No.
A parte tutto, la scuola non ti da cultura. Una persona può avere la terza media ed essere andato a lavorare a 14 anni per motivi suoi, ma avere una cultura immensa perché, per stimolo personale, legge tanto, si informa e "studia" per conto suo.
E se una persona non è colta, si può sempre prendere tempo per leggere libri insieme, guardare documentari, e farsi una cultura insieme.
Se è intelligente ma non colta, riesci comunque a parlare di argomenti più interessanti e profondi dell'ultimo reality.
In una relazione, mio personale parere, la cultura non c'entra. L'intelligenza si. Ma sono due cose diverse.
Detto questo, rilevatore di cazz.te over 9000.