L'angoletto dei problemi matematici e fisici

[Ludwig]

Vediamo se qui qualcuno mi sa dare una mano:
A sottoinsieme di R^n (n>1)
Dimostrare che se la frontiera di A è limitata allora uno tra A e R^n \ A è chiuso.

[Ph@ntom]

Ludwig ha scritto lun, 24 aprile 2006 alle 16:13
Vediamo se qui qualcuno mi sa dare una mano:
A sottoinsieme di R^n (n>1)
Dimostrare che se la frontiera di A è limitata allora uno tra A e R^n \ A è chiuso.

Mi pare che la tesi che vorresti dimostrare non stia in piedi. Considera in R^2 l'insieme formato dall'unione di un disco aperto unito ad una parte della sua circonferenza (ad esempio). E' evidente che la frontiera sia limitata, ma ahimè né tale insieme è chiuso, né lo è il complementare.

[Ludwig]

La topologia mi fa bollire i neuroni, ho scritto chiuso ma volevo dire limitato
Un filino diverse come cose

[rattilus]

stex87 ha scritto mar, 18 aprile 2006 alle 22:16
Problema di fisica.

Argomento: Elettromagnetismo, induzione elettromagnetica e applicazioni.


Una bobina di 40 spire di area 0.02 m^2 ciascuna è immessa in un campo elettromagnetico ad essa ortogonale. Se l'induzione magnetica B aumenta di 0.2 T/s quanto vale la f.e.m. indotta?



dovrebbe essere una cazz..ata (è il primo degli esercizi) però non riesco a capire bene che devo fare...

la formula per la fem indotta dovrebbe essere Blv...non capisco perchè B mi viene dato in tesla su secondi (forse perchè aumenta?) e poi non ho la velocità (la devo ricavare con l'aumento di B?)....

grazie mille

Qualche fisico che illustra come risolverlo? Non sembra difficile dai!
il fatto che ti da l'area della singola spira mi fa pensare che tu debba calcolarti prima il B del solenoide poi il flusso (B*S)formato dalle 40 spire dopodiche utilizzare la formula della fem tenendo conto= variazione di flusso/ variazione di tempo è 0.2 T/S

[stex87]

rattilus ha scritto mer, 26 aprile 2006 alle 19:49

stex87 ha scritto mar, 18 aprile 2006 alle 22:16
Problema di fisica.

Argomento: Elettromagnetismo, induzione elettromagnetica e applicazioni.


Una bobina di 40 spire di area 0.02 m^2 ciascuna è immessa in un campo elettromagnetico ad essa ortogonale. Se l'induzione magnetica B aumenta di 0.2 T/s quanto vale la f.e.m. indotta?



dovrebbe essere una cazz..ata (è il primo degli esercizi) però non riesco a capire bene che devo fare...

la formula per la fem indotta dovrebbe essere Blv...non capisco perchè B mi viene dato in tesla su secondi (forse perchè aumenta?) e poi non ho la velocità (la devo ricavare con l'aumento di B?)....

grazie mille

Qualche fisico che illustra come risolverlo? Non sembra difficile dai!
il fatto che ti da l'area della singola spira mi fa pensare che tu debba calcolarti prima il B del solenoide poi il flusso (B*S)formato dalle 40 spire dopodiche utilizzare la formula della fem tenendo conto= variazione di flusso/ variazione di tempo è 0.2 T/S

risolto

risposta lunga:

B dipende dal tempo, perciò può essere immaginato B(t)=B(0)+0,2t....questo lo si può sostituire nella formula del flusso che è B*S*cosx, quindi diventa [B(0)+0,2t]*[O,02*40 che è l'area]*cos0 [che è 1]....detto questo, per trovare la f.e.m. basta derivare il flusso e cambiarlo di segno, e porta -0,16 V


risposta breve:

bastava moltiplicare i 3 dati che consegnava l'esercizio





l'avevo fatto subito ma sulle soluzioni dava -160mV....e non ricordavo che m significa "milli" (dovevo solo moltiplicare per 1000 )

[Nightmare]

Odio profondamente problemi ordinari dimatematica e fisica, adoro quelli di sistemi dinamici, controli automatici e algoritmi. Scusate l'ot, ma esistono specializzazioni in questi campo per uno che esce dalla lurea triennale?

[rattilus]

stex87 ha scritto mer, 26 aprile 2006 alle 21:54

rattilus ha scritto mer, 26 aprile 2006 alle 19:49

stex87 ha scritto mar, 18 aprile 2006 alle 22:16
Problema di fisica.

Argomento: Elettromagnetismo, induzione elettromagnetica e applicazioni.


Una bobina di 40 spire di area 0.02 m^2 ciascuna è immessa in un campo elettromagnetico ad essa ortogonale. Se l'induzione magnetica B aumenta di 0.2 T/s quanto vale la f.e.m. indotta?



dovrebbe essere una cazz..ata (è il primo degli esercizi) però non riesco a capire bene che devo fare...

la formula per la fem indotta dovrebbe essere Blv...non capisco perchè B mi viene dato in tesla su secondi (forse perchè aumenta?) e poi non ho la velocità (la devo ricavare con l'aumento di B?)....

grazie mille

Qualche fisico che illustra come risolverlo? Non sembra difficile dai!
il fatto che ti da l'area della singola spira mi fa pensare che tu debba calcolarti prima il B del solenoide poi il flusso (B*S)formato dalle 40 spire dopodiche utilizzare la formula della fem tenendo conto= variazione di flusso/ variazione di tempo è 0.2 T/S

risolto

risposta lunga:

B dipende dal tempo, perciò può essere immaginato B(t)=B(0)+0,2t....questo lo si può sostituire nella formula del flusso che è B*S*cosx, quindi diventa [B(0)+0,2t]*[O,02*40 che è l'area]*cos0 [che è 1]....detto questo, per trovare la f.e.m. basta derivare il flusso e cambiarlo di segno, e porta -0,16 V


risposta breve:

bastava moltiplicare i 3 dati che consegnava l'esercizio





l'avevo fatto subito ma sulle soluzioni dava -160mV....e non ricordavo che m significa "milli" (dovevo solo moltiplicare per 1000 )

Già esattamente quello che mi era venuto a me...ah pensavi che mV stava per megaVolt?

[skywolf]

Ludwig ha scritto lun, 24 aprile 2006 alle 17:58
La topologia mi fa bollire i neuroni, ho scritto chiuso ma volevo dire limitato
Un filino diverse come cose

uhm, ne e' passato di tempo ma proviamo.
ti dimostro notB -> notA (forse)

ricordiamo che la frontiera e' l'intersez. della chiusura di A e di R^n \ A.

se nessuno fra A e Rn \ A e' limitato, non lo e' neanche la chisura di ciascuno dei due, che li contiene, e che e' fatta unendo a loro il loro derivato (l'insieme dei punti di accumulazione). Se un insieme e' illimitato ha infinito come punto di accumulazione. Lavorando cioe' in Rn compattificato (Rn~), cio' significa che sia il derivato di Rn che quello di Rn \ A contiene infinito come punto; di conseguenza anche le chisure lo contengono; di conseguenza lo contiene la loro intersezione; dunque la frontiera di A contiene infinito come punto in Rn~.

Ma un insieme limitato in Rn non contiene infinito in Rn~, infatti e' tutto contenuto strettamente in una opportuna palla B(0,r[ con r finito, ed infinito invece e', x def. di compattificazione, all'esterno di ogni such ball.
"un insieme limitato in Rn non contiene infinito in Rn~" e' equivalente ad "un insieme che contiene infinito in Rn~ non e' limitato in Rn". sempre x la regola A->B <-> notB -> notA

hmmm forse si puo' far di meglio?

[Ph@ntom]

Chiedo un po' in giro, va'.

[Ludwig]

Forse ho capito, ma di certo ci deve essere una soluzione più semplice (o quantomeno che fa uso di concetti più elementari) visto che di compattificazione non ne abbiamo mai parlato, quindi non saprei neppure dirti con certezza se c'è qualche errore nella tua dimostrazione.
Comunque grazie!

[rattilus]

ho un limituccio semplice

lim per x--->+infinito di x- sqrt(x^2+3x)/sqrt(x^2-4x)-x

ho usato de l'Hopital... potete dirmi se effettivamente viene +infinito il risultato? Thanks!

ho anche un quesito semplice che mi ha mandato un mio amico e giro per allungare il topic:

Le equazioni y = log x e 2y = log x2
hanno lo stesso grafico cartesiano
hanno lo stesso grafico cartesiano per x>0, ma non per ogni
hanno lo stesso grafico cartesiano per x<0, ma non per ogni
hanno lo stesso grafico cartesiano per x0, ma non per ogni
nessuna delle precedenti risposte è esatta.

[Riportone]

rattilus ha scritto sab, 29 aprile 2006 alle 23:00
ho un limituccio semplice

lim per x--->+infinito di x- sqrt(x^2+3x)/sqrt(x^2-4x)-x

ho usato de l'Hopital... potete dirmi se effettivamente viene +infinito il risultato? Thanks!

ho anche un quesito semplice che mi ha mandato un mio amico e giro per allungare il topic:

Le equazioni y = log x e 2y = log x2
hanno lo stesso grafico cartesiano
hanno lo stesso grafico cartesiano per x>0, ma non per ogni
hanno lo stesso grafico cartesiano per x<0, ma non per ogni
hanno lo stesso grafico cartesiano per x0, ma non per ogni
nessuna delle precedenti risposte è esatta.

che intendi per x2? se intendi 2x allora ===>nessuna delle precedenti

[rattilus]

no scusa non è 2x ma 2y = log x^2 quindi...

[Corto]

allora hanno lo stesso grafico cartesiano

[Riportone]

si, rattilus, sono le proprietà base dei logaritmi.
log x^2 = 2logx ==> 2y = 2logx ==> y =logx

[Ph@ntom]

E invece no .

[Riportone]

Ph@ntom ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:04
E invece no .

perchè scusa?

[rattilus]

Riportone ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:33

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:04]E invece no .

perchè scusa?

Si infatti, perchè?

Vi riscrivo il quesito ho visto che le risposte mancavano di un pezzo

Le equazioni y = log x e 2y = log x^2
hanno lo stesso grafico cartesiano
hanno lo stesso grafico cartesiano per x>0, ma non per ogni x€R
hanno lo stesso grafico cartesiano per x<0, ma non per ogni x€R
hanno lo stesso grafico cartesiano per x<uguale0, ma non per ogni x€R
nessuna delle precedenti risposte è esatta.
dove € sta per appartenente

[Ph@ntom]

Perché log(x^2) = 2log(|x|) e non semplicemente 2log(x). Altrimenti vi perdete tutti i valori negativi.

[Corto]

Ph@ntom ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:45
Perché log(x^2) = 2log(|x|) e non semplicemente 2log(x). Altrimenti vi perdete tutti i valori negativi.

sisi, solo la parte positiva

[squall_ido]

Ph@ntom ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:45
Perché log(x^2) = 2log(|x|) e non semplicemente 2log(x). Altrimenti vi perdete tutti i valori negativi.

Ma sbaglio o logx è definita solo per x>0?

[Ph@ntom]

squall_ido ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:50

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:45]Perché log(x^2) = 2log(|x|) e non semplicemente 2log(x). Altrimenti vi perdete tutti i valori negativi.

Ma sbaglio o logx è definita solo per x>0?

Certo.

[Corto]

squall_ido ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:50

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:45]Perché log(x^2) = 2log(|x|) e non semplicemente 2log(x). Altrimenti vi perdete tutti i valori negativi.

Ma sbaglio o logx è definita solo per x>0?

appunto non ha la parte negativa, che ha l altra funzione

[rattilus]

in poche parole la risposta giusta è questa:

hanno lo stesso grafico cartesiano per x>0, ma non per ogni x€R

è quella che ho detto al mio amico quando me l'ha chiesto il dubbio era su quello che diceva Phantom...

ho un limituccio semplice

lim per x--->+infinito di x- sqrt(x^2+3x)/sqrt(x^2-4x)-x

ho usato de l'Hopital... potete dirmi se effettivamente viene +infinito il risultato? Thanks! cchiolino:

[Riportone]

ti dirò, ho sempre saputo che logx^2 fosse 2logx senza valore assoluto.....in effetti.....