Tasto destro sul gioco in Steam->view CD key->copy->vai su Origin->redeem product (o come si chiama il menù)->profit.
In particolare, c'è una guida nella community Steam del gioco, che ti spiega come far vedere a Origin la copia già installata di Steam e consentire di aggiornarla senza che Steam stesso si incazzi, ed evitando di dover riscaricare tutto