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Discussione: Radice di 1

  1. #1
    Lo Zio L'avatar di Riportone
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    Predefinito Radice di 1

    il compito in classe di qualche mese fa prevedeva lo studio, tra le altre cose, di una funzione.

    quando ho cercato di calcolare l'asintoto obliquo, il coefficiente angolare m risultava essere radice di 1.
    io ho quindi scritto che era +/- 1 e alla fine sono venuti 2 asintoti obliqui y = +/- x.
    poich lo studio della funzione non era completo (no derivata prima n seconda) non ho potuto individuare il grafico corretto per un'eventuale conferma grafica del mio risultato.
    il professore ha detto che la radice di 1 per definizione 1. mi ha tolto mezzo voto: avrei preso circa 9- invece di 8 +.

    chi aveva ragione?

  2. #2
    Lo Zio L'avatar di Corto
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Il prof

    1) non possono esserci due asintoti altrimenti non una funzione

    2) molto strano che ti venga radice di 1 come coefficiente

  3. #3
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 16:31
    Il prof

    1) non possono esserci due asintoti altrimenti non una funzione

    2) molto strano che ti venga radice di 1 come coefficiente

    a-ah! e qui scatta il mio ragionamento: premesso che radice di 1 era giusto, infatti il prof non ha corretto nulla, ti chiedo questo?

    per quale oscura ragione privilegiare +1 a -1? non hanno forse lo stesso valore?

  4. #4
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 17:06
    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 16:31
    Il prof

    1) non possono esserci due asintoti altrimenti non una funzione

    2) molto strano che ti venga radice di 1 come coefficiente

    a-ah! e qui scatta il mio ragionamento: premesso che radice di 1 era giusto, infatti il prof non ha corretto nulla, ti chiedo questo?

    per quale oscura ragione privilegiare +1 a -1? non hanno forse lo stesso valore?
    Posta l'esercizio facciamo prima

  5. #5
    Lo Zio L'avatar di Riportone
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 18:14
    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 17:06
    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 16:31
    Il prof

    1) non possono esserci due asintoti altrimenti non una funzione

    2) molto strano che ti venga radice di 1 come coefficiente

    a-ah! e qui scatta il mio ragionamento: premesso che radice di 1 era giusto, infatti il prof non ha corretto nulla, ti chiedo questo?

    per quale oscura ragione privilegiare +1 a -1? non hanno forse lo stesso valore?
    Posta l'esercizio facciamo prima
    guarda, l'esercizio non ce l'ho poich si tratta di un compito. ma esso data una funzione consisteva nel trovare l'asintoto obliquo. ho fatto il limite all'infinito di f(x) e ha ridato infinito.
    poi ho fatto il limite all'infinito di f(x)/x e ha ridato radice di 1. improrogabilmente.
    tralasciando che il limite all'infinito di f(x) - mx per trovare la q ridava 0.

    ora mi chiedo? cosa ha -1 che non va? perch + 1 pi bello?
    naturalmente il dominio della funzione non era R tralasciando forse alcuni asintoti di poco conto.

  6. #6
    Lo Zio L'avatar di Corto
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 18:29
    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 18:14
    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 17:06
    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 16:31
    Il prof

    1) non possono esserci due asintoti altrimenti non una funzione

    2) molto strano che ti venga radice di 1 come coefficiente

    a-ah! e qui scatta il mio ragionamento: premesso che radice di 1 era giusto, infatti il prof non ha corretto nulla, ti chiedo questo?

    per quale oscura ragione privilegiare +1 a -1? non hanno forse lo stesso valore?
    Posta l'esercizio facciamo prima
    guarda, l'esercizio non ce l'ho poich si tratta di un compito. ma esso data una funzione consisteva nel trovare l'asintoto obliquo. ho fatto il limite all'infinito di f(x) e ha ridato infinito.
    poi ho fatto il limite all'infinito di f(x)/x e ha ridato radice di 1. improrogabilmente.
    tralasciando che il limite all'infinito di f(x) - mx per trovare la q ridava 0.

    ora mi chiedo? cosa ha -1 che non va? perch + 1 pi bello?
    naturalmente il dominio della funzione non era R tralasciando forse alcuni asintoti di poco conto.
    Facciamo cos : mi sai fare tu un esempio di funzione il cui asintoto secondo te abbia coeff radice di 1?

  7. #7
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 18:36
    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 18:29
    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 18:14
    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 17:06
    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 16:31
    Il prof

    1) non possono esserci due asintoti altrimenti non una funzione

    2) molto strano che ti venga radice di 1 come coefficiente

    a-ah! e qui scatta il mio ragionamento: premesso che radice di 1 era giusto, infatti il prof non ha corretto nulla, ti chiedo questo?

    per quale oscura ragione privilegiare +1 a -1? non hanno forse lo stesso valore?
    Posta l'esercizio facciamo prima
    guarda, l'esercizio non ce l'ho poich si tratta di un compito. ma esso data una funzione consisteva nel trovare l'asintoto obliquo. ho fatto il limite all'infinito di f(x) e ha ridato infinito.
    poi ho fatto il limite all'infinito di f(x)/x e ha ridato radice di 1. improrogabilmente.
    tralasciando che il limite all'infinito di f(x) - mx per trovare la q ridava 0.

    ora mi chiedo? cosa ha -1 che non va? perch + 1 pi bello?
    naturalmente il dominio della funzione non era R tralasciando forse alcuni asintoti di poco conto.
    Facciamo cos : mi sai fare tu un esempio di funzione il cui asintoto secondo te abbia coeff radice di 1?

    guarda, non ne ho la pi pallida idea. cosa c' di tanto strano?
    per, pensandoci
    nella funzione c'era una qualche radice, evidentemente. poich il limite all'infinito, ho fatto la tecnica del grado massimo, pertanto sotto radice rimane un 1 e un qualche termine con al denominatore x o x quadro, ovvero 0.
    al denominatore c' la x la quale si semplifica.
    pertanto rimane radice di 1.

    poniamo che la f(x) sia radice(x^2 +3x)
    il limite all'infinito di f(x) rid infinito.
    il limite all'infinito di f(x)/x per trovare m cos:

    lim x--> + infinito (sqrt(x^2 + 3x))/x
    facendo il grado massimo risulta (sqrt(x^2(1+3/x)))/x
    che uguale a x*sqrt(1+3/x)/x
    x si semplifica
    3/x uguale a 0
    rimane radice di 1.

  8. #8
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Non puoi portare fuori x^2 dal segno di radice cos alla cavolo. Non x*sqrt(1+3/x)/x, ma piuttosto |x|*sqrt(1+3/x)/x.

  9. #9
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    Predefinito Re: Radice di 1

    [email protected] ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 20:19
    Non puoi portare fuori x^2 dal segno di radice cos alla cavolo. Non x*sqrt(1+3/x)/x, ma piuttosto |x|*sqrt(1+3/x)/x.
    lo so.ma il limite a + infinito.

  10. #10
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 21:02
    [email
    [email protected][/email] ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 20:19]Non puoi portare fuori x^2 dal segno di radice cos alla cavolo. Non x*sqrt(1+3/x)/x, ma piuttosto |x|*sqrt(1+3/x)/x.
    lo so.ma il limite a + infinito.
    Quindi x positiva e deve salire? Quindi m 1 e non pu essere -1?

  11. #11
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 21:02
    [email
    [email protected][/email] ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 20:19]Non puoi portare fuori x^2 dal segno di radice cos alla cavolo. Non x*sqrt(1+3/x)/x, ma piuttosto |x|*sqrt(1+3/x)/x.
    lo so.ma il limite a + infinito.
    Si ma quando tratti con funzioni la radice di 1 1 e non +/-1.

    Attenzione una cosa molto sottile.

    radice(x) una funzione che ha solo il ramo superiore, se vuoi che a x siano associati +/- radice(x) non stai parlando di una funzione. Quindi nell'analisi funzionale la radice di 1 sempre 1.


    Non puoi fare il limite di una cosa che non sia una funzione(e tu per calcolarti gli asintoti fai un limite giusto?). Pi elegantemente l'operatore radice restituisce solo il ramo y>0 nell analisi funzionale. Si chiama radice aritmetica.

    Ho capito il dubbio, era legittimo Riportone. Spero di essere stato chiaro.

  12. #12
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    Predefinito Re: Radice di 1



    lo so ho un sacco di tempo libero

  13. #13
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    Predefinito Re: Radice di 1

    E anche un po' di parkinson

  14. #14
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Corto ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 21:47
    Riportone ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 21:02
    [email
    [email protected][/email] ha scritto sab, 11 marzo 2006 alle 20:19]Non puoi portare fuori x^2 dal segno di radice cos alla cavolo. Non x*sqrt(1+3/x)/x, ma piuttosto |x|*sqrt(1+3/x)/x.
    lo so.ma il limite a + infinito.
    Si ma quando tratti con funzioni la radice di 1 1 e non +/-1.

    Attenzione una cosa molto sottile.

    radice(x) una funzione che ha solo il ramo superiore, se vuoi che a x siano associati +/- radice(x) non stai parlando di una funzione. Quindi nell'analisi funzionale la radice di 1 sempre 1.


    Non puoi fare il limite di una cosa che non sia una funzione(e tu per calcolarti gli asintoti fai un limite giusto?). Pi elegantemente l'operatore radice restituisce solo il ramo y>0 nell analisi funzionale. Si chiama radice aritmetica.

    Ho capito il dubbio, era legittimo Riportone. Spero di essere stato chiaro.
    grazie, adesso ho capito. per porca putt.azza mezzo voto per questa cosa. paradossalmente chi, da superficiale (poich non sapevano questa cosa) ha considerato la radice di 1 solo come +1, non stato penalizzato

  15. #15
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Guarda non lo dire a me, queste cose le vedo ogni giorno.


    I superficiali ci domineranno

  16. #16
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Corto ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 11:27
    Guarda non lo dire a me, queste cose le vedo ogni giorno.


    I superficiali ci domineranno
    tu studi matematica?

  17. #17
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Riportone ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 14:11
    Corto ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 11:27
    Guarda non lo dire a me, queste cose le vedo ogni giorno.


    I superficiali ci domineranno
    tu studi matematica?
    Fisica

  18. #18
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    Predefinito Re: Radice di 1

    una domanda ma quando si fa la radice di un n positivo non si deve prendere quella positiva? o mi ricordo male?

  19. #19
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    Predefinito Re: Radice di 1

    il mio nome NESSUNO ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 17:08
    una domanda ma quando si fa la radice di un n positivo non si deve prendere quella positiva? o mi ricordo male?
    Beh il succo dei miei post precedenti (con tanto di disegnino ) era questo

  20. #20
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Corto ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 18:20
    il mio nome NESSUNO ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 17:08
    una domanda ma quando si fa la radice di un n positivo non si deve prendere quella positiva? o mi ricordo male?
    Beh il succo dei miei post precedenti (con tanto di disegnino ) era questo
    ammetto di aver letto poco e con poca attenzione i precedenti post

  21. #21
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    Predefinito Re: Radice di 1

    il mio nome NESSUNO ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 17:08
    una domanda ma quando si fa la radice di un n positivo non si deve prendere quella positiva? o mi ricordo male?
    La radice di un numero negativo un numero immaginario o sbaglio?

  22. #22
    Lo Zio L'avatar di Riportone
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Mikk ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 20:18
    il mio nome NESSUNO ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 17:08
    una domanda ma quando si fa la radice di un n positivo non si deve prendere quella positiva? o mi ricordo male?
    La radice di un numero negativo un numero immaginario o sbaglio?
    non sbagli. solo che i numeri immaginari non possono essere usati sempre. ad esempio non nelle funzioni.

    comunque numeri complessi

    piano di gauss

  23. #23
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Mikk ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 20:18

    La radice di un numero negativo un numero immaginario o sbaglio?
    Senza essere troppo pignoli: s.

  24. #24
    Lo Zio L'avatar di Corto
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    Predefinito Re: Radice di 1

    [email protected] ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 21:30
    Mikk ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 20:18

    La radice di un numero negativo un numero immaginario o sbaglio?
    s

  25. #25
    Lo Zio L'avatar di Riportone
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    Predefinito Re: Radice di 1

    Corto ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 22:13
    [email
    [email protected][/email] ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 21:30]
    Mikk ha scritto dom, 12 marzo 2006 alle 20:18

    La radice di un numero negativo un numero immaginario o sbaglio?
    s

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