Dubbio urgente su funzione inversa

[Riportone]

Più che un dubbio è la necessità di un chiarimento. purtroppo ho il cervello obnubilato dallo studio (maddeche).

se y=lnx la funzione inversa è x=e^y?

[Ethan81]

http://www.ripmat.it/mate/c/ci/ciae.html




l'inversa non è x=e^y ma y=e^x

[Riportone]

ingegneria


scienze motorie dovrei fare



EDIT: grazie mille, comunque

[rattilus]

Cavolo l'esameeeeeeeeeeee! Riportone ti senti pronto? io no!

EDIT: sempre su quel sito e + precisamente qua: http://www.ripmat.it/mate/c/ci/ciag1.htm l
ho trovato questa frase che spiega come fare il grafico della funzione modulo... qualcuno può spiegarmela?


"Ora la mia funzione di partenza sara' la somma delle funzioni parziali, cioe' bastera' che punto per punto intuitivamente io faccia la somma dei valori che hanno le y delle due funzioni parziali.
In viola le due funzioni componenti.
In rosso la loro funzione somma."

[Ethan81]

rattilus ha scritto sab, 17 giugno 2006 alle 12:09
Cavolo l'esameeeeeeeeeeee! Riportone ti senti pronto? io no!

EDIT: sempre su quel sito e + precisamente qua: http://www.ripmat.it/mate/c/ci/ciag1.htm l
ho trovato questa frase che spiega come fare il grafico della funzione modulo... qualcuno può spiegarmela?


"Ora la mia funzione di partenza sara' la somma delle funzioni parziali, cioe' bastera' che punto per punto intuitivamente io faccia la somma dei valori che hanno le y delle due funzioni parziali.
In viola le due funzioni componenti.
In rosso la loro funzione somma."

beh in pratica una volta ribaltata la parte negativa del logaritmo devi sommarci la y=x.
ovviamente la funzione risultante la puoi disegnare interpolando alcuni punti, uno ce l'hai facile: per x=1 logx=0 e y=x=1 quindi sommando hai il primo punto (1;1).
Poi puoi prendere x=3: il log3=0.477 e y=x=3 quindi il punto per cui passerà la curva sarà (3;3.477)...
e così via...chiaro?

[rattilus]

Si grazie!

[Stealth713]

Se vi chiedono se una funzione è invertibile, non andate in panico: non c'è la definizione precisa (o non me la ricordo ) ma basta che sia monotona crescente o monotona decrescente.

[Ethan81]

google is also your Maths friend:

primo risultato:
http://www.vialattea.net/esperti/mat/inv ersa/inversa.htm

[S4pho]

Ricordate che se è una parabola, non è invertibile!!!

Comunque per vedere se è invertibile, bisogna vedere se a ogni y c'è una e una sola x, quindi che sia monotona strettamente crescente o decrescente.

[Corto]

S4pho ha scritto mer, 21 giugno 2006 alle 21:22
Ricordate che se è una parabola, non è invertibile!!!

Comunque per vedere se è invertibile, bisogna vedere se a ogni y c'è una e una sola x, quindi che sia monotona strettamente crescente o decrescente.

Si ma comunque è una condizione sufficiente, ma non neccessaria, dell' invertibilità...

[S4pho]

Sei sicuro?

Se non è così la funzione invertita non è più una funzione.

Comunque scritto ieri sera usato stamattina. Peccato aver sbagliato i conti nell'integrale CZX^C?^Z

[Corto]

S4pho ha scritto gio, 22 giugno 2006 alle 18:36
Sei sicuro?

Se non è così la funzione invertita non è più una funzione.

Comunque scritto ieri sera usato stamattina. Peccato aver sbagliato i conti nell'integrale CZX^C?^Z

f(x) =-x su Q
f(x) =x altrove

questa è ad esempio invertibile ma non monotona

[Ludwig]

Credo che la stretta monotonia diventi necessaria (oltre che sufficiente) se la funzione è continua

[Flame Guardian]

ma l'invertibilità non si ha con biettività (suriettiva + iniettiva ) ?

[Riportone]

EDIT: cancello i segni della mia indecenza matematica

[Ludwig]

Perché quella funzione sarebbe continua?

[Riportone]

EDIT:

[Flame Guardian]

Flame Guardian ha scritto sab, 24 giugno 2006 alle 00:59
ma l'invertibilità non si ha con biettività (suriettiva + iniettiva ) ?

[Ludwig]

Flame Guardian ha scritto sab, 24 giugno 2006 alle 15:20

Flame Guardian ha scritto sab, 24 giugno 2006 alle 00:59
ma l'invertibilità non si ha con biettività (suriettiva + iniettiva ) ?

Sì