L'angoletto dei problemi matematici e fisici

[Corto]

siriochan ha scritto sab, 16 aprile 2005 alle 23:14
Anch'io so che la notazione è x°C, y°F e zK, credo perché la scala Kelvin è assoluta e sarebbe improprio parlare di gradi per Celsius e Farenheit (com'era quella barzelletta? "Che caldo!" "Beh non fa poi così caldo..." )invece c'è un intervallo scelto all'inizio poi suddiviso effettivamente in gradi tutti i miei libri usano quella notazione un po' come i gradi sessagesimali, i gradi centesimali e radianti deriva da come si definisce l'unità di misura, se 1/360 o 1/400 di angolo giro è corretto parlare di gradi, mentre il radiante è definito come angolo che sottende un arco pari al raggio e bon

No la scala kelvin non è "assoluta"... cioè non c' entra niente col concetto di radiante(che è un numero "puro", si dice così tecnicamente, cioè è adimensionale)!
La particolarità della scala kelvin è che il suo 0°K si identifica con lo zero "assoluto", e quindi non comporta numeri "relativi", ma solo valori positivi!
Ti ripeto che sono in uso tutte e due le notazioni(è vero in genere si usa K)!
Cmq non è un errore di concetto parlare di°K.
Ma che cavolo mi metto a postare il sabato sera!

[Corto]

Beh,sirio, anche tu non scherzi a orari di post!
Oh mio dio!

[siriochan]

Ohibò, forse ho fatto un po' di casino in effetti "assoluta" è perché son valori tutti positivi il fatto che non si metta il ° allora non centra nulla? vabbé, chissenefrega, io perduro a non metterlo e sono a posto con la coscienza

[Walker Boh]

Walker Boh ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 19:16
Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

Il prof lo ha risolto in modo assurdo. Ha considerato la trasformazione T costante. E ha considerato non ho capito se la fase iniziale o finale con pressione uguale a quella atmosferica. Ma come diavolo fa la temperatura a non cambiare quando lo dice anche nel testo del problema che cambia!!!.

[skywolf]

Walker Boh ha scritto lun, 18 aprile 2005 alle 22:15

Walker Boh ha scritto gio, 14 aprile 2005 alle 19:16
Un problema impossibile!!!

Un recipiente metallico viene tiempito ocmpletamente a freddo da azoto liquido e chiuso ermeticamente. Quando il recipiente raggiunge la temperatura ambiente, scoppia. Si chiede la pressione del gas al momento dello scoppio. (Densità azoto liquido p=0,8 Kg/dm^3; densità azoto fassoso a temperatura ambiente e pressione atmosferica p=1,2 g/dm^3. A temperatura ambiente si consideri il gas come perfetto). Non so da dove cominciare, abbiamo fatto solo una lezione di Fisica Tecnica 1 con le formule base tipo PV=nRT. Help please!!!

Il prof lo ha risolto in modo assurdo. Ha considerato la trasformazione T costante. E ha considerato non ho capito se la fase iniziale o finale con pressione uguale a quella atmosferica. Ma come diavolo fa la temperatura a non cambiare quando lo dice anche nel testo del problema che cambia!!!.

casomai V costante
cmq io ci ho pensato alcune volte, convincendomi di volta in volta che
-era risolubile
-non era risolubile
-mancava un dato

Alla fine mi sono dimenticato ma cmq non l'ho risolto.

[Walker Boh]

Il risultato viene però è assurdo cmq...

[Walker Boh]

Help Help!!!

"In un cilindro adiabatico sono contenute 4 molti di gas perfetto e 20g di ghiaccio. La pressione iniziale è 1atm e la temperatura 0°C. Si comprime il gas in modo reversibile finchè tutto il ghiaccio si è sciolto. Calcolare la pressione finale del gas. (calore latente di fusione del ghiaccio 80cal/g).
Risultato: 2,1atm.

Non mi viene!!! Ho calcolato prima il volume con PV=nRT e viene V=0,09 m^3. Poi ho calcolato la quantità di calore del processe di fusione ed essendo il processo reversibile l'ho eguagliato a PdeltaV. Poi ho inserito questa equazione in PV=nRT ma mi viene 1,75 atm. Cosa ho sbagliato? La T del gas varia? e come faccio a calcolare deltaT dato che non specifica se il gas è monoatomico o biatomico?.

[Gargoyle]

Walker Boh ha scritto gio, 28 aprile 2005 alle 16:42
Help Help!!!

"In un cilindro adiabatico sono contenute 4 molti di gas perfetto e 20g di ghiaccio. La pressione iniziale è 1atm e la temperatura 0°C. Si comprime il gas in modo reversibile finchè tutto il ghiaccio si è sciolto. Calcolare la pressione finale del gas. (calore latente di fusione del ghiaccio 80cal/g).
Risultato: 2,1atm.

Non mi viene!!! Ho calcolato prima il volume con PV=nRT e viene V=0,09 m^3. Poi ho calcolato la quantità di calore del processe di fusione ed essendo il processo reversibile l'ho eguagliato a PdeltaV. Poi ho inserito questa equazione in PV=nRT ma mi viene 1,75 atm. Cosa ho sbagliato? La T del gas varia? e come faccio a calcolare deltaT dato che non specifica se il gas è monoatomico o biatomico?.

Spero di non sparare troppe cavolate.
1) Perchè hai eguagliato Q a PdV? Non mi torna.
2) La T non dovrebbe variare finchè il processo di fusione del ghiaccio non termina. Ed a quel punto finisce però anche la compressione, dunque direi che T non vari.

[Walker Boh]

Anche se non varia la temperatura non vuol dire che non ci sia una quantità di calore .

[Walker Boh]

Risolto stamattina. Ho sbagliato a calcolare L in quando dovevo farmi il grafico e calcolare l'area sottesa. Il prof aveva solo dato la formula L=pdeltaV però non aveva specificato questa p cosa era e in realtà era una funzione.

[Buffalmacco]

Walker Boh ha scritto ven, 29 aprile 2005 alle 09:24
Risolto stamattina. Ho sbagliato a calcolare L in quando dovevo farmi il grafico e calcolare l'area sottesa. Il prof aveva solo dato la formula L=pdeltaV però non aveva specificato questa p cosa era e in realtà era una funzione.

ricordatevi sempre a questo proposito che sia in meccanica sia in termodinamica e' meglio non pensare al "lavoro" e applicare le formuline.

Partite sempre dal lavoro elementare, il lavoro fatto e' l'integrale del lavoro elementare.

Il lavoro elementare e' la quantita' di lavoro scambiata in una trasformazione infitesima. In termodinamica e' pdV (p pressione dV variazione di volume), in meccanica e' F.ds (prodotto scalare tra la forza e lo spostamento infinitesimo).
In questa maniera non sbaglierete mai!

[rattilus]

Fisica.

0.2 moli di gas perfetto sono mantenute in un recipiente cilindrico mediante un pistone mobile, a tenuta e massa trascurabile. Il recipiente si trova in equilibrio termico con l'ambiente esterno (T=20°C e p=1 atm)quando il pistone si posiziona a 50 cm d'altezza rispetto al fondo del recipiente. Determina il raggio del pistone.

avevo pensato:

V= sh
h= 50 cm. S=V/50

poi per la legge di avogadro sappiamo che in condizioni normali una mole di gas perfetto occupa 22,4X 10^-3 dm^3 quindi la divido per 0,2 e mi trovo la superfice. Può andare?

[Walker Boh]

PV=nRT. Una equazione ed una sola incognita V. S=V/h. r=sqrt(S/3,14).

[Walker Boh]

Esercizio impossibile:

Calcolare il rendimento del ciclo reversibile ABCA, di un gas perfetto biatomico, essendo AB isoterma, BC isocora e CA adiabatica con Vb/Va =3.


Help Help Help!

[Buffalmacco]

Walker Boh ha scritto mar, 10 maggio 2005 alle 12:41
Esercizio impossibile:

Calcolare il rendimento del ciclo reversibile ABCA, di un gas perfetto biatomico, essendo AB isoterma, BC isocora e CA adiabatica con Vb/Va =3.


Help Help Help!

il rendimento e' W/Q con W lavoro fatto, e Q calore assorbito.

Per il calcolo del lavoro non dovresti avere problemi (basta integrare la funzione pdV)

Forse non riesci a trovare il calore assorbito
Nell'adiabatica e' chiaramente 0, nelle altre due trasformazioni devi semplicemente applicare il primo principio della termodinamica: Q+W= delta U (occhio alle convenzioni sui segni). W lo sai dal calcolo fatto sopra, mentre per Delta U tu sai semplicemente che U=(5/2)kT con k costante di boltzmann e T temperatura assoluta.
Se non ti torna qualcosa scrivi pure

[Walker Boh]

Il problema è che non posso calcolare l'integrale di una funzione che non conosco. Non so P quanto vale in funzione di V e non ho nessun metodo per conoscere nemmeno un valore della funzione dandomi solo il rapporto Vb/Va? Forse applicando la formula per il rendimento 1-Qced/Qass riesco a far eliminare delle incognite?

[rattilus]

Uhm ma questo lo so fare anche io! Vabbè senza gli integrali...

Per una ciclica ci vogliono due trasformazioni in espansione e due in compressione.
Innanzitutto ti disegni un bel piano cartesiano(ha un nome preciso questo ma non me lo ricordo). Ogni trasformazione va da una lettera ad un altra, ogni punto ha tre cordinate: P,V e T.
Ora facciamo la prima in espansione: l'isobara!
Bene nell'isobara la cordinata Pa rimane costante, Ta e Va (perchè variano) diventano Tb e Vb.
Il lavoro di un'isobara (ma anche in tutte le altre!) è Pdelta V.
Nel nostro caso W a->b= Pa(Vb-Va)

Ora l'isocora! Da B a C... Il lavoro dell'isocora è 0 perchè la variazione di volume è zero! Le coordinate cambiano in Vb, Pc, Tc.
Altra isobara da C a D (Va, Pc, Tc) W c->D = Pcd(Va-Vb)
da D ad A un'altra isocora.
Bene, siamo ritornati al punto di partenza! il lavoro totale è (Pa-Pc)(Vb-Va)
La variazione di energia interna è ovviamente zero perchè rappresentato da linee chiuse.
Ora spero che tu possa creare qualcosa con gli integrali.

X Buffy: ho sbagliato qualcosa?

[Ph@ntom]

E' il piano di Klapeyron se non sbaglio.

[rattilus]

Ph@ntom ha scritto mer, 11 maggio 2005 alle 16:59
E' il piano di Klapeyron se non sbaglio.

Ecco sì... Bravo

[Corto]

Ph@ntom ha scritto mer, 11 maggio 2005 alle 16:59
E' il piano di Klapeyron se non sbaglio.

Non era Clapeyron?

[Walker Boh]

rattilus ha scritto mer, 11 maggio 2005 alle 09:46
Uhm ma questo lo so fare anche io! Vabbè senza gli integrali...

Per una ciclica ci vogliono due trasformazioni in espansione e due in compressione.
Innanzitutto ti disegni un bel piano cartesiano(ha un nome preciso questo ma non me lo ricordo). Ogni trasformazione va da una lettera ad un altra, ogni punto ha tre cordinate: P,V e T.
Ora facciamo la prima in espansione: l'isobara!
Bene nell'isobara la cordinata Pa rimane costante, Ta e Va (perchè variano) diventano Tb e Vb.
Il lavoro di un'isobara (ma anche in tutte le altre!) è Pdelta V.
Nel nostro caso W a->b= Pa(Vb-Va)

Ora l'isocora! Da B a C... Il lavoro dell'isocora è 0 perchè la variazione di volume è zero! Le coordinate cambiano in Vb, Pc, Tc.
Altra isobara da C a D (Va, Pc, Tc) W c->D = Pcd(Va-Vb)
da D ad A un'altra isocora.
Bene, siamo ritornati al punto di partenza! il lavoro totale è (Pa-Pc)(Vb-Va)
La variazione di energia interna è ovviamente zero perchè rappresentato da linee chiuse.
Ora spero che tu possa creare qualcosa con gli integrali.

X Buffy: ho sbagliato qualcosa?

Molto interessante peccato che l'unico dato del problema sia Vb/Va . L'ho risolto stamattina nell'ora di pausa con dei colleghi. Insomma bisogna trovare tutte le T in funzione di un valore dei quattro notevoli. Poi calcoli il rendimento con 1-Qced/Qass. In questo modo si riesce ad eliminare n e la temperature ed il gioco è fatto.

[Ph@ntom]

Corto ha scritto mer, 11 maggio 2005 alle 19:40

[email
Ph@ntom[/email] ha scritto mer, 11 maggio 2005 alle 16:59]E' il piano di Klapeyron se non sbaglio.

Non era Clapeyron?

Può essere, sì.

[MrBoses]

PICCOLO QUESITO SUGLI INTEGRALI:

Per domani devo fare la prova di maturità ordinaria dello scientifico, anno 2000.


Nel primo esercizio, mi vengono dati due integrali DEFINITI di F(x)

cioè:

0<Int<1 F(x)dx = 2


e

0<Int<2 F(x)dx = -5


e NON CONOSCO F(x)



quindi, il libro mi dice di stabilire se degli altri integrali in F(x) sono calcolabili, esempio:



0<Int<1 F(x/2)dx


come faccio con i suddetti dati a stabilirlo?

Non avendo finito il programma di matematica non so dove mettere le manine pacioccose

[skywolf]

MrBoses ha scritto gio, 19 maggio 2005 alle 16:30
PICCOLO QUESITO SUGLI INTEGRALI:

Per domani devo fare la prova di maturità ordinaria dello scientifico, anno 2000.


Nel primo esercizio, mi vengono dati due integrali DEFINITI di F(x)

cioè:

0<Int<1 F(x)dx = 2


e

0<Int<2 F(x)dx = -5


e NON CONOSCO F(x)



quindi, il libro mi dice di stabilire se degli altri integrali in F(x) sono calcolabili, esempio:



0<Int<1 F(x/2)dx


come faccio con i suddetti dati a stabilirlo?

Non avendo finito il programma di matematica non so dove mettere le manine pacioccose

ti risolvo questo esempio; ma x ogni caso bisogna smanettare.

Allora l'integrale da 0 a 1 di F(x/2)dx diventa, col cambio di variabile x/2=y ---> x=2y -> dx=2dy, l'integrale da 0 a 2 di 2F(y)dy (quando cambi variabile cambiano anche gli estremi di integrazione: perche' x vada da 0 a 1, y, che e' la sua meta', deve andare da 0 a 2!).

La variabile , in un integrale, e' MUTA cioe' la chiami come ti pare ok? Dunque hai ottenuto il doppio dell'integrale di F(x) da 0 a 2 che sai valere -5. Dunque il risultato e' -10

[MrBoses]

Grassie, Grassie