L'angoletto dei problemi matematici e fisici

[squall_ido]

Corto ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:53

squall_ido ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:50

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 17:45]Perché log(x^2) = 2log(|x|) e non semplicemente 2log(x). Altrimenti vi perdete tutti i valori negativi.

Ma sbaglio o logx è definita solo per x>0?

appunto non ha la parte negativa, che ha l altra funzione

Afferrato, non avevo letto bene il testo del problema

[Riportone]

rattilus ha scritto sab, 29 aprile 2006 alle 23:00
ho anche un quesito semplice che mi ha mandato un mio amico e giro per allungare il topic:

guarda che non è che se tu hai creato tale angoletto allora bisogna postare i problemi per allungare il topic. aver aperto un topic di 2, 10, o 50 pagine non è un merito visto che alla discussione contribuiscono gli utenti.
no, perchè dai l'impressione che questo topic, poichè l'hai aperto tu, sia TUO, e senti quasi di essere il suo promoter visto che inviti in altri topic con problemi di mate/fisica a postare in questo topic.

lo dico con vena polemica

e inoltre sei un tantino troppo orgoglioso

[rattilus]

Riportone ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 18:02

rattilus ha scritto sab, 29 aprile 2006 alle 23:00
ho anche un quesito semplice che mi ha mandato un mio amico e giro per allungare il topic:

guarda che non è che se tu hai creato tale angoletto allora bisogna postare i problemi per allungare il topic. aver aperto un topic di 2, 10, o 50 pagine non è un merito visto che alla discussione contribuiscono gli utenti.
no, perchè dai l'impressione che questo topic, poichè l'hai aperto tu, sia TUO, e senti quasi di essere il suo promoter visto che inviti in altri topic con problemi di mate/fisica a postare in questo topic.

lo dico con vena polemica

e inoltre sei un tantino troppo orgoglioso

Veramente mi capita spesso di avere dei problemi a risolvere alcune cose di mate... ed in più quest'anno ho l'esame. Poi sono convinto che se rileggi tutte le pagine io avrò postato al massimo 5 volte chiedendo come si risolvessero delle cose. Le altre pagine le fate voi! Visto il tuo penultimo post "ho sempre saputo che logx^2 fosse 2logx senza valore assoluto" mi ha fatto piacere che scopriamo cose nuove (anche io non avevo pensato al valore assoluto!!! ). Non sono certo il tipo che deve essere orgoglioso per un topic, casomai felice se questo è utile a tutti! La frase quotata l'ho usata perchè certe volte il topic sprofonda e così questo forum si riempie di altri topic aperti solo per fare una domandina di mate o fisica. Lo dico per una questione di ordine, mica perchè sono il promoter del topic, anzi fosse per me metterei: "topic aperto da tutti".

[Riportone]

rattilus ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 18:22

Riportone ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 18:02

rattilus ha scritto sab, 29 aprile 2006 alle 23:00
ho anche un quesito semplice che mi ha mandato un mio amico e giro per allungare il topic:

guarda che non è che se tu hai creato tale angoletto allora bisogna postare i problemi per allungare il topic. aver aperto un topic di 2, 10, o 50 pagine non è un merito visto che alla discussione contribuiscono gli utenti.
no, perchè dai l'impressione che questo topic, poichè l'hai aperto tu, sia TUO, e senti quasi di essere il suo promoter visto che inviti in altri topic con problemi di mate/fisica a postare in questo topic.

lo dico con vena polemica

e inoltre sei un tantino troppo orgoglioso

Veramente mi capita spesso di avere dei problemi a risolvere alcune cose di mate... ed in più quest'anno ho l'esame. Poi sono convinto che se rileggi tutte le pagine io avrò postato al massimo 5 volte chiedendo come si risolvessero delle cose. Le altre pagine le fate voi! Visto il tuo penultimo post "ho sempre saputo che logx^2 fosse 2logx senza valore assoluto" mi ha fatto piacere che scopriamo cose nuove (anche io non avevo pensato al valore assoluto!!! ). Non sono certo il tipo che deve essere orgoglioso per un topic, casomai felice se questo è utile a tutti! La frase quotata l'ho usata perchè certe volte il topic sprofonda e così questo forum si riempie di altri topic aperti solo per fare una domandina di mate o fisica. Lo dico per una questione di ordine, mica perchè sono il promoter del topic, anzi fosse per me metterei: "topic aperto da tutti".

scusa, non volevo

[rattilus]

Macchè! è troppo bello il bambino di "Mi presenti i tuoi"... ti perdono solo per quello . Beh se sei dell'inter come vedo nell'avatar, allora aggiungo anche quello! Soffriamo per la stessa cosa...

[Riportone]

rattilus ha scritto dom, 30 aprile 2006 alle 18:59
Macchè! è troppo bello il bambino di "Mi presenti i tuoi"... ti perdono solo per quello . Beh se sei dell'inter come vedo nell'avatar, allora aggiungo anche quello! Soffriamo per la stessa cosa...

sono juventino


materazzi

[skywolf]

Ludwig ha scritto sab, 29 aprile 2006 alle 19:45
Forse ho capito, ma di certo ci deve essere una soluzione più semplice (o quantomeno che fa uso di concetti più elementari) visto che di compattificazione non ne abbiamo mai parlato, quindi non saprei neppure dirti con certezza se c'è qualche errore nella tua dimostrazione.
Comunque grazie!

ho usato un elefante per ammazzare una mosca. Purtroppo e' cosi'... quando si va avanti diventa difficile ragionare in modo elementare. ci sono quesiti della Susi che da pischello risolvevo con ragionamenti arzigogolati e ora mi vien solo, che so, da scriver giu' un'equazione e risolverla...

[Ph@ntom]

skywolf ha scritto mar, 02 maggio 2006 alle 08:08

Ludwig ha scritto sab, 29 aprile 2006 alle 19:45
Forse ho capito, ma di certo ci deve essere una soluzione più semplice (o quantomeno che fa uso di concetti più elementari) visto che di compattificazione non ne abbiamo mai parlato, quindi non saprei neppure dirti con certezza se c'è qualche errore nella tua dimostrazione.
Comunque grazie!

ho usato un elefante per ammazzare una mosca. Purtroppo e' cosi'... quando si va avanti diventa difficile ragionare in modo elementare. ci sono quesiti della Susi che da pischello risolvevo con ragionamenti arzigogolati e ora mi vien solo, che so, da scriver giu' un'equazione e risolverla...

Ad ogni modo sono riuscito a recuperare una dimostrazioncina più interessante (e di sicuro più intelligibile). L'idea è questa:
per assurdo supponiamo che A e il suo complementare siano illimitati. Fissiamo un arbitrario numero reale r>0, e interessiamoci alla palla centrata nell'origine, con raggio r (indicherò tale palla con "Br(0)"). Ora, poiché A e il suo complementare sono illimitati esistono per forza di cose un punto P in A, e un punto Q in Rn\A che stanno al di fuori di Br(0).
Rn\Br(0) è connesso per archi, quindi tracciando un opportuno cammino (tutto contenuto in Rn\Br(0)) è possibile trovare un punto x sulla frontiera di A non appartenete alla palla di cui sopra.
In sostanza, avendo scelto un r arbitrario abbiamo dimostrato che per ogni r esiste un punto di dA non appartenente a Br(0). Cioè che per ogni r dA non è incluso in Br(0). In altre parole non è limitata.

[Ludwig]

Ph@ntom ha scritto mar, 02 maggio 2006 alle 18:46

Ad ogni modo sono riuscito a recuperare una dimostrazioncina più interessante (e di sicuro più intelligibile). L'idea è questa:
per assurdo supponiamo che A e il suo complementare siano illimitati. Fissiamo un arbitrario numero reale r>0, e interessiamoci alla palla centrata nell'origine, con raggio r (indicherò tale palla con "Br(0)"). Ora, poiché A e il suo complementare sono illimitati esistono per forza di cose un punto P in A, e un punto Q in Rn\A che stanno al di fuori di Br(0).
Rn\Br(0) è connesso per archi, quindi tracciando un opportuno cammino (tutto contenuto in Rn\Br(0)) è possibile trovare un punto x sulla frontiera di A non appartenete alla palla di cui sopra.
In sostanza, avendo scelto un r arbitrario abbiamo dimostrato che per ogni r esiste un punto di dA non appartenente a Br(0). Cioè che per ogni r dA non è incluso in Br(0). In altre parole non è limitata.

Non mi torna molto questo passaggio, P e Q stanno nel complementare della palla, ma chi ci dice che esista un arco che li congiunge intersecante la frontiera di A?
A logica mi può anche tornare, ma credo che lo si debba dimostrare...

Sempre che abbia capito il senso della dimostrazione

[skywolf]

Ph@ntom ha scritto mar, 02 maggio 2006 alle 18:46

skywolf ha scritto mar, 02 maggio 2006 alle 08:08

Ludwig ha scritto sab, 29 aprile 2006 alle 19:45
Forse ho capito, ma di certo ci deve essere una soluzione più semplice (o quantomeno che fa uso di concetti più elementari) visto che di compattificazione non ne abbiamo mai parlato, quindi non saprei neppure dirti con certezza se c'è qualche errore nella tua dimostrazione.
Comunque grazie!

ho usato un elefante per ammazzare una mosca. Purtroppo e' cosi'... quando si va avanti diventa difficile ragionare in modo elementare. ci sono quesiti della Susi che da pischello risolvevo con ragionamenti arzigogolati e ora mi vien solo, che so, da scriver giu' un'equazione e risolverla...

Ad ogni modo sono riuscito a recuperare una dimostrazioncina più interessante (e di sicuro più intelligibile). L'idea è questa:
per assurdo supponiamo che A e il suo complementare siano illimitati. Fissiamo un arbitrario numero reale r>0, e interessiamoci alla palla centrata nell'origine, con raggio r (indicherò tale palla con "Br(0)"). Ora, poiché A e il suo complementare sono illimitati esistono per forza di cose un punto P in A, e un punto Q in Rn\A che stanno al di fuori di Br(0).
Rn\Br(0) è connesso per archi, quindi tracciando un opportuno cammino (tutto contenuto in Rn\Br(0)) è possibile trovare un punto x sulla frontiera di A non appartenete alla palla di cui sopra.
In sostanza, avendo scelto un r arbitrario abbiamo dimostrato che per ogni r esiste un punto di dA non appartenente a Br(0). Cioè che per ogni r dA non è incluso in Br(0). In altre parole non è limitata.

Eccellente. La connessione per archi, d'oh! semplice eppure...

[skywolf]

Ludwig ha scritto mar, 02 maggio 2006 alle 22:34


Non mi torna molto questo passaggio, P e Q stanno nel complementare della palla, ma chi ci dice che esista un arco che li congiunge intersecante la frontiera di A?

Teorema del passaggio alla dogana.

[Ludwig]

skywolf ha scritto mer, 03 maggio 2006 alle 09:17

Ludwig ha scritto mar, 02 maggio 2006 alle 22:34


Non mi torna molto questo passaggio, P e Q stanno nel complementare della palla, ma chi ci dice che esista un arco che li congiunge intersecante la frontiera di A?

Teorema del passaggio alla dogana.

lol

E in Mondo \ {Padova} come si chiama questo teoremino?

[skywolf]

Ludwig ha scritto mer, 03 maggio 2006 alle 18:23

skywolf ha scritto mer, 03 maggio 2006 alle 09:17

Ludwig ha scritto mar, 02 maggio 2006 alle 22:34


Non mi torna molto questo passaggio, P e Q stanno nel complementare della palla, ma chi ci dice che esista un arco che li congiunge intersecante la frontiera di A?

Teorema del passaggio alla dogana.

lol

E in Mondo \ {Padova} come si chiama questo teoremino?

visto che i miei prof non sono pazzi, temo si chiami egualmente Teorema del Passaggio alla Dogana

[Dottor Zoidberg]

ho un problema abbastanza grave... allora devo fare un esperienza sulla momento di inerzia in laboratorio, devo fare una relazione ma non so che fare (non c'ero e ho avuto i dati da compagni via email ho poche info ... )


Devo calcolare il Momento Inerzia I di una piattaforma girevole con dei sensori .. tramite una carrucola a cui erano collegati varie masse veniva fatta ruotare la piattaforma Il sensore ha calcolato già le varie l'accelerazione (penso angolari).
A disposizione ho i valori della masse e delle rispettive accelerazioni ... non ho nient'altro e non ho molte altre informazioni ..... come faccio a calcolare il momento di Inerzia e soprattutto la gli errori e la propagazione degli errori


Attenzione .... non ho il raggio (che a quanto pare non è possibile trovarlo poichè era una macchinetta con tanti ingranaggi e pulegge )

io dai miei grandi e intensi studi so solo che momentodi forza t=F r = mar=m(àr)r=(mr^2)à=Ià (con à acc.angolare) ... è l'unica formula che ricordo senza raggio

qualche consiglio su come procedere

[rattilus]

Sentite una cosa: sto studiando il campo magnetico, ma tra tutte le formule (Biot e Savart ecc...) pare che io lo possa calcolare soltanto se ho un filo rettilineo percorso da corrente. Perchè? Per calcolare il campo magnetico in un magnete che formula uso? Ad esempio so che in un solenoide è conservativo all'interno e nullo all'esterno. Oppure so che è dato da muzero/2pi i/d eppure mi compare sempre quella "i"...

[squall_ido]

rattilus ha scritto lun, 22 maggio 2006 alle 20:29
Sentite una cosa: sto studiando il campo magnetico, ma tra tutte le formule (Biot e Savart ecc...) pare che io lo possa calcolare soltanto se ho un filo rettilineo percorso da corrente. Perchè? Per calcolare il campo magnetico in un magnete che formula uso?
Ad esempio so che in un solenoide è conservativo all'interno e nullo all'esterno. Oppure so che è dato da muzero/2pi i/d eppure mi compare sempre quella "i"...

La legge di Biot e Savart è un caso particolare della "prima legge elementare di Laplace" che permette di calcolare il campo magnetico per qualunque filo attraversato da corrente. In pratica le correnti (le cariche in moto in generale) sono le "sorgenti" del campo magnetico, cioè quello che le cariche erano per il campo elettrico. Quindi questa legge funziona un po' come la legge di coulomb, cioè lega campo e sorgente. Più avanti, forse, vedrai un modo più pratico per calcolare il campo creato da correnti, vale a dire la Legge di Ampère (ricordi il teorema di Gauss? beh, funziona in maniera simile). Per calcolare l campo di un magnete invece credo non si possa fare in maniera diretta. Il punto è che il campo di un magnete è generato da correnti microscopiche("amperiane") all interno di esso, correnti presenti a livello atomico e di non facile calcolo. Comunque fidati che, per esperienza personale, posso assicurarti che non ti verrà mai chiesto di calcolare il campo di un magnete.
P.S. Il campo magnetico è sempre conservativo (le linee di campo son sempre chiuse).
P.P.S. Sono un po' rincitronito al momento e potrei aver scritto qualche stupidaggine

[rattilus]

squall_ido ha scritto mer, 24 maggio 2006 alle 12:43

rattilus ha scritto lun, 22 maggio 2006 alle 20:29
Sentite una cosa: sto studiando il campo magnetico, ma tra tutte le formule (Biot e Savart ecc...) pare che io lo possa calcolare soltanto se ho un filo rettilineo percorso da corrente. Perchè? Per calcolare il campo magnetico in un magnete che formula uso?
Ad esempio so che in un solenoide è conservativo all'interno e nullo all'esterno. Oppure so che è dato da muzero/2pi i/d eppure mi compare sempre quella "i"...

La legge di Biot e Savart è un caso particolare della "prima legge elementare di Laplace" che permette di calcolare il campo magnetico per qualunque filo attraversato da corrente. In pratica le correnti (le cariche in moto in generale) sono le "sorgenti" del campo magnetico, cioè quello che le cariche erano per il campo elettrico. Quindi questa legge funziona un po' come la legge di coulomb, cioè lega campo e sorgente. Più avanti, forse, vedrai un modo più pratico per calcolare il campo creato da correnti, vale a dire la Legge di Ampère (ricordi il teorema di Gauss? beh, funziona in maniera simile). Per calcolare l campo di un magnete invece credo non si possa fare in maniera diretta. Il punto è che il campo di un magnete è generato da correnti microscopiche("amperiane") all interno di esso, correnti presenti a livello atomico e di non facile calcolo. Comunque fidati che, per esperienza personale, posso assicurarti che non ti verrà mai chiesto di calcolare il campo di un magnete.
P.S. Il campo magnetico è sempre conservativo (le linee di campo son sempre chiuse).
P.P.S. Sono un po' rincitronito al momento e potrei aver scritto qualche stupidaggine

E' proprio questo che chiedevo. Comunque sì, siamo andati avanti fino all'equazioni di Maxwell ma mi chiedevo perchè non avessi incontrato nessuna formula per calcolare il campo magnetico di un magnete. Mi fido se mi dici che è complicato...

[siriochan]

Ciao a tutti, ho un problema che non pare volersi risolvere come voglio ^_^' è stato chiesto in Enigmistica di trovare quando le lancette dell'orologio son disposte in modo che quella dei minuti sia 15' avanti a quella delle ore. L'indovinello ha l'ovvia risposta delle 9.00.00, ma la richiesta della precisione al secondo m'ha sviato e ho tirato fuori un po'po' di calcolo assurdo, che poi ho cestinato in favore della soluzione che quoto sotto, assieme al problema sorto:

Da Enigmistica:


ho rifatto un po' il procedimento:

indichiamo con Alfa l'angolo che la lancetta delle ore forma con le 12, con Beta quello dei minuti, mentre H:M:S sono le ore che leggiamo;

le velocità di rotazione delle lancette le indico con Vh per le ore e Vm per i minuti, essendo quindi Vh=30°/h=0.5°/m=(1/120)°/s la velocità angolare della lancetta delle ore e Vm=6°/m=0.1°/s=360°/h quella della lancetta dei minuti...

Siano ora le ore H:M:S. La lancetta delle ore avrà percorso Alfa=Vh*(H+M+S) mentre quella dei minuti avrà descritto un angolo Beta=Vm*(M+S) (dato che ad ogni ora riparte dallo 0, le ore non si contano), in cui H M e S son i numeri interi della notazione H:M:S (edit: a rigore, S può essere pure reale, e non necessariamente troncato all'intero...anzi, è proprio S che dà il tempo ESATTO) mentre nello svolgere le moltiplicazioni Vh e Vm si useranno con le appropriate unità di misura, così da avere alla fine tutto in gradi sessagesimali

La condizione posta nel problema impone quindi che Beta-Alfa=90°, ovvero, sostituendo:

Vm(M+S)-Vh(H+M+S)=90°-->-Vh*H+M(Vm-Vh)+S(Vm-Vh)=90°-- >M(Vm-Vh)=90°+Vh*H+S(Vh-Vm)-->

-->M={90°+Vh*H+S(Vh-Vm)}/(Vm-Vh) ovvero, sostituendo le velocità con le giuste unità di misura:
M={90+30H+S(1/120-1/10)}/(6-0.5)=(90+30H - 11S/120)/5.5

In questa formula H,M e S possono essere anche non interi (edit: non è vero, è un'equazione diofantea, vedi sotto..), ma per sepmlicità si può imporre H=0,1,2,3 etc, trascurando il termine S/60 che è piccolo rispetto agli altri due, e calcolando M, che si arrotonda alla cifra intera più piccola, trascurando quindi le frazioni di minuti, per poi ricavare i secondi tramite la relazione inversa S=120(90+30H-5.5M)/11, che si possono arrotondare pure loro all'intero più piccolo o anche per eccesso
(edit: in effetti non è lecito, ma il problema è un altro)

Calcolando l'orario per la mezzanotte, viene 00.16:21, che è verosimile, però qualcosa non quadra, nella soluzione intuitiva delle 9.00.00, si mette H=9, per cercare appunto quando all'interno dell'orario 9-10 si verifica la condizione cercata; si ottiene M=65' per avere M=60=0 bisognerebbe metter H=8 oppure porre Vm=0, ossia che la lancetta dei minuti si muova a scatti il ragionamento però mi pare brillantemente corretto ora lo riguardo...

edit: forse l'errore sta nelle semplificazioni finali del calcolo: H,M e S DEVONO essere interi, quindi non posso calcolare M trascurando S/60 :sisi

Circa la formula finale son discretamente convinto della sua bontà, ma non trovo il punto fallace


edit: su msn con Scott si è giunti alla soluzione elegante che consiste nel porre Vh*t-Vm*t=90° con t in secondi poi la distanza angolare di 90° vien raddoppiata in 2t (180°), triplicata in 3t etc, quindi le lancette poste a 90° come richiesto si hanno a (4k+1)t secondi da mezzanotte

però non trovo il punto debole del calcolo sopra, che usa formalismi più incasinati per dire lo stesso concetto

[Riportone]

ingegneri

[rattilus]

si considerino le parabole:

y=ax^2-2x+2 e y=2ax^2-2x+1


si determini per quale valore di a risulti minima la distanza tra i due vertici...
dunque mi trovo i due vertici in a, poi aveva pensato di fare la distanza tra i due vertici, fare la derivata prima di questa distanza e porla =0 così trovo max e min... secondo voi viene? poi chiede di trovare l'area della regione finita delimitata dalle 2 curve e vabbè....

[flash]

rattilus ha scritto mer, 31 maggio 2006 alle 18:41
si considerino le parabole:

y=ax^2-2x+2 e y=2ax^2-2x+1


si determini per quale valore di a risulti minima la distanza tra i due vertici...
dunque mi trovo i due vertici in a, poi aveva pensato di fare la distanza tra i due vertici, fare la derivata prima di questa distanza e porla =0 così trovo max e min... secondo voi viene? poi chiede di trovare l'area della regione finita delimitata dalle 2 curve e vabbè....

Forse un altra soluzione potrebbe essere questa:trovare con l'incognita a la distanza fra i vertici,e porla uguale a k,dove k è la distanza minima fra i vertici;dovrebbe venire
sqrt((2a^2-2a+1)/2a^2)=k;si sviluppa l'equazione di secondo grado,e viene (2-k^2)a^2-2a+1=0;si trova il delta,che deve essere maggiore o uguale a 0;il delta viene k^2-1=0;quindi il delta è maggiore o uguale a 0 per k<=-1 V k>=1;dunque,k è la distanza fra i due vertici,e il problema richiede che si trovi il valore di a per cui la distanza è minima;la distanza dev'essere un valore positivo,quindi prendiamo il più basso valore positivo di k per cui vi sono valori reali di a,cioè k=1;
quindi sqrt((2a^2-2a+1)/2a^2)=1;si risolve,e viene un'equazione di primo grado con soluzione a=1/2.
Che sia giusto ?
Potrebbe essere sbagliata,eh,non ne sono sicurissimo.
I calcoli comunque sono corretti.Non sono lucidissimo in questo periodo -la stanchezza- e ci ho messo un bel po' ,ma li ho controllati abbastanza bene .

EDIToi il calcolo del delta era sbagliato,scusate ;
la distanza fra i vertici è 1/sqrt(2).

[rattilus]

uhm... sul libro viene a=1 distanza= 1/sqrt2

mi dispiace che ci hai messo così tanto... dovrei provare col metodo che ho scritto sopra vorse viene a=1...anche tu hai l'esame come me quest'anno?

edit: asp sei sicuro del delta? se l'equazione è: -2k+1)a^2 -2a+1

b^2-4ac= 4-4(-2k+1)=4+8k-4--->8k=0 per k=0 ... sostituendo a 2a^2-2a+1=0 mi viene però il delta negativo: 1+/- sqrt(-1)/2 però c'è 1/2

[flash]

rattilus ha scritto mer, 31 maggio 2006 alle 21:10
uhm... sul libro viene a=1 distanza= 1/sqrt2

mi dispiace che ci hai messo così tanto... dovrei provare col metodo che ho scritto sopra vorse viene a=1...anche tu hai l'esame come me quest'anno?

Beh,sul fatto che ci avessi messo quasi un ora ho esagerato .
E,tra l'altro,ricontrollando un altra volta i calcoli,viene giusto anche con il metodo postato da me;praticamente,dopo
sqrt((2a^2-2a+1)/2a^2))=k;
(2a^2-2a+1)/2a^2=k^2;
avevo calcolato
2a^2-2a+1=(a^2)*k^2;
invece che la corretta
2a^2-2a+1=(2a^2)*k^2;
il delta di questa equazione viene 2k^2-1,che è maggiore o uguale a zero per k<=-1/sqrt(2) V k>=1/sqrt(2);
si prende,fra questi valori di k,quello minore e positivo,cioè k=1/sqrt(2);che è la minima distanza fra i vertici.

Scusate ancora .

EDIT:Altro errore corretto,grazie Rattilus .

[rattilus]

flash ha scritto mer, 31 maggio 2006 alle 21:24

rattilus ha scritto mer, 31 maggio 2006 alle 21:10
uhm... sul libro viene a=1 distanza= 1/sqrt2

mi dispiace che ci hai messo così tanto... dovrei provare col metodo che ho scritto sopra vorse viene a=1...anche tu hai l'esame come me quest'anno?

Beh,sul fatto che ci avessi messo quasi un ora ho esagerato .
E,tra l'altro,ricontrollando un altra volta i calcoli,viene giusto anche con il metodo postato da me;praticamente,dopo
sqrt((2a^2-2a+1)/2a^2))=k;
(2a^2-2a+1)/2a^2=k^2;
avevo calcolato
2a^2-2a+1=(a^2)*k^2;
invece che la corretta
2a^2-2a+1=(2a^2)*k^2;
il delta di questa equazione viene 2k^2-1,che è maggiore o uguale a zero per k<=1/sqrt(2) V k>=1/sqrt(2);
si prende,fra questi valori di k,quello minore e positivo,cioè k=1/sqrt(2);che è la minima distanza fra i vertici.

Scusate ancora .

intendi k<= - 1/sqrt(2) V k>=1/sqrt(2)?
quindi uno è negativo e non può essere quindi prendo k>=1/sqrt2 sostituisco e dovrei avere a=1... la prossima volta facciamo via pm che è meglio... asd che fai l'uni o fine liceo?

[flash]

rattilus ha scritto mer, 31 maggio 2006 alle 21:38

flash ha scritto mer, 31 maggio 2006 alle 21:24

rattilus ha scritto mer, 31 maggio 2006 alle 21:10
uhm... sul libro viene a=1 distanza= 1/sqrt2

mi dispiace che ci hai messo così tanto... dovrei provare col metodo che ho scritto sopra vorse viene a=1...anche tu hai l'esame come me quest'anno?

Beh,sul fatto che ci avessi messo quasi un ora ho esagerato .
E,tra l'altro,ricontrollando un altra volta i calcoli,viene giusto anche con il metodo postato da me;praticamente,dopo
sqrt((2a^2-2a+1)/2a^2))=k;
(2a^2-2a+1)/2a^2=k^2;
avevo calcolato
2a^2-2a+1=(a^2)*k^2;
invece che la corretta
2a^2-2a+1=(2a^2)*k^2;
il delta di questa equazione viene 2k^2-1,che è maggiore o uguale a zero per k<=1/sqrt(2) V k>=1/sqrt(2);
si prende,fra questi valori di k,quello minore e positivo,cioè k=1/sqrt(2);che è la minima distanza fra i vertici.

Scusate ancora .

intendi k<= - 1/sqrt(2) V k>=1/sqrt(2)?
quindi uno è negativo e non può essere quindi prendo k>=1/sqrt2 sostituisco e dovrei avere a=1... la prossima volta facciamo via pm che è meglio... asd che fai l'uni o fine liceo?

Esatto ^_^ .
Fatto il terzo liceo scientifico sezione P.N.I,l'anno scolastico 2006/2007 sono al quarto .
Come puoi vedere,ho utilizzato solo nozioni che ho appreso quest'anno sulla geometria analitica,alle derivate non ci siamo arrivati.