L'angoletto dei problemi matematici e fisici

[rattilus]

rimetto in vita il topic.

Dunque mi serve un aiuto in matematica, si tratta dell'ellisse.

per esempio: so che passa per (1;6sqrt6/5) ed ha eccentricità e=4/5

conoscendo che e è dato dal rapporto (con asse focale l'asse x) c/a

verrebbe facile dire beh, c^2=25, a^2=16... ti ricavi b^2=9

ed infatti le soluzioni sono queste. Allora il punto dell'ellisse a che serve?

E' un caso particolare che il risultato venga. Infatti 5/4 si può pensare come frazione già semplificata.

così mi verrebbe da fare un sys sostituendo il punto alla canonica dell'ellisse e scrivendo a^2-b^2/a=e=4/5

continuando scriverei a^2-b^2=16

ho sbagliato? Secondo me sì perchè a quel punto si ritorna come prima, ovvero non considero che l'eccentricità possa essere una frazione semplificata.

Aiutatemi... ne ho fatto un altro e mi viene ma è sbagliato il procedimento

[govny]

rattilus ha scritto ven, 01 aprile 2005 alle 16:59
rimetto in vita il topic.

Dunque mi serve un aiuto in matematica, si tratta dell'ellisse.

per esempio: so che passa per (1;6sqrt6/5) ed ha eccentricità e=4/5

conoscendo che e è dato dal rapporto (con asse focale l'asse x) c/a

verrebbe facile dire beh, c^2=25, a^2=16... ti ricavi b^2=9

ed infatti le soluzioni sono queste. Allora il punto dell'ellisse a che serve?

E' un caso particolare che il risultato venga. Infatti 5/4 si può pensare come frazione già semplificata.

così mi verrebbe da fare un sys sostituendo il punto alla canonica dell'ellisse e scrivendo a^2-b^2/a=e=4/5

continuando scriverei a^2-b^2=16

ho sbagliato? Secondo me sì perchè a quel punto si ritorna come prima, ovvero non considero che l'eccentricità possa essere una frazione semplificata.

Aiutatemi... ne ho fatto un altro e mi viene ma è sbagliato il procedimento

il rapporto 4/5 lo puoi ottenere anche con c=8,12,16,.... e a=10,15,20,.... quindi in realtà le ellissi che soddisfano la condizione di eccentricità sono infinite, hai bisogno delle coordinate del punto per sapere quale di queste è quella giusta, poi se nel tuo caso è proprio quella corrispondente a c=4 e a=5 è un caso.

[rattilus]

govny ha scritto lun, 04 aprile 2005 alle 15:14

rattilus ha scritto ven, 01 aprile 2005 alle 16:59
rimetto in vita il topic.

Dunque mi serve un aiuto in matematica, si tratta dell'ellisse.

per esempio: so che passa per (1;6sqrt6/5) ed ha eccentricità e=4/5

conoscendo che e è dato dal rapporto (con asse focale l'asse x) c/a

verrebbe facile dire beh, c^2=25, a^2=16... ti ricavi b^2=9

ed infatti le soluzioni sono queste. Allora il punto dell'ellisse a che serve?

E' un caso particolare che il risultato venga. Infatti 5/4 si può pensare come frazione già semplificata.

così mi verrebbe da fare un sys sostituendo il punto alla canonica dell'ellisse e scrivendo a^2-b^2/a=e=4/5

continuando scriverei a^2-b^2=16

ho sbagliato? Secondo me sì perchè a quel punto si ritorna come prima, ovvero non considero che l'eccentricità possa essere una frazione semplificata.

Aiutatemi... ne ho fatto un altro e mi viene ma è sbagliato il procedimento

il rapporto 4/5 lo puoi ottenere anche con c=8,12,16,.... e a=10,15,20,.... quindi in realtà le ellissi che soddisfano la condizione di eccentricità sono infinite, hai bisogno delle coordinate del punto per sapere quale di queste è quella giusta, poi se nel tuo caso è proprio quella corrispondente a c=4 e a=5 è un caso.

infatti lho detto e me ne sono accorto. Lo so che è un caso, ma non riesco a capire come, in generale, si risale all'equazione dell ellisse data l'eccentricità e un punto...

[govny]

rattilus ha scritto lun, 04 aprile 2005 alle 18:11

govny ha scritto lun, 04 aprile 2005 alle 15:14

rattilus ha scritto ven, 01 aprile 2005 alle 16:59
rimetto in vita il topic.

Dunque mi serve un aiuto in matematica, si tratta dell'ellisse.

per esempio: so che passa per (1;6sqrt6/5) ed ha eccentricità e=4/5

conoscendo che e è dato dal rapporto (con asse focale l'asse x) c/a

verrebbe facile dire beh, c^2=25, a^2=16... ti ricavi b^2=9

ed infatti le soluzioni sono queste. Allora il punto dell'ellisse a che serve?

E' un caso particolare che il risultato venga. Infatti 5/4 si può pensare come frazione già semplificata.

così mi verrebbe da fare un sys sostituendo il punto alla canonica dell'ellisse e scrivendo a^2-b^2/a=e=4/5

continuando scriverei a^2-b^2=16

ho sbagliato? Secondo me sì perchè a quel punto si ritorna come prima, ovvero non considero che l'eccentricità possa essere una frazione semplificata.

Aiutatemi... ne ho fatto un altro e mi viene ma è sbagliato il procedimento

il rapporto 4/5 lo puoi ottenere anche con c=8,12,16,.... e a=10,15,20,.... quindi in realtà le ellissi che soddisfano la condizione di eccentricità sono infinite, hai bisogno delle coordinate del punto per sapere quale di queste è quella giusta, poi se nel tuo caso è proprio quella corrispondente a c=4 e a=5 è un caso.

infatti lho detto e me ne sono accorto. Lo so che è un caso, ma non riesco a capire come, in generale, si risale all'equazione dell ellisse data l'eccentricità e un punto...

prendi l'equazione dell'ellisse con centro nell'origine e gli assi coincidenti con gli assi coordinati e sostituisci a x e y le coordinate del punto:

1/a^2+6sqrt6/5/b^2=1 (suppongo che 5 sia fuori dalla radice!)
dall'eccentricità ricavi la seguente equazione:
1-b^2/a^2=16/25
metti a sistema e risolvi rispetto a a^2 e b^2; mi pare che venga:
a^2=(3+10sqrt6)/3
b^2=(9+30sqrt6)/25

[rattilus]

govny ha scritto lun, 04 aprile 2005 alle 21:00

1/a^2+6sqrt6/5/b^2=1 (suppongo che 5 sia fuori dalla radice!)
dall'eccentricità ricavi la seguente equazione:
1-b^2/a^2=16/25
metti a sistema e risolvi rispetto a a^2 e b^2; mi pare che venga:
a^2=(3+10sqrt6)/3
b^2=(9+30sqrt6)/25

anche la x e la y vanno al quadrato quindi la radice di 6 si toglie. Il risultato non viene, comunque ci ho provato e mi è riuscita... tnza!

[govny]

rattilus ha scritto lun, 04 aprile 2005 alle 19:41

govny ha scritto lun, 04 aprile 2005 alle 21:00

1/a^2+6sqrt6/5/b^2=1 (suppongo che 5 sia fuori dalla radice!)
dall'eccentricità ricavi la seguente equazione:
1-b^2/a^2=16/25
metti a sistema e risolvi rispetto a a^2 e b^2; mi pare che venga:
a^2=(3+10sqrt6)/3
b^2=(9+30sqrt6)/25

anche la x e la y vanno al quadrato quindi la radice di 6 si toglie. Il risultato non viene, comunque ci ho provato e mi è riuscita... tnza!

ah già è vero!

[Titus_silverblood]

Scusate la banalità del problema, ma causa il sonno mi devo essere rintronato.

Qualcuno riesce a dirmi quale è il dominio della seguente cosa?


[b]sqr(sqr(6-ln(x))+ln(x)) [\b]



Il risultato corretto dato dal libro dovrebbe essere
e^-3 < x < e^6, ma non riesco a capire come possa uscire. Se qualcuno ci riuscisse, sarebbe così gentile da postare un paio di passaggi? Grazie mille, non è una cosa importante ma mi fa uscire di testa!

[Buffalmacco]

Titus_silverblood ha scritto gio, 07 aprile 2005 alle 18:55
Scusate la banalità del problema, ma causa il sonno mi devo essere rintronato.

Qualcuno riesce a dirmi quale è il dominio della seguente cosa?


[b]sqr(sqr(6-ln(x))+ln(x)) [\b]



Il risultato corretto dato dal libro dovrebbe essere
e^-3 < x < e^6, ma non riesco a capire come possa uscire. Se qualcuno ci riuscisse, sarebbe così gentile da postare un paio di passaggi? Grazie mille, non è una cosa importante ma mi fa uscire di testa!

devi mettere a sistema:

x>0
6-ln(x)>0
sqrt(6-ln(x)) + ln(x)>=0

e risolvere questo (occhio all'ultima disequazione che e' rognosetta!)

dimmi se ci riesci altrimenti ti faccio i passaggi

[Titus_silverblood]

Buffalmacco ha scritto gio, 07 aprile 2005 alle 19:21



devi mettere a sistema:

x>0
6-ln(x)>0
sqrt(6-ln(x)) + ln(x)>=0

e risolvere questo (occhio all'ultima disequazione che e' rognosetta!)

dimmi se ci riesci altrimenti ti faccio i passaggi

Si si, ok, questo lo avevo capito. Il problema è proprio nell'ultima disequazione. Temo di combinare qualche danno con i segni, finisco con l'avere il risultato e^-3<x<e^2, che è evidentemente sbagliato.

[Buffalmacco]

Titus_silverblood ha scritto gio, 07 aprile 2005 alle 19:50

Buffalmacco ha scritto gio, 07 aprile 2005 alle 19:21



devi mettere a sistema:

x>0
6-ln(x)>0
sqrt(6-ln(x)) + ln(x)>=0

e risolvere questo (occhio all'ultima disequazione che e' rognosetta!)

dimmi se ci riesci altrimenti ti faccio i passaggi

Si si, ok, questo lo avevo capito. Il problema è proprio nell'ultima disequazione. Temo di combinare qualche danno con i segni, finisco con l'avere il risultato e^-3<x<e^2, che è evidentemente sbagliato.

infatti quella disequazione ha come risultato
e^-3<x<=1

sqrt(6-ln(x))>-ln(x)

per risolvere questa disequazione devi porre -lx)>=0, perche' il termine di sinistra e' sempre positivo, altrimenti ti trovi soluzioni in piu' quando fai i quadrati!
Poni a sistema il tuo risultato con x<=1 e hai fatto.

[Walker Boh]

Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

[rattilus]

Walker Boh ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 19:16
Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

uhm come fa la pressione atmosferica ad avere un valore di g/dm^3 se la pressione è forza su superficie quindi N/m^2... forse vuoi dire che è di 1,2 pascal? per la legge di Avogadro sai che in condizioni normali la pressione è di 1,04x10^5pa
in questo caso se i dati che hai scritto sono giusti, avresti una diminuzione della pressione atmosferica di 0,2 pa.
Se l'azoto è considerato gas perfetto, puoi dire che p=nRT/V
il volume lo ricavi dalla densità rho=m/V---->V=m/0,8 ora dovresti guardare su una tavola chimica il peso in grammi dell'azoto...

c'è qualcosa che non mi quadra qui: densità azoto gassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. scrivici il testo completo per bene e proviamo a risolverlo di certo è la parte più semplice della teoria dei gas e non è per niente impossibile! Basta sapere un po' di leggi e il gioco è fatto.

[Corto]

rattilus ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 23:07


uhm come fa la pressione atmosferica ad avere un valore di g/dm^3 se la pressione è forza su superficie quindi N/m^2... forse vuoi dire che è di 1,2 pascal?

No, credo volesse dire che in condizioni di temperatura ambiente e pressione atmosferica la densità dell' azoto è p=1,2 g/dm^3.

rattilus ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 23:07

il volume lo ricavi dalla densità rho=m/V---->V=m/0,8 ora dovresti guardare su una tavola chimica il peso in grammi dell'azoto...

Questo andrebbe bene se ci fosse una sola mole di azoto...


In effetti non mi sembra molto immediato questo problema.
Uhm...

[Walker Boh]

rattilus ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 23:07

uhm come fa la pressione atmosferica ad avere un valore di g/dm^3 se la pressione è forza su superficie quindi N/m^2... forse vuoi dire che è di 1,2 pascal? per la legge di Avogadro sai che in condizioni normali la pressione è di 1,04x10^5pa
in questo caso se i dati che hai scritto sono giusti, avresti una diminuzione della pressione atmosferica di 0,2 pa.
Se l'azoto è considerato gas perfetto, puoi dire che p=nRT/V
il volume lo ricavi dalla densità rho=m/V---->V=m/0,8 ora dovresti guardare su una tavola chimica il peso in grammi dell'azoto...

c'è qualcosa che non mi quadra qui: densità azoto gassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. scrivici il testo completo per bene e proviamo a risolverlo di certo è la parte più semplice della teoria dei gas e non è per niente impossibile! Basta sapere un po' di leggi e il gioco è fatto.

Quello p sono delle densità non delle pressioni quindi l'unità di misura è corretta. quel p sarebbe "ro". E' il testo che è scritto male che sembra che il dato che segue sia una pressione, non ho omesso niente e ne cambiato una virgola. Cmq il problema si dovrebbe risolvere solo con quei dati perchè nel problema prima in cui serviva il peso molecolare veniva dato.

[Buffalmacco]

Minimo minimo vi serve sapere anche sotto che condizione il recipiente esplode!
Voglio dire se e' rame o acciaio cambiera' pure la pressione che puo' sopportare...
mi sembra mal posto come problema!

[Walker Boh]

Da solo la densità dell'azoto al momento dello scoppio e niente altro. Ma dalla densità al massimo si può ricavare il volume ma per arrivare alla pressione finale servono altri dati.

[skywolf]

Walker Boh ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 19:16
Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

impossibile.

dipende dalla resistenza del recipiente. Se e' di cartavelina e' un conto, se e' in lega di titanio anodizzato spessa 45cm un altro.

[Corto]

skywolf ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 13:22

Walker Boh ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 19:16
Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

impossibile.

dipende dalla resistenza del recipiente. Se e' di cartavelina e' un conto, se e' in lega di titanio anodizzato spessa 45cm un altro.

Ma la resistenza del recipiente è proprio la soluzione!

No sky, anche buffalmacco ha detto la stessa cosa, ma credo che la pressione che il recipiente può sopportare sia proprio la pressione che raggiunge l' azoto in una trasformazione isocora partendo dallo stato liquido (quindi da una temperatura molto bassa, circa 77°K) e arrivando allo stato gassoso a temperatura ambiente(circa 20°C, 293°K). Solo che ci dovrebbe essere 1 modo per:
1-calcolare la pressione interna del liquido partendo dalla sua densità
2-conoscere la la legge di trasformazione della pressione a volume costante dell'azoto (quella dei gas perfetti?)

La prima mi sfugge.
La chiave dovrebbero essere le due temperature 77°k e 293°K).
Ok adesso segatemi le gambe!!!!

[skywolf]

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 17:50

skywolf ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 13:22

Walker Boh ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 19:16
Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

impossibile.

dipende dalla resistenza del recipiente. Se e' di cartavelina e' un conto, se e' in lega di titanio anodizzato spessa 45cm un altro.

Ma la resistenza del recipiente è proprio la soluzione!

No sky, anche buffalmacco ha detto la stessa cosa, ma credo che la pressione che il recipiente può sopportare sia proprio la pressione che raggiunge l' azoto in una trasformazione isocora partendo dallo stato liquido (quindi da una temperatura molto bassa, circa 77°K) e arrivando allo stato gassoso a temperatura ambiente(circa 20°C, 293°K). Solo che ci dovrebbe essere 1 modo per:
1-calcolare la pressione interna del liquido partendo dalla sua densità
2-conoscere la la legge di trasformazione della pressione a volume costante dell'azoto (quella dei gas perfetti?)

La prima mi sfugge.
La chiave dovrebbero essere le due temperature 77°k e 293°K).
Ok adesso segatemi le gambe!!!!

cioe' io so che la resistenza del recipiente e' tale x cui... scoppia!

che stupido....

ok xo'... ore ci devo pensare!

beh... a lunedi' come minimo (difficilmente posto nel weekend...)

[rattilus]

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 17:50

skywolf ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 13:22

Walker Boh ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 19:16
Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

impossibile.

dipende dalla resistenza del recipiente. Se e' di cartavelina e' un conto, se e' in lega di titanio anodizzato spessa 45cm un altro.

Ma la resistenza del recipiente è proprio la soluzione!

No sky, anche buffalmacco ha detto la stessa cosa, ma credo che la pressione che il recipiente può sopportare sia proprio la pressione che raggiunge l' azoto in una trasformazione isocora partendo dallo stato liquido (quindi da una temperatura molto bassa, circa 77°K) e arrivando allo stato gassoso a temperatura ambiente(circa 20°C, 293°K). Solo che ci dovrebbe essere 1 modo per:
1-calcolare la pressione interna del liquido partendo dalla sua densità
2-conoscere la la legge di trasformazione della pressione a volume costante dell'azoto (quella dei gas perfetti?)

La prima mi sfugge.
La chiave dovrebbero essere le due temperature 77°k e 293°K).
Ok adesso segatemi le gambe!!!!

Ci ho pensato un po' anche io che sto facendo termodinamica e alla 1) non mi so spiegare come ci si arriva...

[Gargoyle]

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 17:50
La prima mi sfugge.
La chiave dovrebbero essere le due temperature 77°k e 293°K).
Ok adesso segatemi le gambe!!!!

Solo una annotazione (stupida, ma certi prof rompono su 'ste cose): quando si parla di scala Kelvin non si mettono i gradi (°), ma si scrive (ad esempio) "77K" e basta.

[Corto]

Gargoyle ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 21:22

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 17:50
La prima mi sfugge.
La chiave dovrebbero essere le due temperature 77°k e 293°K).
Ok adesso segatemi le gambe!!!!

Solo una annotazione (stupida, ma certi prof rompono su 'ste cose): quando si parla di scala Kelvin non si mettono i gradi (°), ma si scrive (ad esempio) "77K" e basta.

Sono in uso tutte e due le notazioni.
E se il prof rompe digli:
"Prof, la fisica non è certo arrivata dov'è mettendo o piccoli agli apici"

[kurt_85]

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 23:37

Gargoyle ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 21:22

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 17:50
La prima mi sfugge.
La chiave dovrebbero essere le due temperature 77°k e 293°K).
Ok adesso segatemi le gambe!!!!

Solo una annotazione (stupida, ma certi prof rompono su 'ste cose): quando si parla di scala Kelvin non si mettono i gradi (°), ma si scrive (ad esempio) "77K" e basta.

Sono in uso tutte e due le notazioni.
E se il prof rompe digli:
"Prof, la fisica non è certo arrivata dov'è mettendo o piccoli agli apici"

anch'io so che si parla di kelvin e non gradi kelvin

[Corto]

kurt_85 ha scritto sab, 16 aprile 2005 alle 20:35

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 23:37

Gargoyle ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 21:22

Corto ha scritto ven, 15 aprile 2005 alle 17:50
La prima mi sfugge.
La chiave dovrebbero essere le due temperature 77°k e 293°K).
Ok adesso segatemi le gambe!!!!

Solo una annotazione (stupida, ma certi prof rompono su 'ste cose): quando si parla di scala Kelvin non si mettono i gradi (°), ma si scrive (ad esempio) "77K" e basta.

Sono in uso tutte e due le notazioni.
E se il prof rompe digli:
"Prof, la fisica non è certo arrivata dov'è mettendo o piccoli agli apici"

anch'io so che si parla di kelvin e non gradi kelvin

Il Resnick-Halliday usa °K

[siriochan]

Anch'io so che la notazione è x°C, y°F e zK, credo perché la scala Kelvin è assoluta e sarebbe improprio parlare di gradi per Celsius e Farenheit (com'era quella barzelletta? "Che caldo!" "Beh non fa poi così caldo..." )invece c'è un intervallo scelto all'inizio poi suddiviso effettivamente in gradi tutti i miei libri usano quella notazione un po' come i gradi sessagesimali, i gradi centesimali e radianti deriva da come si definisce l'unità di misura, se 1/360 o 1/400 di angolo giro è corretto parlare di gradi, mentre il radiante è definito come angolo che sottende un arco pari al raggio e bon