L'angoletto dei problemi matematici e fisici

[rattilus]

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto dom, 13 marzo 2005 alle 13:14]

rattilus ha scritto sab, 12 marzo 2005 alle 19:39
Ho un problema (ancora?!) con il sen e cos...

ok se sono 3/2...5/2...7/2 di un seno e di un coseno riporto tutto sulla circonferenza e capisco se vale +1/-1 oppure 0...

ma se ho scritto sin 3/4 oppure 6/5... insomma quando al denominatore non ho due come faccio?

E ancora: se in una espressione ho sin e cos (fino ad ora ho avuto o uno o l'altro, sto facendo un po' di matematica da solo in classe non ci sono ancora arrivati) devo fare qualche proporzione e portare tutto in uno o nell'altro?

TNZ

Mannaggia non si capisce niente. Quindi interpreto.
Allora, intendi dire che sai riportare sulla circonferenza (1/2) pi, (3/2)pi, (5/2)pi, (7/2)pi, dove pi è pi greco? Beh, è semplice: corrispondono a 90°, 270°, poi si torna a 90°, ecc...Insomma (1/2)pi=90°. (1/4)pi è invece 45°, agisci di conseguenza. (1/6)pi=30°. Per denominatori intermedi avrai angoli intermedi.
Se vuoi conoscere in gradi un angolo in radianti basta che ti fai la tua proporzioncina.

Ok fino lì ci sono. il problema è calcolare l'espressione, non il "trasporto" in gradi. io so che cos pi/2 =1 e sin pi/2 = a 0

ma quant'è cos 5pi/3?

[blackjack]

qual è la differenza tra centro di massa e centro di gravità di un corpo?

[Chizuru Yoshida]

rattilus ha scritto dom, 13 marzo 2005 18:31

Chizuru Yoshida ha scritto ven, 11 marzo 2005 alle 00:38

rattilus ha scritto gio, 10 marzo 2005 20:01

Chizuru Yoshida ha scritto gio, 10 marzo 2005 alle 19:51
So che la somma interna degli angoli è 180°, non capisco perchè PAO debba essere di 90, o perché OPA sia di 30°, se preferisci.

posso spiegartelo per geometria analitica ma tua sorella ancora non la fa.... oppure con i radianti. altrimenti non so come fare

Spiega spiega... un angolo è di 60°... devo sapere almeno quanto vale un altro ngolo per ricavare il terzo... e non capisco perché OAP debba essere retto, sinceramente.

Un modo è questo: posto OP=1 e OA=1/2, ti fai la proporzione per trovare l'altro angolo.

1:1/2=60:x
x=30°

180-(60+30)=90 l'altro angolo è di novanta gradi.

Non ci capiamo
Da dove tiri fuori che OP è il doppio di OA?

[Buffalmacco]

rattilus ha scritto dom, 13 marzo 2005 alle 18:33

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto dom, 13 marzo 2005 alle 13:14]

rattilus ha scritto sab, 12 marzo 2005 alle 19:39
Ho un problema (ancora?!) con il sen e cos...

ok se sono 3/2...5/2...7/2 di un seno e di un coseno riporto tutto sulla circonferenza e capisco se vale +1/-1 oppure 0...

ma se ho scritto sin 3/4 oppure 6/5... insomma quando al denominatore non ho due come faccio?

E ancora: se in una espressione ho sin e cos (fino ad ora ho avuto o uno o l'altro, sto facendo un po' di matematica da solo in classe non ci sono ancora arrivati) devo fare qualche proporzione e portare tutto in uno o nell'altro?

TNZ

Mannaggia non si capisce niente. Quindi interpreto.
Allora, intendi dire che sai riportare sulla circonferenza (1/2) pi, (3/2)pi, (5/2)pi, (7/2)pi, dove pi è pi greco? Beh, è semplice: corrispondono a 90°, 270°, poi si torna a 90°, ecc...Insomma (1/2)pi=90°. (1/4)pi è invece 45°, agisci di conseguenza. (1/6)pi=30°. Per denominatori intermedi avrai angoli intermedi.
Se vuoi conoscere in gradi un angolo in radianti basta che ti fai la tua proporzioncina.

Ok fino lì ci sono. il problema è calcolare l'espressione, non il "trasporto" in gradi. io so che cos pi/2 =1 e sin pi/2 = a 0

ma quant'è cos 5pi/3?

Allora: si imparano a memoria i seni e i coseni degli angoli piu' importanti: 30, 45, 60. Quindi conosci anche i loro multipli. Tutti gli altri li fai con la calcolatrice. Cmq se prendi il libro di trigonometria e lo leggi un po' ci trovi tutto! Anzi trovi tutto nei primi due capitoli

[Exus83]

Ragazzi ho un problema grosso, è più matematica che fisica, nonostante le apparenze, sembrano 4 pagine, ma il tutto è anche già risolto.
Moto di un corpo con un asse fisso e uno mobile.
Il testo dell'esercizio si trova qui: (dx save as)
http://exus.altervista.org/esercizio.pdf

Ma per favore, come si risolve la prima domanda?
L'esempio di risoluzione c'è, ma come disegno le funzioni interpolatrici sostituendo i valori all'integrale che dovrebbe essere questo:
integrale di: cos(1/-0.5(1-cos(-0.5x))-0.5x)
ovvero: cos(-2+2cos(-0.5x)-0.5x).

??? Non capisco.
Anche perchè chiede 3 valori di epsilon, ma è l'accuratezza/tolleranza?
E nonostante abbia il programma che mi calcola l'approssimazione di un integrale, come disegno quello che mi chiede?

Se poteste aiutarmi, ve ne sarei grato...

[rattilus]

Chizuru Yoshida ha scritto lun, 14 marzo 2005 alle 01:04

rattilus ha scritto dom, 13 marzo 2005 18:31

Chizuru Yoshida ha scritto ven, 11 marzo 2005 alle 00:38

rattilus ha scritto gio, 10 marzo 2005 20:01

Chizuru Yoshida ha scritto gio, 10 marzo 2005 alle 19:51
So che la somma interna degli angoli è 180°, non capisco perchè PAO debba essere di 90, o perché OPA sia di 30°, se preferisci.

posso spiegartelo per geometria analitica ma tua sorella ancora non la fa.... oppure con i radianti. altrimenti non so come fare

Spiega spiega... un angolo è di 60°... devo sapere almeno quanto vale un altro ngolo per ricavare il terzo... e non capisco perché OAP debba essere retto, sinceramente.

Un modo è questo: posto OP=1 e OA=1/2, ti fai la proporzione per trovare l'altro angolo.

1:1/2=60:x
x=30°

180-(60+30)=90 l'altro angolo è di novanta gradi.

Non ci capiamo
Da dove tiri fuori che OP è il doppio di OA?

ok ti parto con le leggi sulla trigonometria se mi sfidi!

La somma dei quadrati del seno e del coseno di uno stesso angolo orientato è uguale a 1.
Infatti P appartiene alla circonferenza goniometrica e soddisfa quindi l'equazione X2+Y2=1 ; il punto P è di coordinate (cos x, sin x) e quindi
Px2+Py2=1 ==> (cos x)2+(sen x)2=1.
Ciò è dimostrabile anche dal Teorema di Pitagora: le misure di QP e OQ, che sono rispettivamente il seno e il coseno dell'angolo ^QOP, sono i cateti del triangolo rettangolo QOP la cui ipotenusa è uguale a 1 essendo il raggio unitario.

capit?

[rattilus]

Buffalmacco ha scritto lun, 14 marzo 2005 alle 11:40

rattilus ha scritto dom, 13 marzo 2005 alle 18:33

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto dom, 13 marzo 2005 alle 13:14]

rattilus ha scritto sab, 12 marzo 2005 alle 19:39
Ho un problema (ancora?!) con il sen e cos...

ok se sono 3/2...5/2...7/2 di un seno e di un coseno riporto tutto sulla circonferenza e capisco se vale +1/-1 oppure 0...

ma se ho scritto sin 3/4 oppure 6/5... insomma quando al denominatore non ho due come faccio?

E ancora: se in una espressione ho sin e cos (fino ad ora ho avuto o uno o l'altro, sto facendo un po' di matematica da solo in classe non ci sono ancora arrivati) devo fare qualche proporzione e portare tutto in uno o nell'altro?

TNZ

Mannaggia non si capisce niente. Quindi interpreto.
Allora, intendi dire che sai riportare sulla circonferenza (1/2) pi, (3/2)pi, (5/2)pi, (7/2)pi, dove pi è pi greco? Beh, è semplice: corrispondono a 90°, 270°, poi si torna a 90°, ecc...Insomma (1/2)pi=90°. (1/4)pi è invece 45°, agisci di conseguenza. (1/6)pi=30°. Per denominatori intermedi avrai angoli intermedi.
Se vuoi conoscere in gradi un angolo in radianti basta che ti fai la tua proporzioncina.

Ok fino lì ci sono. il problema è calcolare l'espressione, non il "trasporto" in gradi. io so che cos pi/2 =1 e sin pi/2 = a 0

ma quant'è cos 5pi/3?

Allora: si imparano a memoria i seni e i coseni degli angoli piu' importanti: 30, 45, 60. Quindi conosci anche i loro multipli. Tutti gli altri li fai con la calcolatrice. Cmq se prendi il libro di trigonometria e lo leggi un po' ci trovi tutto! Anzi trovi tutto nei primi due capitoli

Uhm sai che non c'avevo pensato?!?! A parte gli scherzi il libro l'ho letto ma non spiega poi così bene allora, munito di una grande intuizione e forza di volontà, sono riuscito a risolverle da solo

[Exus83]

Nessuno nessuno che abbia qualche idea sul mio problema alla fine della pagina precedente?

[Chizuru Yoshida]

rattilus ha scritto lun, 14 marzo 2005 18:38

Chizuru Yoshida ha scritto lun, 14 marzo 2005 alle 01:04

rattilus ha scritto dom, 13 marzo 2005 18:31

Chizuru Yoshida ha scritto ven, 11 marzo 2005 alle 00:38

rattilus ha scritto gio, 10 marzo 2005 20:01

Chizuru Yoshida ha scritto gio, 10 marzo 2005 alle 19:51
So che la somma interna degli angoli è 180°, non capisco perchè PAO debba essere di 90, o perché OPA sia di 30°, se preferisci.

posso spiegartelo per geometria analitica ma tua sorella ancora non la fa.... oppure con i radianti. altrimenti non so come fare

Spiega spiega... un angolo è di 60°... devo sapere almeno quanto vale un altro ngolo per ricavare il terzo... e non capisco perché OAP debba essere retto, sinceramente.

Un modo è questo: posto OP=1 e OA=1/2, ti fai la proporzione per trovare l'altro angolo.

1:1/2=60:x
x=30°

180-(60+30)=90 l'altro angolo è di novanta gradi.

Non ci capiamo
Da dove tiri fuori che OP è il doppio di OA?

ok ti parto con le leggi sulla trigonometria se mi sfidi!

La somma dei quadrati del seno e del coseno di uno stesso angolo orientato è uguale a 1.
Infatti P appartiene alla circonferenza goniometrica e soddisfa quindi l'equazione X2+Y2=1 ; il punto P è di coordinate (cos x, sin x) e quindi
Px2+Py2=1 ==> (cos x)2+(sen x)2=1.
Ciò è dimostrabile anche dal Teorema di Pitagora: le misure di QP e OQ, che sono rispettivamente il seno e il coseno dell'angolo ^QOP, sono i cateti del triangolo rettangolo QOP la cui ipotenusa è uguale a 1 essendo il raggio unitario.

capit?

eh? a parte che mia sorella non ha ancora fatto trigonometria, comunque non so da dove hai tirato fuori la lettera Q , poi se P è sulla circonferenza goniometrica (di centro O, presumo) x che angolo è (o equivalentemente, quale retta usi come asse delle ascisse?)

Ricapitolo: io voglio sapere
-Da dove ricavi le misure degli angoli: so quanto vale OA, quanto vale OB e che P giace sulla bisettrice dell'angolo AOB. l'angolo AOB è di 120°.
-Non è affatto detto che PAO sia un angolo retto, tutt'altro.
-Per aiutarti, ti dico che alla fine dovrebbe risultare che il trinagolo POB è equilatero.

[rattilus]

Chizuru Yoshida ha scritto mar, 15 marzo 2005 alle 15:59

rattilus ha scritto lun, 14 marzo 2005 18:38

Chizuru Yoshida ha scritto lun, 14 marzo 2005 alle 01:04

rattilus ha scritto dom, 13 marzo 2005 18:31

Chizuru Yoshida ha scritto ven, 11 marzo 2005 alle 00:38

rattilus ha scritto gio, 10 marzo 2005 20:01

Chizuru Yoshida ha scritto gio, 10 marzo 2005 alle 19:51
So che la somma interna degli angoli è 180°, non capisco perchè PAO debba essere di 90, o perché OPA sia di 30°, se preferisci.

posso spiegartelo per geometria analitica ma tua sorella ancora non la fa.... oppure con i radianti. altrimenti non so come fare

Spiega spiega... un angolo è di 60°... devo sapere almeno quanto vale un altro ngolo per ricavare il terzo... e non capisco perché OAP debba essere retto, sinceramente.

Un modo è questo: posto OP=1 e OA=1/2, ti fai la proporzione per trovare l'altro angolo.

1:1/2=60:x
x=30°

180-(60+30)=90 l'altro angolo è di novanta gradi.

Non ci capiamo
Da dove tiri fuori che OP è il doppio di OA?

ok ti parto con le leggi sulla trigonometria se mi sfidi!

La somma dei quadrati del seno e del coseno di uno stesso angolo orientato è uguale a 1.
Infatti P appartiene alla circonferenza goniometrica e soddisfa quindi l'equazione X2+Y2=1 ; il punto P è di coordinate (cos x, sin x) e quindi
Px2+Py2=1 ==> (cos x)2+(sen x)2=1.
Ciò è dimostrabile anche dal Teorema di Pitagora: le misure di QP e OQ, che sono rispettivamente il seno e il coseno dell'angolo ^QOP, sono i cateti del triangolo rettangolo QOP la cui ipotenusa è uguale a 1 essendo il raggio unitario.

capit?

eh? a parte che mia sorella non ha ancora fatto trigonometria, comunque non so da dove hai tirato fuori la lettera Q , poi se P è sulla circonferenza goniometrica (di centro O, presumo) x che angolo è (o equivalentemente, quale retta usi come asse delle ascisse?)

Ricapitolo: io voglio sapere
-Da dove ricavi le misure degli angoli: so quanto vale OA, quanto vale OB e che P giace sulla bisettrice dell'angolo AOB. l'angolo AOB è di 120°.
-Non è affatto detto che PAO sia un angolo retto, tutt'altro.
-Per aiutarti, ti dico che alla fine dovrebbe risultare che il trinagolo POB è equilatero.

Boh io meglio di così non te lo so dire.
Provateci voi altri.
Ok faccio un ultimo sforzo... devi per forza ragionare di geometria analitica.
Allora disegna una circonferenza con il centro nell'origine degli assi cartesiani... fatto?asd
Falla di raggio uguale ad uno.
Adesso metti un punto P sulla circonferenza. OP è =1 cioè= al raggio?

[El-Rhun]

Aiuto!!! Lunedì ho l'esame di Meccanica e stavo facendo un problema preso da una raccolta di esami degli anni passati e mi sono imbattutto in questo:

A quale profondità marina può scendere un sommergibile il cui scafo può sopportare fino a 9.2x10^6 Pa di pressione esterna?

Il problema è elementare è solo una semplicissima equazione da appliciare e il risultato dovrebbe esere 937m se non ricordo male ma il risultato che da la fotocopia dell'esame è 927m!!! Ho fatto vedere l'esercizio a dei colleghi i quali anch'essi sono rimasti alibiti di fronte al risultato. C'è qualcosa che abbiamo trascurato?

[Gabi.2437]

Può essere errato il testo, in fondo 927-937, è dura sbagliare di 10...ma facile fare l'errore visto che 2 e 3 son vicini

[rattilus]

Gabi.2437 ha scritto ven, 18 marzo 2005 alle 21:31
Può essere errato il testo, in fondo 927-937, è dura sbagliare di 10...ma facile fare l'errore visto che 2 e 3 son vicini

lo penso anchi'io. Il problema è semplice basta considerare che la pressione atmosferica a livello del mare è di 1.01 X 10^5 Pascal...

boh

[govny]

El-Rhun ha scritto ven, 18 marzo 2005 alle 17:30
Aiuto!!! Lunedì ho l'esame di Meccanica e stavo facendo un problema preso da una raccolta di esami degli anni passati e mi sono imbattutto in questo:

A quale profondità marina può scendere un sommergibile il cui scafo può sopportare fino a 9.2x10^6 Pa di pressione esterna?

Il problema è elementare è solo una semplicissima equazione da appliciare e il risultato dovrebbe esere 937m se non ricordo male ma il risultato che da la fotocopia dell'esame è 927m!!! Ho fatto vedere l'esercizio a dei colleghi i quali anch'essi sono rimasti alibiti di fronte al risultato. C'è qualcosa che abbiamo trascurato?

forse perchè devi aggiungerci la pressione dell'aria sovrastante. Visto che a mente mi pare che circa ogni 10 metri di acqua sia 1 atmosfera, praticamente alla pressione dell'acqua devi aggiungere la pressione di 1 atmosfera che corrisponde proprio a 10 metri in più di acqua. Quindi se non vuoi che il sommergibile si rompa dovrà scendere ad una quota di dieci metri inferiore e cioè 927.

[El-Rhun]

Ah quindi alla formula va aggiunta anche la pressione atmosferica... Mica ce lo aveva detto il prof che non ne teneva conto. Thx per le risposte illuminanti.

[siriochan]

eh già, la pressione 0 al pelo libero dell'acqua è pressione relativa, non assoluta

[El-Rhun]

Risolvetemi questo esercizio di esame prima dei risultati di domani che mi devo togliere il dubbio plz! C'è una particella che si muove di moto circolare secondo la legge: S=1/2ct^2 dove c=2m/s^2. Calcolare l'accellerazione totale dopo uno spostamento di (radice di 3)/2 in radianti. Dovrebbe venire 4 m/s^2 e viene da una radice perfetta cosa molto rara in fisica.

[rattilus]

El-Rhun ha scritto lun, 21 marzo 2005 alle 20:30
Risolvetemi questo esercizio di esame prima dei risultati di domani che mi devo togliere il dubbio plz! C'è una particella che si muove di moto circolare secondo la legge: S=1/2ct^2 dove c=2m/s^2. Calcolare l'accellerazione totale dopo uno spostamento di (radice di 3)/2 in radianti. Dovrebbe venire 4 m/s^2 e viene da una radice perfetta cosa molto rara in fisica.

A me quello sembra un moto uniformemente accelerato (CON UNA SOLA L!) non uno circolare uniforme. S=1/2 at^2

Boh... cmq se lo spostamento è di rad3/2 sai che l'accelerazione è diretta verso il centro. Se consideriamo il triangolo 30-60-90 rad3/2 è il cateto maggiore, l'ipotenusa è 1 con pitagora sai che il cateto minore è 1/2 a questa devi sommare l'accelerazione iniziale. Boh tu come l'hai risolto?

[Chizuru Yoshida]

Ho risolto il problema

Era sufficiente tracciare le altezze dei triangoli OPA e OPB su OP, si ottengono coppi di triangoli 30-60 (quelli sotto), e per quelli sopra si applica Pitagora. alla fine ottengo PA e PB in funzione di a e x e risolvo.
Yuppidu

[rattilus]

Chizuru Yoshida ha scritto mar, 22 marzo 2005 alle 15:06
Ho risolto il problema

Era sufficiente tracciare le altezze dei triangoli OPA e OPB su OP, si ottengono coppi di triangoli 30-60 (quelli sotto), e per quelli sopra si applica Pitagora. alla fine ottengo PA e PB in funzione di a e x e risolvo.
Yuppidu

Grande stavo per risponderti perchè avevo trovato un altro modo per aiutarti nella dimostrazione ma per fortuna che hai postato prima tu! Fiuuuu....

[Buffalmacco]

El-Rhun ha scritto lun, 21 marzo 2005 alle 20:30
Risolvetemi questo esercizio di esame prima dei risultati di domani che mi devo togliere il dubbio plz! C'è una particella che si muove di moto circolare secondo la legge: S=1/2ct^2 dove c=2m/s^2. Calcolare l'accellerazione totale dopo uno spostamento di (radice di 3)/2 in radianti. Dovrebbe venire 4 m/s^2 e viene da una radice perfetta cosa molto rara in fisica.

ad occhio mi sembra che voglia l'accelerazione totale el punto cioe' la somma dell'accelerazione tangenziale piu' quella centrifuga.
Quella tangenziale te la da' lui (e' c!) mentre per quella centrifuga a=v^2/r. Devi solo calcolarti la velocita' tangenziale dopo che ha fatto rad(3)/2 radianti (v=ct, devi solo trovare il tempo).

Dopodiche' ricordati che devi fare la somma vettoriale delle due componenti e che esse sono perpendicolari.
Dimmi se viene giusto cosi'.

[El-Rhun]

Si ovvio che c'era la componenete tangenziale e normale da considerare e sommare vettorialmente. Il risultato giusto era proprio 4 purtroppo ho sbagliato un esercizio sulle molle . Però sono arrivato quindicesimo su 150 e mi accontento.

[rattilus]

El-Rhun ha scritto gio, 24 marzo 2005 alle 08:28
Si ovvio che c'era la componenete tangenziale e normale da considerare e sommare vettorialmente. Il risultato giusto era proprio 4 purtroppo ho sbagliato un esercizio sulle molle . Però sono arrivato quindicesimo su 150 e mi accontento.

davvero buono dai... che facoltà è?

[El-Rhun]

ing. meccanica.

[Buffalmacco]

El-Rhun ha scritto gio, 24 marzo 2005 alle 08:28
Si ovvio che c'era la componenete tangenziale e normale da considerare e sommare vettorialmente. Il risultato giusto era proprio 4 purtroppo ho sbagliato un esercizio sulle molle . Però sono arrivato quindicesimo su 150 e mi accontento.

cos'era? una gara?