simulazione processi stocastici
In giro non trovo nulla di serio sulla simulazione di cose laic
La gente si limita a discretizzare il tempo, dt=deltat momto piccolo eccetera, e l'equazione di sopra insomma diventa S(t+1)=S(t)*[1+mu*dt + sigma*numero_casuale_gaussiano(0,1)*sqrt(dt)] ma io mi dicevo: e se per colmo di sventura il numero casuale mi fa andare S a valori negativi? La probabilita' e' irrisoria ma volevo vederci chiaro. Allora ho scritto un programma idiota.
Disastro. E' vero che S non e' mai negativo (perlomeno se scelgo il valore iniziale abbastanza alto). Ma ottengo che <S> va si' esponenzialmente con t ma il drift non e', come dovrebbe, mu - 1/2 sigma^2. E' decisamente piu' alto. Ho provato anche mu=1/2, sigma=1 che dovrebbe darmi nessun drift... invece ottengo una slope di 0.48, come se niente fosse!
cosa sto sbagliando?
