Consiglio scheda video e problema di bande e punti colorati

Salve a tutti, avrei bisogno di un consiglio sull'acquisto di una nuova scheda video per il mio pc fatto assemblare da me, ormai 5 anni fa, e sulla risoluzione di un problema che porto avanti da più di un anno. Vi avverto che è una domanda molto lunga, quindi abbiate pazienza se vorrete leggere tutto e aiutarmi. Intanto vi elenco i componenti più importanti che sono presenti nel case:

-processore Intel i7 930 LG 1366
-scheda madre Rampage III Extreme dell'Asus
-alimentatore Revolution 85+ della Enermax da 850 W
-memoria RAM DIMM Hyper X da 6 giga della Kingston
-SSD 512 GB serie 850 Pro 2.5'' per il sistema operativo Windows Seven Ultimate 64 bit
-vari hard disk tra cui 2 WD Red 6 TB e 1 da 3 TB, 1 Velociraptor 300 GB, 2 WD Black da 2 TB
-case Cosmos Pure della Cooler Master
-monitor SyncMaster P2770 della Samsung

La mia precedente scheda video, una Radeon HD 5970 della Sapphire, credo si sia danneggiata. Vi spiego perchè:
improvvisamente compaiono dei puntini colorati in giro per il monitor, sia nel desktop, sia quando guardo un film, ecc. Molte volte quando uso Mozilla o Explorer compaiono delle bande di diversi colori che nascondono le nuove schede in alto, oppure quando scorro una pagina internet su e giù con il mouse. Mi tocca spegnere il pc e riaccenderlo ma il problema si ripresenta anche se non faccio niente, anche se non apro nessuna finestra internet o cartella o programma. Noto però che il problema si presenta più facilmente se faccio partire il programma TV del pc o se apro tante finestre internet o se guardo un video in alta definizione. Mesi fa i puntini si presentavano più spesso, molti di più e le bande erano molto più numerose, tanto che il pc si bloccava e si riavviava completamente da solo quando la situazione era ingestibile. Diverse volte non riuscivo a giocare a videogiochi perchè colori e immagini erano completamente sballati tra loro. A volte non riesco neanche a giocare a Chess Titans di windows perchè i colori dei vari pezzi degli scacchi si estendono in alto fino all'infinito e non mi permettono di vedere la scacchiera. Puntini e bande si presentano singolarmente o anche contemporaneamente, in ordine o in disordine, tanti o pochi.
Ho provato a pulire la scheda video, l'ho portata a controllare dal tecnico che mi ha assemblato il pc. E' una persona in gamba e onesta ma ha detto che la scheda video va benissimo perchè l'ha sottoposta a un programma che la porta a un enorme sforzo ma non credo che abbia provato a collegare il pc a un monitor e vedere cosa succede. Ho provato anche a sostituire il monitor con un altro. Mi dà lo stesso problema, quindi non è neanche un problema di monitor. Penso quindi che l'unica cosa che non funziona sia la scheda video e perciò vorrei sostituirla con un'altra. Vi chiedo gentilmente di propormi 3 modelli: uno quasi uguale a quello che possiedo, magari un pò più potente, ma che costi poco; uno molto potente, all'avanguardia, con cui possa giocare e soprattutto guardare i video nella miglior risoluzione possibile, con un tetto di spesa tra i 700 e i 1000 €; uno che sia una via di mezzo tra i primi 2. Se non riuscite a propormi tutti e 3 i modelli va benissimo uno solo, basta che ogni proposta sia perfettamente compatibile con il mio pc e tutti i suoi componenti e che sia possibile evitare il ripetersi dei problemi di puntini e bande. Ricordo che la cosa che mi interessa di più, in tutti e 3 i modelli, è che si possano vedere benissimo i video, anche in alta definizione.
Scusate la lunghezza, ma ho cercato di essere il più preciso possibile perchè quando si tratta di fare una spesa ci penso su 1000 volte prima.
Se avete qualche dubbio o volete sapere altro su questi o altri miei componenti, chiedete pure, chiarirò tutto. Se avete anche consigli su eventuali modifiche che dovrei apportare al mio pc, anche su altri componenti, ditemi pure, saranno molto graditi.
Grazie a tutti.