Funzioni Goniometriche

[Dark_Devil]

Salve ragazzi sono rimasto inghippato in queste funzioni goniometriche, anche se ancora siamo all'inizio.
Vorrei sapere dominio e codominio di queste funzioni della tangente e cotangente.

y = tan x
y = cotan x

Ho guardato sul libro ma non riesco a travarli.
Grazie.

[mad_one]

dom(tan x)=R
codom(tan x)=R

stessa cosa per la cotangente

[Dark_Devil]

dom(tan x)=R
codom(tan x)=R

stessa cosa per la cotangente

Grazie mille, cercando su Google alla fine l'avevo trovato, però la spiegazione è di livello troppo alto per i miei studi, lo so che chiedo molto ma saresti in grado di spiegarmi il perchè in parole semplici? Te ne sarei molto grato.

[alfio86]

in realtà dal dominio di tanx devi escludere tutti gli X=π/2 + kπ e dal dominio di cotanx devi escludere gli x=kπ, poichè in questi punti non è definita.

[Dark_Devil]

in realtà dal dominio di tanx devi escludere tutti gli X=π/2 + kπ e dal dominio di cotanx devi escludere gli x=kπ, poichè in questi punti non è definita.

Ecco non ho capito bene cosa siano questi Kpgreco....

[alfio86]

significa che y=tan(x) non è definita in x=π/2, x=π/2+π, x=π/2+2π e via dicendo, e anche x=π/2-π ecc. stesso discorso per la cotangente, ma i punti dove non è definita sono x=0, x=π ecc. se ci pensi è logico perchè tan(x) è definita come sen(x)/cos(x). i punti dove il coseno vale 0, visto che è al denominatore, li devi escludere dal dominio. prova a cercare il grafico della funzione tangente e cotangente e magari sarà più chiaro.

[alberace]

ogni volta che passi per l'equatore devi dir di no.

[Dark_Devil]

significa che y=tan(x) non è definita in x=π/2, x=π/2+π, x=π/2+2π e via dicendo, e anche x=π/2-π ecc. stesso discorso per la cotangente, ma i punti dove non è definita sono x=0, x=π ecc. se ci pensi è logico perchè tan(x) è definita come sen(x)/cos(x). i punti dove il coseno vale 0, visto che è al denominatore, li devi escludere dal dominio. prova a cercare il grafico della funzione tangente e cotangente e magari sarà più chiaro.

Ho capito tutto grazie mille!!

[Dark_Devil]

Un'ultima cosa per il codominio è sempre tutto R? Oppure c'è anche qualche eccezzione pure lì?

[alfio86]

il codominio è tutto R. si vede anche dal grafico