aiutino in matematica (pitagora inside)

[iarwain]

ciao, sarò nabbo io ma non capisco cosa vuole questo esercizio che mi ha lasciato mia cugina, pensando fossi in grado di risolverlo. Avete idea di cosa chiede di preciso?
riporto il testo:
[quote]

1. LA NECESSITA' DI AMPLIARE L'INSIEME Q:

1) utilizzando il teorema di pitagora costruisci i segmenti di lunghezza ( in centimetri ) radice quadrata di 3, radice quadrata di 5 e radice quadrata di 6.

[quote]

non capisco il senso....disegnare un irrazionale non è possibile se non approssimando, ma se approssimo che esercizio è? ma sopratutto dove uso pitagora? Ora sto chiedendo delucidazioni alla cugina ma non penso mi sappia dire molto...altrimenti non mi avrebbe chiesto aiuto..
grazie a tutti, qualsiasi aiuto mi darete

[alberace]

non basta costruire dei triangoli rettangoli coi quadrati dei cateti che sommati devon risultare 3, 5 e 6?
per esempio:
segmento=radice di (a^2+b^2)
basta mettere a=1 e b=radice di 2
come fai a disegnare radice di 2?
basta che fai l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele coi cateti lunghi 1.
credo-

[JohnnyStecchino]

Confermo! Però non ho capito questa parte:

segmento=radice di (a^2+b^2)
basta mettere a=1 e b=radice di 2

[alberace]

radice di [1^2+(radice di 2)^2]=radice di (1+2)=radice di 3, che è il segmento che cercava-

[alberace]

per intenderci-

[iarwain]

ottima l'idea di vedere la radice di 2 come altezza di un triangolo isoscele...ero arrivato con pitagora al tuo risultato ma non sapevo come togliere la radice. A questo punto però il quesito iniziale si complica...siamo riusciti a disegnare la radice di 3, cosa che all'inizio reputavo impossibile...

[alberace]

di lunghezza radice di 2 è l'ipotenusa del triangolo abc, e non l'altezza.
per costruire gli altri due segmenti dovrai usare come cateti di un triangolo rettangolo:

- per radice di 5: radice di 3 + radice di 2

- per radice di 6: radice di 3 + radice di 3 (quindi isoscele)

e già sai come costruirli entrambi-

[iarwain]

ah verissimo, l*radice di 2 è l'altezza in un equilatero.
grazie!

[JohnnyStecchino]

radice di [1^2+(radice di 2)^2]=radice di (1+2)=radice di 3, che è il segmento che cercava-

Ah ok. Stavi andando a ritroso. Pensavo parlassi sempre del disegnare radice di 2.

[JohnnyStecchino]

ah verissimo, l*radice di 2 è l'altezza in un equilatero.
grazie!

In che senso? Ovvio che può essere l'altezza di un triangolo equilatero, ma non mi sembra che lo sia di uno con caratteristiche degne di nota.
EDIT: Facendo i calcoli il lato di questo triangolo mi viene 2*sqrt(2/3)
EDIT2: Ah avevi scritto "lato per radice di 2"? allora è sbagliato lo stesso. Semmai è la diagonale di un quadrato (o l'ipotenusa di un isoscele rettangolo). L'altezza di un triangolo equilatero è lato per coseno di 30° (o seno di 60°), ossia lato*sqrt(3)/2.

[iarwain]

In che senso? Ovvio che può essere l'altezza di un triangolo equilatero, ma non mi sembra che lo sia di uno con caratteristiche degne di nota.
EDIT: Facendo i calcoli il lato di questo triangolo mi viene 2*sqrt(2/3)
EDIT2: Ah avevi scritto "lato per radice di 2"? allora è sbagliato lo stesso. Semmai è la diagonale di un quadrato (o l'ipotenusa di un isoscele rettangolo). L'altezza di un triangolo equilatero è lato per coseno di 30° (o seno di 60°), ossia lato*sqrt(3)/2.

non faccio geometria da parecchio tempo

[JohnnyStecchino]

non faccio geometria da parecchio tempo

Puoi arrivarci sempre con Pitagora allora! Pensala così: l'altezza è il cateto di un triangolo rettangolo dove l'ipotenusa è il lato dell'equilatero, mentre l'altro cateto è la metà di esso (metà della base).
Per il teorema di Pitagora:
altezza = sqrt[lato^2 - (lato/2)^2)] = sqrt[3/4*lato^2] = lato*sqrt(3/4) che è equivalente a quello che avevo scritto.
Però non è che fosse molto inerente col problema iniziale.

[skywolf]

non faccio geometria da parecchio tempo

io non faccio sesso da non sai quanto ma mi ricordo ancora com'è fatta una vagina e come si usa.

dai su, ti han dato la soluzione, adesso pensaci un po' da solo.

[iarwain]

la soluzione mi era gia chiara, ho solo confuso per ben due volte una formula ma che con la soluzione non c'entra nulla..

@sky quello è merito dei porni