Si puo' scrivere un software che determini se Dio esiste ? [SERIO!!]

[LordOrion]

Ho letto la soluzione, continua a non piacermi...

Tecnicamente, non hai risposto alla tua domanda... Esiste una funzione che calcola l'esistenza di dio? E hai anche scritto come premessa la specifica della funzione, ovvero:

f(x)=1 se dio esiste oppure f(x)=0 se dio non esiste

Tu hai risposto scrivendo:

f(x)=0 sempre.
g(x)=1 sempre.

Grazie al mazzo... Hai scritto una funzione che ritorna sempre true e una che ritorna sempre false...

Dunque vediamo: cosa ti aspetti dalla nostra funzione f() che se Dio esiste ritorni SEMPRE 1 e che se Dio non esiste ritorni SEMPRE 0.
Supponiamo che Dio esista, allora DioEsiste_v1() e' corretta perche' ritorna SEMPRE 1.
Supponiamo invece che Dio NON esista, allora DioEsiste_v2() e' corretta perche' ritorna SEMPRE 0.
Io direi che dal punto di vista di quello che ti aspetti ci siamo no ? Il modo in cui sono arrivato al risultato per te che la usi non ha importanza, cio' che e' realmente importante e' che l'output sia corretto.

... sorvolando sulla parte della calcolabilità del problema
Infatti lasci ad altri la problematica (che poi è il fulcro del problema) di scoprire come scegliere se richiamare una o l'altra funzione...
Perdonami ma la risposta non regge

Regge invece: Io ho chiesto se la funzione e' calcolabile secondo al definizione di calcolabilita', non come calcolare se Dio esiste o meno. Quello mi sembra piu' un argomento di filosofia/teologia che non di informatica.

per di più ti faccio osservare che le due funzioni ricordano il problema solo perchè le hai chiamate DioEsiste_vX ma le due funzioni hanno lo stesso valore di due return prese separatamente e basta o di altre due funzioni chiamate pippo e paperino... In sostanza non c'è nessun legame fra il problema esposto e la soluzione fornita

Salvo il fatto che una delle due si comporta esattamente come la funzione in esame. Indipercui sono equivalenti pur avendo un algoritmo diverso.

Considera ad esempio:
f1(x) = sin(x)
e
f2(x) = Sommatoria(n=0, infinito) ( (-1^n) * x^(2n+1) ) / (2n + 1)!

Sono due cose completamente diverse all'aspetto ma se fai de conti scoprirai che f1(x) = f2(x).
Indipercui le due funzioni sono del tutto equivalenti e il procedimento con il quale sono calcolate e' un dettaglio implementativo del tutto trascurabile

[blue_tech]

Ma scusa come fai a non vedere il problema?

Ci sono DUE funzioni DIVERSE che restituiscono risultati DIVERSI e dove non specifichi il criterio con sui chiamare una piuttosto che l'altra... di fatto sono due funzioni completamente slegate una dall'altra...

Se proprio proprio a questo punto dovevi scrivere:

EsistenzaDIO(void){
 if(DioEsiste)
   return (1).
 else
   return(0).
}

Così per lo meno segue un pò di più la tua logica... ma le due funzioni separate non hanno senso
Andrebbe definito il parametro DioEsiste ma vabbè...

[LordOrion]

Ma scusa come fai a non vedere il problema?

Ci sono DUE funzioni DIVERSE che restituiscono risultati DIVERSI e dove non specifichi il criterio con sui chiamare una piuttosto che l'altra... di fatto sono due funzioni completamente slegate una dall'altra...

Se proprio proprio a questo punto dovevi scrivere:

EsistenzaDIO(void){
 if(DioEsiste)
   return (1).
 else
   return(0).
}

Così per lo meno segue un pò di più la tua logica... ma le due funzioni separate non hanno senso
Andrebbe definito il parametro DioEsiste ma vabbè...

No tech: Sei fuori strada

Il punto qui non e' scrivere un programma che calcola se Dio esiste, ma dimostrare che e' la funzione in esame e' calcolabile ovvero: se esiste un algorimo che la calcola o per meglio dire: se esiste un procedimento che porti a tale risultato.
Determinare quale delle due ho scritto sia quella corretta e' completamente fuori dallo scopo del quesito.

Ora, e' verissimo che ho scritto 2 funzioni diverse che danno due risultati diversi e che non ho specificato quel dei due sia quello corretto (ovvio che non posso saperlo) ma una delle due si comporta esattamente nel modo in cui si dovrebbe comportare un ipotetico algoritmo che tramite un complessissimo calcolo logico/filosofoco/teologico determini l'esistenza di Dio in quanto prduce lo stesso identico risultato (o esiste o non esiste e questo indipendentemente da fattori esterni) .

Indipercui una delle mie due funzioni scrause e' del tutto equivalente a quella "vera" dal punto di vista di chi la usa: Supponiamo che il parametro DioEsiste della tua funzione sopra sia noto o calcolabile e di mettere sia la tua funzione che quella delle mie che produce il risultato corretto in una bella DLL e di passarla al buon Edwarnd per farci qualche esperimento la sera.
Edward bel bello arriva a casa la sera e scrive un programmino che chiama la tua e la mia funzione 1 miliardo di volte comparandone i risultati e contanto le volte in cui hanno prodotto lo stesso output e le volte che non lo hanno fatto. Cosa succederebbe? Che il conteggio finale riporterebbe un miliardo di volte in cui le due funzioni hanno prodotto lo stesso output e zero volte in cui hanno dato risultato diverso.
Dunque cosa ne concluderebbe Edward, che avendo in mano una DLL non sa' come sono state implementate nei fatti? Concluderebbe che entrambe funzionano... Ma che la mia probabilmente e' piu' veloce

[wedra]

Quindi è quello che ho detto io!

[LordOrion]

Quindi è quello che ho detto io!

No

[blue_tech]

bah non mi convince ma fortunatamente non sono un teorico puro...

[Sticky©]

Aridatece la cara vecchia filosofia di un tempo...

[Ronin]

eccolo l'ingegnere:
senza definire cosa vuol dire dio e cosa vuol dire esistenza il problema è privo di significato, e la risposta pure.
notate che entrambe le due definizioni sono assolutamente non banali.

[blue_tech]

eccolo l'ingegnere:
senza definire cosa vuol dire dio e cosa vuol dire esistenza il problema è privo di significato, e la risposta pure.
notate che entrambe le due definizioni sono assolutamente non banali.

quotone

[royp]

quotone

ehi io pure sono ingegnere ma la risposta data non mi piace
e comunque, dà una dimostrazione "matematica" visto che si parla di informatica teorica che con l'ingegneria c'entra poco!

[LordOrion]

eccolo l'ingegnere:
senza definire cosa vuol dire dio e cosa vuol dire esistenza il problema è privo di significato, e la risposta pure.
notate che entrambe le due definizioni sono assolutamente non banali.

Ingegnere chi? Io?
Veramente l'idea della domanda che ho fatto non era assolutamente quella di definire ne Dio ne la sua esistenza: Ho semplicemente formulato una "funzione" e ho chiesto se questa era calcolabile.

ehi io pure sono ingegnere ma la risposta data non mi piace
e comunque, dà una dimostrazione "matematica" visto che si parla di informatica teorica che con l'ingegneria c'entra poco!

Veramente era proprio quello che volevo visto che si stava parlando di Informatica Teorica.
Nota poi che il fatto che e' stata una domnanda posta ad un esame del corso di laurea in l'Ingegneria Informatica e' anche l'unico collegamento con l'ingengeria di tutta la questione.

Aridatece la cara vecchia filosofia di un tempo...

Centra una mazza qui la filosofia
Mi sa' che questo non lo aveto proprio capito

[Ronin]

Ingegnere chi? Io?

no, sono io l'ingegnere.
se non sapete di cosa state parlando, come potete sapere se siete in grado di farlo oppure no? chiederti se si può scrivere una funzione che calcola l'esistenza di dio è come chiedersi se sia calcolabile la posferrazione del continverso. è possibile calcolare la posferrazione del continverso? risposta ingegneristica: boh.

prima definisci cosa vuol dire posferrare, poi definisci che cos'è il continverso, a quel punto saprò dirti se la posferrazione del continverso è calcolabile.
non è una questione filosofica, ma epistemologica (del significato della scienza/tecnica e della sua coerenza logica interna). se non definisci i due termini di ingresso e uscita, la funzione non è definibile a sua volta (e questo è un errore logico assai grave).

per capirci banalizzerò con un esempio informatico: prima di poter scrivere la tua funzione, devi dichiarare se il parametro di ingresso e uscita richiesto è di tipo integer, o real, o boolean: potresti dichiarare variant, ma non saresti coperto dal fatto che l'ingresso potrebbe anche essere un array, magari multidimensionale (potresti prevedere una variabile oggetto capace di accettare un dato in qualsiasi forma, ma questa non è una buona tecnica di programmazione: gli esempi banalizzanti son sempre limitati, ma forse sono riuscito a farmi capire).
ora tu nella tua funzione supponi che la risposta alla domanda dio esiste sia una risposta booleana (o sì o no), ma fare questo implica aver almeno parzialmente definito sia dio sia esistere (che tra i due, è decisamente il concetto più difficile se ci si pensa approfonditamente): in realtà non hai nessuna garanzia che la risposta sia di tipo booleano, potrebbe essere fuzzy, potrebbe addirittura essere diversa a seconda della "realtà" (universo) in cui viene formulata, potrebbe trascendere la logica umana e quindi essere contemporaneamente sia sì che no, potresti perfino scoprire che dio è un concetto privo di senso ed esistenza non definibile ed allora hai voglia calcolar la risposta.

nello scrivere la tua funzione dai per scontate MOLTE cose: definizioni implicite (alla maniera del visual basic, lo dico volutamente con tono sminuente ), che però sono assolutamente arbitrarie.
giustamente l'esame era di informatica e non di ingegneria, e quindi il professore si fermava alla superficie dei concetti senza esaminarli in profondità

[LordOrion]

no, sono io l'ingegnere.
se non sapete di cosa state parlando, come potete sapere se siete in grado di farlo oppure no? chiederti se si può scrivere una funzione che calcola l'esistenza di dio è come chiedersi se sia calcolabile la posferrazione del continverso. è possibile calcolare la posferrazione del continverso? risposta ingegneristica: boh.

prima definisci cosa vuol dire posferrare, poi definisci che cos'è il continverso, a quel punto saprò dirti se la posferrazione del continverso è calcolabile.
non è una questione filosofica, ma epistemologica (del significato della scienza/tecnica e della sua coerenza logica interna). se non definisci i due termini di ingresso e uscita, la funzione non è definibile a sua volta (e questo è un errore logico assai grave).

per capirci banalizzerò con un esempio informatico: prima di poter scrivere la tua funzione, devi dichiarare se il parametro di ingresso e uscita richiesto è di tipo integer, o real, o boolean: potresti dichiarare variant, ma non saresti coperto dal fatto che l'ingresso potrebbe anche essere un array, magari multidimensionale (potresti prevedere una variabile oggetto capace di accettare un dato in qualsiasi forma, ma questa non è una buona tecnica di programmazione: gli esempi banalizzanti son sempre limitati, ma forse sono riuscito a farmi capire).
ora tu nella tua funzione supponi che la risposta alla domanda dio esiste sia una risposta booleana (o sì o no), ma fare questo implica aver almeno parzialmente definito sia dio sia esistere (che tra i due, è decisamente il concetto più difficile se ci si pensa approfonditamente): in realtà non hai nessuna garanzia che la risposta sia di tipo booleano, potrebbe essere fuzzy, potrebbe addirittura essere diversa a seconda della "realtà" (universo) in cui viene formulata, potrebbe trascendere la logica umana e quindi essere contemporaneamente sia sì che no, potresti perfino scoprire che dio è un concetto privo di senso ed esistenza non definibile ed allora hai voglia calcolar la risposta.

nello scrivere la tua funzione dai per scontate MOLTE cose: definizioni implicite (alla maniera del visual basic, lo dico volutamente con tono sminuente ), che però sono assolutamente arbitrarie.

No, proprio non hai capito quale era il senso del questo che ho posto
In piu' dal modo in cui citi (a sproposito) la logica fuzzy mi viene da pensare che tu stai solo trollando

Ancora: Io non chiesto l'intervento ne della filosofia ne di teologia ma solo della Teoria della Calcolabilita' http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_della_calcolabilità

Probabilmente nella tua mente di ingegnere e' troppo astratto come concetto per essere comprensibile

giustamente l'esame era di informatica e non di ingegneria, e quindi il professore si fermava alla superficie dei concetti senza esaminarli in profondità

Infatti era l'esame di Informatica Teorica: Secondo anno del Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
(se vuoi ho ancora gli appunti)

[kaaio]

Calma, calma...

La teoria della computabilità non è certo semplice, soprattutto se affrontata da un punto di vista pratico, ingegneristico, dato che è matematica richiede un certo grado di astrazione.

Ecco un altro esempio che potrebbe risultare più chiaro.

http://mathoverflow.net/questions/14...f-decidability
Let f(n)=1, if there are n consecutive 1s somewhere in the decimal expansion of π, and f(n)=0 otherwise. Is this a computable function?

Some students might try naively to compute it like this: on input n, start to enumerate the digits of π, and look for n consecutive 1s. If found, then output 1. But then they realize: what if on a particular input, you have searched for 10 years, and still not found the instance? You don't seem justified in outputting 0 quite yet, since perhaps you might find the consecutive 1s by searching a bit more.

Nevertheless, we can prove that the function is computable as follows. Either there are arbitrarily long strings of 1 in π or there is a longest string of 1s of some length N. In the former case, the function f is the constant 1 function, which is definitely computable. In the latter case, f is the function with value 1 for all input n<N and value 0 for n≥N, which for any fixed N is also a computable function.

So we have proved that f is computable in effect by providing an infinite list of programs and proving that one of them computes f, but we don't know which one exactly.

[Ronin]

l'esempio è chiarissimo: è chiaro che PI è un numero irrazionale e che ognuna delle sue cifre è un numero intero, sicchè la funzione f(n) è definibile.
nel nostro caso l'espressione che dovrebbe definire la funzione non è definita, e pertanto la lista degli output che la funzione dovrebbe avere è arbitraria (viene definito un output obbligatoriamente booleano, vero/falso, che è un'affermazione ingiustificata senza aver fatto delle asserzioni arbitrarie sul significato di dio ed esistenza.

l'esempio che tu riporti, il problema che pongo io lo risolve nella prima riga: definiamo una bella funzione con input intero e output booleano, e vediamo se è calcolabile.
in questo caso questo tipo di definizione manca del tutto (anche perchè qualsiasi definizione si darà, conterrà in nuce anche il germe dell'output che ne verrà fuori, es. se definisco dio come essere soprannaturale ed esistere come occupare uno spazio fisico reale, la funzione restituisce no per definizione).

@lordorion: non ha importanza il senso del quesito che hai posto. il fatto è che lo hai posto in un modo in cui non è ponibile, giacchè il suo contenuto è privo di senso, se non lo definisci.
tu puoi agevolmente supporre che il signfiicato di 1-2-3 e di vero/falso siano noti e assodati, giacchè queste definizioni si trovano senz'altro tra le dichiarazioni del linguaggio di programmazione (altrimenti non potresti programmare alcunchè). ma le definizioni "dio" ed "esistenza" nelle dichiarazioni dei tipi del linguaggio non ci sono, perchè sono arbitrarie.

perciò tu NON PUOI SAPERE se l'output della funzione sarà booleano come dici: nel farlo compi un atto arbitrario (perchè non hai definito nè dio nè esistenza: provaci e vedrai che non è per niente scontato), della cui portata non ti capaciti perchè dentro di te sei abituato ad associare a dio e ad esistenza una definizione "intuitiva" che però se ci guardi a fondo NON PUO' essere valida. se non puoi sapere quale sarà il tipo di dati dell'output della tua funzione, non la puoi definire, e se non la puoi definire il dubbio sulla calcolabilità non si pone proprio.
non è una questione "filosofica" nè "teologica" (quelle si occupano del CONTENUTO della definizione, non del fatto che la definizione ci sia oppure no), è una questione di coerenza interna della matematica.

sei abituato alle funzioni matematiche che si basano su un coacervo immane di definizioni date per accettate (es. che 1 è l'unità, che 2 sono 1 unità più un'altra unità, ecc.): per metterla in termini matematici, la funzione somma sarebbe calcolabile senza sapere che cosa sono i numeri? no che non lo sarebbe.
tu prima dovresti avere una definizione di che cosa sia 1, e dopo potresti calcolare la somma di 1 con 1 e ottenere 2 (che definirai appunto come output della funzione somma con input 1 e 1).
questa definizione di 1 e 2 che ti permette di calcolare la funzione somma è data per scontata, perchè è l'esperienza reale (=somma delle tue conoscenze) che te la fornisce implicitamente o esplicitamente.
nel caso dell'esistenza di dio, tu non hai idea di che cosa siano 1 e 2 fino a che non li espliciti: esplicitandoli compi un atto arbitrario non giustificabile obiettivamente (prova ne sia che facendolo stabilisci inequivocabilmente il risultato della funzione).

supponi, per usare l'esempio di kaaio, di voler calcolare f(0): è possibile trovare una stringa che contiene una successione di zero volte 1? beh, prima devi definirmi che cos'è, giacchè la successione per definizione deve avere almeno 1 ripetizione, altrimenti non è una successione. oppure supponi di voler calcolare f(0/0). prima di sapere se f è calcolabile, devi definire 0/0 giacchè si tratta di un'espressione matematicamente indefinita.

[kaaio]

Dal basso del mio 20 in computabilità provo a dare una qualche spiegazione

perciò tu NON PUOI SAPERE se l'output della funzione sarà booleano come dici: nel farlo compi un atto arbitrario

Esatto, abbiamo definito "esiste" come un predicato decidibile, che restituisce quindi SI o NO.

Per ogni possibile definizione di dio il predicato ci restituirà SI o NO.

Il punto dell'esempio stà nel fatto che non conosciamo nessun predicato che corrisponda ad "esiste", ma comunque la funzione f è calcolabile.

[Edward Gein]

Ragazzi... lo chiudiamo questo topic imbarazzante?
La risposta che hai dato, LordOrion, è imbarazzantemente banale. Scemo io che pensavo il quesito ti fosse stato posto da un professore e non da un pirla.
L'esempio di Kaaio sarebbe una domanda da esame. E questo perché "calcolabilità" non è un parere soggettivo.

[kaaio]

La risposta che hai dato, LordOrion, è imbarazzantemente banale. Scemo io che pensavo il quesito ti fosse stato posto da un professore e non da un pirla.

L'esempio della funzione riportata da LordOrion è usato per la spiegazione del concetto di computabilità, non è una cosa inventata da lui..

[kaaio]

Esatto, abbiamo definito "esiste" come un predicato decidibile, che restituisce quindi SI o NO.

Una piccola precisazione, credo corretta dato che l'ho trovata citata in una discussione analoga a questa.
Tutto si regge sul fatto che stiamo considerando la logica classica, in cui vale il principio del terzo escluso (una proposizione P è o vera o falsa, non esiste una terza possibilità).
Considerando altre logiche, come la citata logica fuzzy, il tutto non vale più.

[LordOrion]

L'esempio della funzione riportata da LordOrion è usato per la spiegazione del concetto di computabilità, non è una cosa inventata da lui..

Esatto. Finalmente uno che ha capito il senso del thread

Ragazzi... lo chiudiamo questo topic imbarazzante?
La risposta che hai dato, LordOrion, è imbarazzantemente banale. Scemo io che pensavo il quesito ti fosse stato posto da un professore e non da un pirla.
L'esempio di Kaaio sarebbe una domanda da esame. E questo perché "calcolabilità" non è un parere soggettivo.

Del "pirla" vallo a dare a qualcunaltro grazie.
Non e' colpa mia se sei cosi' ottuso da non aver capito una beneamata mazza del senso del thread. Di "Soggettivo" nella mia domanda non cera una cippa e per rispondere bastava un minimo di conoscenza di teoria della calcolabilita', degli insiemi e delle funzioni stop.
Le teorie filosofiche, teologiche e metafisiche erano completamente furoi luogo (e lo avevo pure detto subito e ribadito piu' volte) ma a quanto pare il dettaglio deve esserti sfuggito.

[Edward Gein]

Del "pirla" vallo a dare a qualcunaltro grazie.
Non e' colpa mia se sei cosi' ottuso da non aver capito una beneamata mazza del senso del thread. Di "Soggettivo" nella mia domanda non cera una cippa e per rispondere bastava un minimo di conoscenza di teoria della calcolabilita', degli insiemi e delle funzioni stop.
Le teorie filosofiche, teologiche e metafisiche erano completamente furoi luogo (e lo avevo pure detto subito e ribadito piu' volte) ma a quanto pare il dettaglio deve esserti sfuggito.

Mi sono fatto fuorviare dal titolo del thread, che è "Si può scrivere un software che determini se Dio esiste?" e non la domanda che hai posto alla fine. Non ci si arriva da una premessa del genere.

Correggo: La tua domanda non è "f(x) = 1" è calcolabile, prendendo f(x) come una scatola chiusa, la tua domanda è "f(x) è calcolabile"?

No, f(x) non è calcolabile, a meno che non mi dimostri che sia ricorsiva.

[wedra]

Grazie kaaio che lo ha spiegato anche ad un semplice perito come me

Se ho ben capito, tralasciando la fattibilità, la filosofia e tutto il resto, il fatto che appuriamo che "Esiste" restituisce si o no, la funzione è calcolabile nonostante non sappiamo cosa significhi "Esiste"?

Comunque LordOrion, ti chiedo una cosa da ignorante: leggendo la definizione della teoria della calcolabilità su wikipedia (non lapidatemi per questo ) la funzione non è comunque calcolabile, perché questo è un problema che non è teoricamente risolvibile (se intendiamo teoricamente come "con una teoria") a meno che la mia funzione restituisca true o false a prescindere

Non so se sono riuscito ad esprimere il mio dubbio cioè non capisco come una congettura quale l' esistenza di Dio che di base non è dimostrabile possa essere presa in considerazione da questa teoria della calcolabilità

La stessa domanda potrebbe essere

I Maya hanno detto che il 21/12/2012 ci sarà la fine del mondo. E' calcolabile una funzione che possa dire se avevano ragione?

[LordOrion]

Mi sono fatto fuorviare dal titolo del thread, che è "Si può scrivere un software che determini se Dio esiste?" e non la domanda che hai posto alla fine. Non ci si arriva da una premessa del genere.

E' vero Edwar, il titolo del thread e' un po' "misleading" come dicono gli anglofoni
Pero' pensavo di aver chiarito bene lo "scopo" di tutto questo nel primo post...

[Edward Gein]

E' vero Edwar, il titolo del thread e' un po' "misleading" come dicono gli anglofoni
Pero' pensavo di aver chiarito bene lo "scopo" di tutto questo nel primo post...

Ho editato sopra.

[LordOrion]

Comunque LordOrion, ti chiedo una cosa da ignorante: leggendo la definizione della teoria della calcolabilità su wikipedia (non lapidatemi per questo ) la funzione non è comunque calcolabile, perché questo è un problema che non è teoricamente risolvibile (se intendiamo teoricamente come "con una teoria") a meno che la mia funzione restituisca true o false a prescindere

Non so se sono riuscito ad esprimere il mio dubbio cioè non capisco come una congettura quale l' esistenza di Dio che di base non è dimostrabile possa essere presa in considerazione da questa teoria della calcolabilità

La stessa domanda potrebbe essere

Intendi che non e' effettivamente possibile determinare l'esistenza di Dio tramite un procedimento logico/matematico indipercui la funzione non e' logicamente calcolabile. Questo e' verissimo, ci mancherebbe!
Ma cio non di meno la funzione sopra e' calcolabile: In informatica abbiamo la possibilita' di "imbrogliare" ovvero possiamo scrivere un programma che genera lo stesso medesimo output della nostra funzione pur utilizzando un diverso procedimento per computarlo.
Qualche post sopra facevo l'esempio della funzione sin(x): Questa puo' essere calcolata usando la serie di Taylor o anche usando delle tablelle di lookup (tabelle che contengono il seno precalcolato di angoli fissi con i quali si interpolano i valori per gli angoli intermedi). I due procedimenti sono ovviamente diversi ma dal punto di vista dell'utilizzatore le due versioni sono identiche (trascurando ovviamente le questioni legate alla precisione del valore ritornato).
Ora, ovviamente le mie due funzioni "scrause" sono di una trivialita' imbarazzante ma cio' non di meno una delle due serve bene allo scopo visto che "di fatto" produce esattamente lo stesso output della nostra funzione in esame grazie alla particolarita' della funzione stessa, quindi, anche se in effetti non stiamo assoultamente calcolando se Dio esiste, dal punto di vista dell'utilizzatore funziona perfettamente.

Questa possibilita' di usare gli algoritmi come "scatole nere" il cui comportamento e' ingoto e' importantissimo in quanto estende la cacolabilita' ad un insieme molto piu' ampio di funzioni ed e' quidni uno Strumento utilissimo
Ovviamente usarlo per calcolare l'esitenza di Dio, di Babbo Natale, la Befana o il sesso degli angeli puo' avere un seno all'orale di un esame ma ben poco dal lato "pratico della cosa"