+ Rispondi alla Discussione
Pag 1 di 14 12311 ... UltimaUltima
Risultati da 1 a 25 di 326

Discussione: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

  1. #1
    L'Onesto L'avatar di rattilus
    Data Registrazione
    25-11-02
    Località
    Christmas Islands
    Messaggi
    1,192

    Predefinito L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Creo un piccolo topic, che terrò continuamente aggiornato, in cui scrivere i vostri/nostri problemi in fisica e matematica.

    Comincio io con un problema in generale: E' possibile che venga chiesto di trovare l'iperbole equilatera e poi i punti p e p' nel primo quadrante di uguale ascissa positiva tale che POP'=120°?
    ma se l'iperbole equilatera ha come rette tangenti le bisettrici che sono tra loro perpendicolari(e quindi di 90°) com'è possibile creare un angolo di 120 tra l'asse delle x e l'iperbole?

    premetto che il problema l'ho risolto considerando il triangolo isoscele e i due lati uguali (sqrt2/2) ecc... però non riesco a disegnarlo!

    Un grazie a tutti quelli che vorranno partecipare...

    Problemi risolti fino ad ora: Rattilus (4), fryderyk69(3), Ludwig, Gordon Freeman, Chizuru Yoshida

  2. #2

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Si che e' possibile, basta che la disegni con i vertici sull'asse y e non sull'asse x... solo che non e' piu' una funzione di x ma diventa una funzione di y, quindi una cosa del tipo x=1/y

    Insomma la devi rabaltare (come diciamo in veneto)

  3. #3
    fryderyk69
    ospite

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Proseguo io con un dubbio sorto in un esercizio di fisica, vi riporto il testo e la domanda da cui è sorto il dubbio


    Un astronauta in fase di preparazione si muove sulla superficie di una piattaforma orizzontale priva di attrito, solidale ad un riferimento terrestre da considerarsi inerziale. Egli è legato ad una fune di lunghezza l1, e massa trascurabile. La fune passa attraverso un foro al centro della piattaforma ed è fissata al disotto di questa L'astronauta, trattenuto dalla fune, ruota con velocità anglare w1. Ad un certo istante la corda viene accorciata ad una lunghezza I2 < I1 ; sia w2 la velocità angolare dell’astronauta in questa nuova configurazione. Trattando l'astronauta come un punto materiale di massa m , si calcolino-

    a) l'espressione della velocità angolare w2 ;

    Ora la prima cosa che mi è venuta in mente è di utilizzare la consevazione del momento angolare;
    I1*w1= I2*w2
    Calcolando momento di inerzia e semplificando un po' sono giunto a questo risultato
    w2= (L1^2*w1)/L2^2
    (credo vada bene )

    Poi un mio amico viene da me e mi dice ''perchè non applicare la conservazione dell'energia meccanica?''

    Io provo e imposto il problema così
    1/2*m*v1^2=1/2*m*v2^2

    sostituisco le v con le rispettive w*l
    e giungo a questo risultato
    w2= (w1*L1)/L2

    E i risulatati mi sembrano leggermente diversi e dal momento che sono quasi convinto che due procedimenti siano entrambi giusti, c'è qualcosa che mi sfugge di cui mi sono dimenticato, o mi sbaglio in qualcosa o quello che ho scritto va bene?

  4. #4

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Non e' detto che l'energia si conservi... per accorciare la fune e' possibile che venga fatto lavoro dall'esterno. Il momento angolare invece in quel caso dovrebbe conservarsi (fammici pensare un attimo)

  5. #5
    fryderyk69
    ospite

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Mi fai sorgere un altro dubbio allora, quando posso applicare conservazione quantità di moto, momento angolare e energia meccanica? ci sono condizioni diverse?

  6. #6

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Nei sistemi isolati si conserva sempre quantita' di moto e momento angolare...
    Nei sistemi isolati si conserva anche l'energia ovviamente, ma non l'energia cinetica.
    L'energia puo' assumere altre forme, tipo diventare potenziale.
    Negli urti ad esempio, l'energia puo' andare dispersa per modificare i corpi (pensa ad un urto completamente anaelastico: mentre quantita' di moto e momento si conservano, l'energia cinetica viene in parte dispersa).
    Nel tuo esempio, l'energia che manca (o che c'e' in piu', bisogna fare il conto) potrebbe provenire dal lavoro fatto dall'astronauta mentre si avvicina verso il centro, o dal motorino che accorcia la corda... il momento angolare invece si conserva perche' non ci sono momenti esterni che agiscono sul sistema

  7. #7
    La Nebbia L'avatar di Wido
    Data Registrazione
    29-04-02
    Località
    Do you really want to know?
    Messaggi
    1,262

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    fryderyk69 ha scritto mer, 02 marzo 2005 11:12
    Mi fai sorgere un altro dubbio allora, quando posso applicare conservazione quantità di moto, momento angolare e energia meccanica? ci sono condizioni diverse?
    forza radiale -> momento angolare si conserva.
    L'energia no tanto e' vero che il corpo alla fine ha una velocita' cinetica mag,giore (non sei in un campo e quindi energia potenziale non ne puoi definire).

  8. #8
    fryderyk69
    ospite

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Buffalmacco ha scritto mer, 02 marzo 2005 alle 11:17
    Nei sistemi isolati si conserva sempre quantita' di moto e momento angolare...
    Nei sistemi isolati si conserva anche l'energia ovviamente, ma non l'energia cinetica.
    L'energia puo' assumere altre forme, tipo diventare potenziale.
    Negli urti ad esempio, l'energia puo' andare dispersa per modificare i corpi (pensa ad un urto completamente anaelastico: mentre quantita' di moto e momento si conservano, l'energia cinetica viene in parte dispersa).
    Nel tuo esempio, l'energia che manca (o che c'e' in piu', bisogna fare il conto) potrebbe provenire dal lavoro fatto dall'astronauta mentre si avvicina verso il centro, o dal motorino che accorcia la corda... il momento angolare invece si conserva perche' non ci sono momenti esterni che agiscono sul sistema
    ho capito ma io intendevo conservazione dell'energia meccanica, ovvero potenziale e cinetica non solo cinetica. sbaglio forse?

  9. #9

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    mmm
    hai anche l'energia interna dell'astronauta...
    egli puo' fare aumentare l'energia cinetica del trappello rotante spendendo parte del suo grasso...

  10. #10
    La Nebbia L'avatar di Wido
    Data Registrazione
    29-04-02
    Località
    Do you really want to know?
    Messaggi
    1,262

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    e' inutile girarci attorno: l'astronauta non e' un sistema isolato quindi l'energia non si conserva.

  11. #11
    fryderyk69
    ospite

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    allora scusa se non è isolato posso applicare ugualmente la conservazione del momento angolare?

  12. #12
    La Nebbia L'avatar di Wido
    Data Registrazione
    29-04-02
    Località
    Do you really want to know?
    Messaggi
    1,262

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    ripeto: forza radiale.

  13. #13
    fryderyk69
    ospite

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    non mi dice niente, non è che puoi essere più chiaro?

  14. #14

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Wido ha scritto mer, 02 marzo 2005 alle 11:32
    ripeto: forza radiale.
    =momento della forza nullo

  15. #15
    La Nebbia L'avatar di Wido
    Data Registrazione
    29-04-02
    Località
    Do you really want to know?
    Messaggi
    1,262

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    una forza radiale non fa momento (braccio nullo) quindi il momento angolare si conserva.
    Esempio stupido: legge di Keplero della cons. MA

  16. #16
    fryderyk69
    ospite

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    avevo letto male la tua risposta prima ora ho capito

  17. #17
    fryderyk69
    ospite

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    quindi sto cavolo di sistema non è isolato ok !!!

  18. #18
    L'Onesto L'avatar di rattilus
    Data Registrazione
    25-11-02
    Località
    Christmas Islands
    Messaggi
    1,192

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Buffalmacco ha scritto mer, 02 marzo 2005 alle 10:04
    Si che e' possibile, basta che la disegni con i vertici sull'asse y e non sull'asse x... solo che non e' piu' una funzione di x ma diventa una funzione di y, quindi una cosa del tipo x=1/y

    Insomma la devi rabaltare (come diciamo in veneto)

    Thanks infatti un secondo dopo me ne sono accorto...

  19. #19
    L'Onesto L'avatar di rattilus
    Data Registrazione
    25-11-02
    Località
    Christmas Islands
    Messaggi
    1,192

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Ricordo di postare se vi viene la soluzione cos' non rimangono discussioni in sospeso

  20. #20
    L'Onesto L'avatar di rattilus
    Data Registrazione
    25-11-02
    Località
    Christmas Islands
    Messaggi
    1,192

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Quella di matematica ci ha dato da fare una ricerca sull'eccentricità della parabola... qualcuno sa suggerirmi qualcosa? io ho pensato che la parabola ha eccentricità uguale ad uno per la distanza fuoco direttrice rimane la stessa... o sbaglio? Come lo dimostro?
    D'altra parte in tutte le coniche 0<e<1

  21. #21
    L'Onesto L'avatar di rattilus
    Data Registrazione
    25-11-02
    Località
    Christmas Islands
    Messaggi
    1,192

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    rattilus ha scritto mer, 02 marzo 2005 alle 18:21
    Quella di matematica ci ha dato da fare una ricerca sull'eccentricità della parabola... qualcuno sa suggerirmi qualcosa? io ho pensato che la parabola ha eccentricità uguale ad uno per la distanza fuoco direttrice rimane la stessa... o sbaglio? Come lo dimostro?
    ci sono riuscito. basta far verificare che il rapporto tra la distanza da un punto detto fuoco e dalla direttrice è uguale ad 1

  22. #22
    Il Nonno L'avatar di Ludwig
    Data Registrazione
    02-10-01
    Località
    Firenze
    Messaggi
    6,248

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Ne ho uno io.
    Sia f(x) una funzione su R
    Dimostrare che se f è crescente allora esiste almeno un punto Xo nel quale la funzione è continua.

  23. #23

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Ludwig ha scritto gio, 03 marzo 2005 alle 15:24
    Ne ho uno io.
    Sia f(x) una funzione su R
    Dimostrare che se f è crescente allora esiste almeno un punto Xo nel quale la funzione è continua.
    la funzione e' da R a R, o e' definita su compatti... e' suriettiva? Non ci sono altre ipotesi?

  24. #24
    Il Nonno L'avatar di Ludwig
    Data Registrazione
    02-10-01
    Località
    Firenze
    Messaggi
    6,248

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Buffalmacco ha scritto gio, 03 marzo 2005 18:15
    Ludwig ha scritto gio, 03 marzo 2005 alle 15:24
    Ne ho uno io.
    Sia f(x) una funzione su R
    Dimostrare che se f è crescente allora esiste almeno un punto Xo nel quale la funzione è continua.
    la funzione e' da R a R, o e' definita su compatti... e' suriettiva? Non ci sono altre ipotesi?
    Da R in R, crescente su tutto R, nessuna altra ipotesi.

    Io pensavo di considerare l'insieme dei punti di discontinuità e vedere se mi riusciva provare (per assurdo) che la sua cardinalità è minore di quella di R.
    Ma non mi riesce sfruttare l'ipotesi di monotonia.

  25. #25

    Predefinito Re: L'angoletto dei problemi matematici e fisici

    Ringraziamo tutti in coro skywolf per il suggerimento che non ti sto per dare... stiamo cercando strade piu' semplici...

    Lui suggeriva di dimostrare che l'integrale di questa funzione non esiste (e' infinito) in ogni compatto (l'idea e' che la funzione fa salti finiti in intervalli infinitesimi, quindi l'integrale dovrebbe essere maggiore di qualsiasi numero reale: questa e' la parte difficile da dimostrare, prova a pensarci).

    A questo punto e' fatto: una funzione monotona e' bilanciata (esistono il limite sinistro e il limite destro in ogni punto), quindi su un compatto e' Riemann integrabile... e si arriva ad un assurdo

    Ripeto: manca da dimostrare che quell'integrale e' effettivamente infinito. Intanto cerchiamo una soluzione piu' semplice...

+ Rispondi alla Discussione
Pag 1 di 14 12311 ... UltimaUltima

Permessi di Scrittura

  • Tu non puoi inviare nuove discussioni
  • Tu non puoi inviare risposte
  • Tu non puoi inviare allegati
  • Tu non puoi modificare i tuoi messaggi
  • Il codice BB è Attivato
  • Le faccine sono Attivato
  • Il codice [IMG] è Attivato
  • Il codice HTML è Disattivato