

detto ciò, non condivido il fatto di scrivere due funzioni "perchè tanto una delle due è giusta"... se vogliamo rispettare le specifiche così come sono scritte una scrittura accettabile è quella dove c'è l'if con l'esistenza di dio come condizione (che avevo scritto pure io in una delle due pagine precedenti) ma che sosteneva non fosse corretta... resta da definire cosa si intende con "esistenza di dio" ma quello lo diciamo da pagina 1


bon discorso chiuso per me.

[LordOrion]

si ok il discorso del perchè la funzione è costante ora mi è chiaro (potevo arrivarci in effetti)... poteva anche spiegarmelo lui visto che lui "ha capito e non solo studiato" ma vabbè è un altro paio di maniche...
.

Ahem... Io veramente ci stavo provando a spiegartelo ma tu hai continuato imperterrito con il discorso delle specifiche

[blue_tech]

Boh a me, pur avendo capito il discorso della f(x) costante, continua a sembrare sbagliato il discorso delle due funzioni separate.

Una singola funzione con un if che "valuta" l'esistenza di dio l'avevo già scritta io in pagina 1 dicendo che così rispettava quanto chiesto...

Se proprio proprio a questo punto dovevi scrivere:

EsistenzaDIO(void){
 if(DioEsiste)
   return (1).
 else
   return(0).
}

Così per lo meno segue un pò di più la tua logica... ma le due funzioni separate non hanno senso
Andrebbe definito il parametro DioEsiste ma vabbè...

Poi pensandoci un attimo, la funzione se la valutiamo non col suo significato esterno ma guardiamo solo com'è scritta (e quindi valutiamo il significato interno) ha effettivamente codominio C={0,1} perchè noi, siccome parliamo di Dio, allora assumiamo che o esiste o non esiste e questo per l'eternità. Ma la funzione in sè sarebbe identica per il problema "Determinare se tizio ha fame" e dato che "ha fame" sarebbe variabile, potrebbe assumere entrambi i valori. E il codice sarebbe lo stesso.

Quindi se prendiamo la funzione, le mettiamo un nome generico (Funz1 invece di EsistenzaDiDIo) e valutiamo una condizione non meglio definita (come appunto indicato nelle specifiche), otteniamo una funzione che ha un codominio potenziale C={0,1} poi ovvio che non potrà assumere due valori contemporaneamente ma in istanti diversi la condizione potrebbe far assumere 0 piuttosto che 1.

funz1(void){
  if(condizione)
    return 1;
  else
    return 0;
}

Ditemi in questo caso come fate a dire che la funzione non ha codominio C={0,1}... (ed è la stessa)

ESEMPIO:

fattoriale(n){
    if(n=0)
        return 1;
   else
        return (n*fattoriale(n-1));
}

Come significato esterno sto calcolando il fattoriale quindi mi aspetto che possa avere un dominio infinito e che quindi prima o poi entri in ciascun ramo dell'if.
Internamente invece la funzione non sa nulla quindi anche se poi noi la inseriamo in un sistema che la esegue SEMPRE con n=0 perchè si, il codominio sarà sempre infinito.

funz(n){
   if(n=0)
        return 1; 
   else
        return (n*funz(n-1));
}

scritta così ci appare già meno immediato che n possa essere prima o poi diverso da zero e quindi ok ma dal punto di vista della funzione, "Esistenza di dio" è altrettanto variabile.

Correggetemi nel caso

[alberace]

La divisione in atei e credenti non c'entra, l'importante è che sia determinabile in termini di TRUE o FALSE (per il principio del terzo escluso).

Alla fine si riduce a qualcosa di simile ad un hello word, per utilità, ma è solo un esempio per introdurre la calcolabilità, non vuole essere utile in alcun altro modo.

cambiamo l'enunciato: è mejo 'a roma d'a lazio
che cambia?
la risposta è sempre e comunque arbitraria, come nel caso precedente.
anzi, in questo caso potrebbe anche essere quantificabile, mentre nel caso precedente no.
al massimo si potrebbe dire che dio è sadico, ingiusto o maligno, ma l'eziologia (meta)fisica non è materia informatica.
continuo ad esser scettico, e ho letto tutti gli interventi.
avere due funzioni separate è una paraculata.

[Recidivo Visual]

....
da 11 anni faccio lo sviluppatore presso una grossa azienda a "Stelle e Strisce" che ha sedi in tutto il modo, Italia compresa. Attualmente sono inquadrato come Senior Software Engineer e mi occupo di sistemi embedded

Urca un collega!

E questi quesiti sono da Matematica pura, in tutto ha ragione LordOrion.
Alle volte quella strana cosa chiamata Matematica, cozza violentemente con la pratica.
Mi ricordo una prof di mate che faceva indovinelli che sembravano impossibili, ma che ci si arrivava non con le informazioni date, che servivano solo a depistare.

Ah, la Matematica.


x Alberace. Studia materie letterarie vai, che e' meglio.

[alberace]

se non ho letto male, la risposta sarebbero due funzioni costanti e distinte, a seconda della fede dell'utente.
non ha senso