Si puo' scrivere un software che determini se Dio esiste ? [SERIO!!]

[LordOrion]

Ho editato sopra.

Sopra dove ?
A me i tuoi due precedenti post sembrano gli stessi di prima

[wedra]

Ok, solo che non mi sovviene un utilizzo realistico di un algoritmo usato come "scatola nera"
Cioè, sempre da ignorante, utilizzare questa caratteristica rende calcolabile qualsiasi problema il problema poi è dimostrarlo
Un esempio più normale quale potrebbe essere?

Grazie per la pazienza

[blue_tech]

Ma scusate secondo me il problema, molto più grave ed evidente, è il fatto che invece di definire una funzione che in base a determinate condizioni restituisce true piuttosto che false (come rischiesto dalle specifiche del problema!), lui ha scritto una funzione che restituisce SEMPRE true a prescindere da un eventuale input e senza verificare condizioni interne e una funzione DIVERSA che restituisce SEMPRE false a prescindere dall'input e senza verificare condizioni interne.

A questo punto anche ammesso che lui metta un input ad entrambe le funzioni, queste continuerebbero a restituire SEMPRE true (la prima) e SEMPRE false (la seconda).
Ora supponiamo che dio esista e supponiamo che l'input sia il suo codice fiscale (); diamo il CF come input alla prima funzione e questa restituirà true. Abbiamo dimostrato che dio esiste? No perchè se prendo la stessa funzione e gli do in input il CF di mia nonna restituirà ancora true, se gli passo il nome di una pornostar continuerà a restituire true se addirittura cambio l'input in una foto invece che in un CF, e gli passo la foto di Cicciolina, restituirà ancora true. Ora, lo stesso vale per quella che calcola false se non esiste.

Quindi mi chiedo: come fate a sostenere di aver dimostrato la calcolabilità di quel particolare problema?
Avete solo dimostrato che potete rispondere SEMPRE true e SEMPRE false con due funzioni diverse a fronte di un qualsiasi input inerente o meno al problema e addirittura anche senza input.

Scusate se mi sembra una dimostrazione un pò vacillante...
E io studio informatica proprio, non ingegneria...

[LordOrion]

Ok, solo che non mi sovviene un utilizzo realistico di un algoritmo usato come "scatola nera"
Cioè, sempre da ignorante, utilizzare questa caratteristica rende calcolabile qualsiasi problema il problema poi è dimostrarlo
Un esempio più normale quale potrebbe essere?
Grazie per la pazienza

Un esempio piu' realistico puo' essere quello fatto poco sopra con sin(x) calcolato con le tabelle di lookup: Di fatto sto usando una interpolazione di qualche tipo tra due valori di seno precalcolati per determinare il seno del mio angolo di input. Il procedimento e' ben diverso dal usare la formula di Taylor ma entrambi producono lo stesso risultato. Dettagli implementativi... come direbbe un mio amico architetto.

Ma scusate secondo me il problema, molto più grave ed evidente, è il fatto che invece di definire una funzione che in base a determinate condizioni restituisce true piuttosto che false (come rischiesto dalle specifiche del problema!), lui ha scritto una funzione che restituisce SEMPRE true a prescindere da un eventuale input e senza verificare condizioni interne e una funzione DIVERSA che restituisce SEMPRE false a prescindere dall'input e senza verificare condizioni interne.

A questo punto anche ammesso che lui metta un input ad entrambe le funzioni, queste continuerebbero a restituire SEMPRE true (la prima) e SEMPRE false (la seconda).
Ora supponiamo che dio esista e supponiamo che l'input sia il suo codice fiscale (); diamo il CF come input alla prima funzione e questa restituirà true. Abbiamo dimostrato che dio esiste? No perchè se prendo la stessa funzione e gli do in input il CF di mia nonna restituirà ancora true, se gli passo il nome di una pornostar continuerà a restituire true se addirittura cambio l'input in una foto invece che in un CF, e gli passo la foto di Cicciolina, restituirà ancora true. Ora, lo stesso vale per quella che calcola false se non esiste.

Quindi mi chiedo: come fate a sostenere di aver dimostrato la calcolabilità di quel particolare problema?
Avete solo dimostrato che potete rispondere SEMPRE true e SEMPRE false con due funzioni diverse a fronte di un qualsiasi input inerente o meno al problema e addirittura anche senza input.

Scusate se mi sembra una dimostrazione un pò vacillante...
E io studio informatica proprio, non ingegneria...

Aridaje con il parametro in input della funzione
Restringendoci alla logica classica (perche' senno' ci infognamo in pesanti OT con le teorie sul multiverso), quale parametro puo influenzare un "valore assoluto" come l'esistenza o meno di Dio (o Babbo Natale o la Befana o la mia e la tua )? Nessuno ovviamente, sia esso il mio codice fiscale o la foto di Cicciolina. Quindi, anche se avessi "implementato" le due funzioni sopra in modo da far prendere loro uno o N parametri alla fin fine questo parametro sarebbe stato inutile, indipercui ho "ottimizzato" il mio codice e l'ho rimosso

[blue_tech]

Un esempio piu' realistico puo' essere quello fatto poco sopra con sin(x) calcolato con le tabelle di lookup: Di fatto sto usando una interpolazione di qualche tipo tra due valori di seno precalcolati per determinare il seno del mio angolo di input. Il procedimento e' ben diverso dal usare la formula di Taylor ma entrambi producono lo stesso risultato. Dettagli implementativi... come direbbe un mio amico architetto.

No, non è la stessa cosa...
Ho già risposto al problema del sin(x)... sin(x) lavora seguendo un procedimento e valutando un dato in input. Ovvio che se scrivi una funzione che invece di usare sin(x) usa taylor per calcolarlo ottieni lo stesso risultato. Tuttavia se all'improvviso cambio il tipo di paramentro in input, sin(x) non funzionerà più bene, o se tolgo il parametro non funzionerà affatto. E in ogni caso è una funzione che restituisce un risultato in base a dei criteri.

Tu non hai scritto UNA funzione, ne hai scritte DUE separate che si comportano sempre nello stesso modo a prescindere da qualsiasi condizione tu prenda in considerazione.
Non sono situazioni paragonabili...

Se io ti scrivessi una funzione sin(x) che risponde sempre 1 senza fare calcoli, diresti ancora che è una funzione valida? Io credo di no!
Ecco questo spiega la differenza fra una funzione che calcola la soluzione di un problema (sin(x) normale) e una che non fa assolutamente niente (sin(x) che ritorna sempre 1).

Aridaje con il parametro in input della funzione
Restringendoci alla logica classica (perche' senno' ci infognamo in pesanti OT con le teorie sul multiverso), quale parametro puo influenzare un "valore assoluto" come l'esistenza o meno di Dio (o Babbo Natale o la Befana o la mia e la tua )? Nessuno ovviamente, sia esso il mio codice fiscale o la foto di Cicciolina. Quindi, anche se avessi "implementato" le due funzioni sopra in modo da far prendere loro uno o N parametri alla fin fine questo parametro sarebbe stato inutile, indipercui ho "ottimizzato" il mio codice e l'ho rimosso

Se vedi bene ho criticato anche la situazione senza parametri, il discorso sul parametro del CF e simili l'ho fatto solo per chiarire meglio il mio punto di vista...

[blue_tech]

Formalizziamo la richiesta, la funzione:

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

e' una funzione calcolabile ?

Inoltre, scusa se mi permetto di sottolinearlo ancora, la tua soluzione non rispetta le specifiche del problema che tu stesso hai dato!

Tu chiedi UNA f(x) che restituisca true in un caso e false nell'altro, mentre come soluzione proponi una f(x) che da sempre true e una g(x) diversa che da sempre false.

Non rispetti le tue stesse specifiche.

[LordOrion]

No, non è la stessa cosa...
Ho già risposto al problema del sin(x)... sin(x) lavora seguendo un procedimento e valutando un dato in input. Ovvio che se scrivi una funzione che invece di usare sin(x) usa taylor per calcolarlo ottieni lo stesso risultato. Tuttavia se all'improvviso cambio il tipo di paramentro in input, sin(x) non funzionerà più bene, o se tolgo il parametro non funzionerà affatto. E in ogni caso è una funzione che restituisce un risultato in base a dei criteri.

Tu non hai scritto UNA funzione, ne hai scritte DUE separate che si comportano sempre nello stesso modo a prescindere da qualsiasi condizione tu prenda in considerazione.
Non sono situazioni paragonabili...

Se io ti scrivessi una funzione sin(x) che risponde sempre 1 senza fare calcoli, diresti ancora che è una funzione valida? Io credo di no!
Ecco questo spiega la differenza fra una funzione che calcola la soluzione di un problema (sin(x) normale) e una che non fa assolutamente niente (sin(x) che ritorna sempre 1).

Un conto e scrivere una funzione errata. Un conto e scriverne una che emula ovvero si comporta nel modo corretto ma usa un procedimento risolutivo diverso. Che ti piaccia o no una delle mie due funzioni emula il comportamento corretto della funzione "vera". Di conseguenza la tesi e' dimostrata.
Il fatto poi che ne ho scritte due e' un altro lato del teorema di calcolabilita' dell funzioni a dominio finito:

Supponiamo di avere una certa funzione avente per dominio un insieme D (di cardinalita' #D finita) e per codominio un insieme C (con cardinalita' finita #C) non esprimibile in termini matematici (= troppo incasinata per calcolata con la matematica)

f(x) : D -> C | #D, #C finite

Allora la funzione e' calcolabile in quanto #D e' finita e possiamo scrivere la nostra funzione con il tucco del mega switch usato un paio di pagine fa'. Ma c'e' il problema di come associare gli elementi di D agli elementi di C, ovvero: come faccio a sapere l'output corrispondente ad un determinato input? Mica posso calcolarlo se la funzione e' cosi' incasinata come supponiamo!
Bene, in questo caso possiamo usare un approccio a "forza bruta", ovvero possiamo scrivere N funzioni diverse, una per ogni possibile sequenza di output. Se ricordo bene il Calcolo Combinatorio N si calcola come le permutazioni semplici (se supponiamo che f sia biunivoca) o con ripetizione di #C elementi (qui chiedo conferma perche' il mio calcolo combinatorio e' molto arrugginito ). A dispetto del fatto che il valore di N sia enorme e che di fatto non sappiamo quale di queste N funzioni sia quella corretta la calcolabilita' di f e' comunque dimostrata.

Tornando alla nosta funzione, essa ha come dominio D l'insieme vuoto e come codominio [0, 1]:

f : 0 -> {0, 1}

Siccome la nostra funzione non ha parametri il numero delle funzioncine da scrivere non dipende dal numero delle associazioni input - output ma solo dalla cardinalita' del codominio. Indipercui abbiamo solo 2 possibili funzioni.

Inoltre, scusa se mi permetto di sottolinearlo ancora, la tua soluzione non rispetta le specifiche del problema che tu stesso hai dato!

Tu chiedi UNA f(x) che restituisca true in un caso e false nell'altro, mentre come soluzione proponi una f(x) che da sempre true e una g(x) diversa che da sempre false.

Non rispetti le tue stesse specifiche.

Ok, allora scegli tu: O rimuovo il parametro dalla definizione o riscrivo le due funzioncine per prendere in input (e ignorare) un parametro... Contento cosi?

[royp]

avrebbe avuto più senso fare così:

public boolean dioEsiste(){
      return randomBooleanValue();
}

dove random è una funzione del tipo

public boolean randomBooleanValue(){
       return true;
}

[LordOrion]

avrebbe avuto più senso fare così:

public boolean dioEsiste(){
      return randomBooleanValue();
}

dove random è una funzione del tipo

public boolean randomBooleanValue(){
       return true;
}

[blue_tech]

Continuate a non convincermi...

Che ti piaccia o no una delle mie due funzioni emula il comportamento corretto della funzione "vera". Di conseguenza la tesi e' dimostrata.

Desolato ma nè la prima nè la seconda emulano un piffero...

Una funzione sin(x) che restituisce sempre 1 darà il risultato corretto con un determinato input ma non vuol dire che è una funzione adatta a calcolare il sin(x) o che hai risolto il problema di calcolabilità del problema sin(x). Non lo emuli neanche sin(x).

Non so come spiegarmi diversamente...
La tua funzione "emula" la funzione che calcola l'esistenza di dio nello stesso modo in cui "emula" la funzione che stabilisce se in questo momento ho fame oppure no.
E' completamente slegata dal problema e restituisce un valore fisso che è sempre true; sia che ci sia sia che non ci sia input.

Ok, allora scegli tu: O rimuovo il parametro dalla definizione o riscrivo le due funzioncine per prendere in input (e ignorare) un parametro... Contento cosi?

Il punto non è se prende o meno un paramentro... il punto è rispettare le specifiche date.
Tu hai chiesto una funzione che in base ad una situazione (dio esiste/dio non esiste) restituisca true o false. Non puoi rispondere con due funzioni separate.
Ne devi scrivere una che in base ad una considerazione restituisca un valore piuttosto che l'altro. Altrimenti non hai "calcolato" nulla.

Quello che hai scritto tu corrisponde alla seguente cosa in italiano:
- domanda: "c'è un modo per dire se dio esiste?"
- risposta: "certo che c'è, basta dire che dio esiste e che dio non esiste, una delle due affermazioni sarà vera"

Grazie al mazzo dico io

[LordOrion]

Niente... Proprio non ci riesce

Io non ti ho chiesto "se c'e' un modo per dire che Dio esiste" ma se la funzione e' Calcolabile o no.
E per dimostrarne la calcolabilita' le due funzioni sopra sono piu' che sufficenti per i ragionamenti che ho spiegato (e che non voglio ripetere per l'ennesima volta).

Tre pagine di thread e ancora non hai capito neppure la domanda (oltre che impuntarti su dettagli del tutto irrilevanti nel contesto).

[LordOrion]

A proposito:
http://cstheory.stackexchange.com/qu...-of-a-function
http://philtcs.wordpress.com/2011/09...turing-thesis/ (vedi commento di ezyang)
http://www.scottaaronson.com/blog/?p=791 (commento 36 di Scott del 1 ottobre)


Cosi almeno ti convinci che a funzione e' calcolabile.

[BlackCaesar]

Niente... Proprio non ci riesce

Io non ti ho chiesto "se c'e' un modo per dire che Dio esiste" ma se la funzione e' Calcolabile o no.
E per dimostrarne la calcolabilita' le due funzioni sopra sono piu' che sufficenti per i ragionamenti che ho spiegato (e che non voglio ripetere per l'ennesima volta).

Tre pagine di thread e ancora non hai capito neppure la domanda (oltre che impuntarti su dettagli del tutto irrilevanti nel contesto).

Ok, e con questo cos'hai concluso? Che una funzione che non hai formalizzato in maniera corretta è calcolabile? Molto utile...

A questo punto era meglio la risposta 42.

[LordOrion]

Ok, e con questo cos'hai concluso? Che una funzione che non hai formalizzato in maniera corretta è calcolabile? Molto utile...

A questo punto era meglio la risposta 42.

La funzione e' definita in maniera corretta, salvo la pignoleria di qualcheduno di voler a tutti i costi mettere in mezzo l'uso di un argomento che, tra l'altro, e' del tutto inutile ai fini del problema in quanto la fuinzione e' costante, indipercui lo si puo' eliminare del tutto dal problema.

L'utilita' di questo stesso quesito e' duplice: Fornire un esempio della calcolabilita' delle funzioni a dominio finito a lezione e, sopratutto, distinguere quali studenti hanno "capito" da quelli che invece hanno solo "studiato" in sede di esame. Tutto qui.

Bastava veramente un minimo di ragionamento per arrivare a capire che una funzione apparentemente assurda come quella da me proposta e' in realta' calcolabile secondo la teoriavisto che essa non solo da dominio di cardinalita' finita ma e' pure costante (ovvero puo' produrre uno ed un solo possibile output). Invece la maggior parte di voi e' stata totalmente fuorviata dal quesito che e' ovviamente uno specchietto per le allodole. Per chi di voi che invece di ragionare un attimo sul problema si e' fatto abbindolare dico una frase che dovreste conoscere bene: "ritorni la prossima volta piu' preparato"

[blue_tech]

La funzione e' definita in maniera corretta, salvo la pignoleria di qualcheduno di voler a tutti i costi mettere in mezzo l'uso di un argomento che, tra l'altro, e' del tutto inutile ai fini del problema (indipercui lo si puo' eliminare del tutto).

veramente il punto su cui si obietta più di tutti (o almeno su cui io obietto) è che non rispetti le specifiche del tuo stesso problema:

chiedi una f(x) che restituisca true se dio esiste e false se dio non esiste

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

e invece rispondi con una f(x) che da sempre true e una g(x) che da sempre false...

Siamo a pagina 2 e ancora non mi hai scritto una versione che rispetti le specifiche del problema

Dopodiche' vorrei farti notare che l'assicurarsi che una certa funzione sia calcolabile e' il primo passo fondamentale da fare prima di perdere tempo e denaro nel tentativo di trovare un algoritmo che la calcoli. E questo e' molto utile a casa mia

Non condivido... nel tuo esempio dici che hai dimostrato di poter calcolare se dio esiste ma io non mi ci metterei a scrivere un algoritmo apposito spendendo tempo e denaro

[LordOrion]

veramente il punto su cui si obietta più di tutti (o almeno su cui io obietto) è che non rispetti le specifiche del tuo stesso problema:

chiedi una f(x) che restituisca true se dio esiste e false se dio non esiste

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

e invece rispondi con una f(x) che da sempre true e una g(x) che da sempre false...

Siamo a pagina 2 e ancora non mi hai scritto una versione che rispetti le specifiche del problema

Ti ho dato 2 versioni della stessa funzione, una per tutti i possibili casi (che sono appunto 2: o esiste o non esiste), e ti ho detto che e' una di quelle due ma non so quale. Volevo dimostrare che e' calcolabile, non che so calcolarlo.

Non condivido... nel tuo esempio dici che hai dimostrato di poter calcolare se dio esiste ma io non mi ci metterei a scrivere un algoritmo apposito spendendo tempo e denaro

Assolutamente no
Io ho detto di poter dimostrare che questa e' una funzione calcolabile, non che posso calcolarlo. La Semantica, questa sconosciuta

[blue_tech]

Ti ho dato 2 versioni della stessa funzione, una per tutti i possibili casi (che sono appunto 2: o esiste o non esiste), e ti ho detto che e' una di quelle due ma non so quale. Volevo dimostrare che e' calcolabile, non che so calcolarlo.

Se permetti, "due versioni della stessa funzione" e "una funzione che restituisca un risultato se succede X e un'altro se succede Y" sono concetti completamente diversi, non solo in informatica ma anche in Italiano. E tu hai chiesto la seconda.

Ovvio che il possibile risultato è si o no in termini assoluti ma allora io posso dirti:

E' una funzione calcolabile una che vede se ho fame o no? SI. e scrivo le stesse cose che hai scritto tu.
Ma tu hai chiesto, ribadisco:

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

E questa ancora non l'hai scritta

Assolutamente no
Io ho detto di poter dimostrare che questa e' una funzione calcolabile non che posso calcolarlo. La Semantica, questa sconosciuta.

vabè su questo punto posso essere più elastico, in effetti la cosa può aiutare (non garantisce ma può aiutare) a decidere se vale la pena perdere tempo per risolvere un problema... in questo caso particolare però da un falso incoraggiamento perchè anche se teoricamente calcolabile ti voglio vedere a verificare l'esistenza di dio...

[LordOrion]

Se permetti, "due versioni della stessa funzione" e "una funzione che restituisca un risultato se succede X e un'altro se succede Y" sono concetti completamente diversi, non solo in informatica ma anche in Italiano. E tu hai chiesto la seconda.

Ovvio che il possibile risultato è si o no in termini assoluti ma allora io posso dirti:

E' una funzione calcolabile una che vede se ho fame o no? SI. e scrivo le stesse cose che hai scritto tu.
Ma tu hai chiesto, ribadisco:

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

E questa ancora non l'hai scritta

Cosa e' una funzione costante ? E perche' la nostra e' una funzione costante ?
Prova a toglierti il paraocchi e cercare di capire quello che ho postato finora e dare uno sguardo ai link che ho messo poco sopra e capirai che invece la specifica l'ho rispettata eccome. La poca elasticita' mentale e' un pessimo difetto per uno che vuole fare l'informatico (mi pare di aver capito che studi informatica vero?).

vabè su questo punto posso essere più elastico, in effetti la cosa può aiutare (non garantisce ma può aiutare) a decidere se vale la pena perdere tempo per risolvere un problema... in questo caso particolare però da un falso incoraggiamento perchè anche se teoricamente calcolabile ti voglio vedere a verificare l'esistenza di dio...

Infatti ho citato un esempio di domanda da esame: nessuna utilita' pratica se non capire se uno studente ha "studiato e capito" o solo "studiato".
Ho paura che tu finora non abbia fatto ne l'uno ne l'altro

[BlackCaesar]

La funzione e' definita in maniera corretta, salvo la pignoleria di qualcheduno di voler a tutti i costi mettere in mezzo l'uso di un argomento che, tra l'altro, e' del tutto inutile ai fini del problema in quanto la fuinzione e' costante, indipercui lo si puo' eliminare del tutto dal problema.

L'utilita' di questo stesso quesito e' duplice: Fornire un esempio della calcolabilita' delle funzioni a dominio finito a lezione e, sopratutto, distinguere quali studenti hanno "capito" da quelli che invece hanno solo "studiato" in sede di esame. Tutto qui.

Bastava veramente un minimo di ragionamento per arrivare a capire che una funzione apparentemente assurda come quella da me proposta e' in realta' calcolabile secondo la teoriavisto che essa non solo da dominio di cardinalita' finita ma e' pure costante (ovvero puo' produrre uno ed un solo possibile output). Invece la maggior parte di voi e' stata totalmente fuorviata dal quesito che e' ovviamente uno specchietto per le allodole. Per chi di voi che invece di ragionare un attimo sul problema si e' fatto abbindolare dico una frase che dovreste conoscere bene: "ritorni la prossima volta piu' preparato"

Ancora, ho capito benissimo il problema, io non ho fatto calcolabilità ma è vero che il tuo ragionamento fila se sono corrette le proposizioni che hai citato. Quello che dico io è che senso ha giocare con una cosa del genere? Nessuno. Che utilità ha al fine di verificare la preparazione di uno studente? Nessuno, perché è soltanto un vano tentativo di far fuoriscire dello sperma dal cranio strofinando forte. Ha ragione Ronin quando dice che una teoria ha senso se sono formalizzati bene i concetti, il tizio in questione sarà anche un genio della calcolabilità ma di sicuro non si ricorda tanto bene la logica matematica. Per formulare un predicato devi formalizzare un linguaggio, se tu non definisci cosa sia Dio o cosa sia Esistenza in quel caso specifico stai dicendo una cosa con semantica pari a 0 (dal punto di vista matematico). Ed è ovvio che su un oggetto privo di semantica (ovvero privo di senso) puoi spararti tutti i segoni mentali che vuoi e arrivare a dimostrare che se 1 = 2 allora tu sei il Papa.

[blue_tech]

Cosa e' una funzione costante ? E perche' la nostra e' una funzione costante ?
Prova a toglierti il paraocchi e cercare di capire quello che ho postato finora e dare uno sguardo ai link che ho messo poco sopra e capirai che invece la specifica l'ho rispettata eccome. La poca elasticita' mentale e' un pessimo difetto per uno che vuole fare l'informatico (mi pare di aver capito che studi informatica vero?).



Infatti ho citato un esempio di domanda da esame: nessuna utilita' pratica se non capire se uno studente ha "studiato e capito" o solo "studiato".
Ho paura che tu finora non abbia fatto ne l'uno ne l'altro

Dunque mettiamola così:

1) una funzione costante associa un valore unico ad ogni x dato in input alla funzione. Lo sanno tutti, non devi venire ad insegnarmelo tu. Tuttavia la tua specifica del problema non è indicativa di una funzione costante perchè HAI SCRITTO TU che in un caso restituisce 0 e nell'altro 1. Dimmi te come fai a definirla costante...

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

E visto che ti sei voluto addentrare nella matematica, la funzione che hai richiesto (che ho riportato per l'ennesima volta qui sopra), ha un codominio di soluzioni C={0,1}... Ti chiedo di nuovo, come fai a definirla costante?

2) sei partito bello bello con concetti di calcolabilità che non è che sia un argomento studiato in maniera così diffusa (io stesso non ho fatto un corso di calcolabilità) e quindi ci hai chiesto la calcolabilità intendendo un concetto diverso da quello solitamente inteso e poi vai a dire che la gente non ha studiato... la prossima volta magari specifica bene cosa intendi per "calcolabile" tanto per poter dire di aver almeno fatto correttamente la domanda

Ancora, ho capito benissimo il problema, io non ho fatto calcolabilità ma è vero che il tuo ragionamento fila se sono corrette le proposizioni che hai citato. Quello che dico io è che senso ha giocare con una cosa del genere? Nessuno. Che utilità ha al fine di verificare la preparazione di uno studente? Nessuno, perché è soltanto un vano tentativo di far fuoriscire dello sperma dal cranio strofinando forte. Ha ragione Ronin quando dice che una teoria ha senso se sono formalizzati bene i concetti, il tizio in questione sarà anche un genio della calcolabilità ma di sicuro non si ricorda tanto bene la logica matematica. Per formulare un predicato devi formalizzare un linguaggio, se tu non definisci cosa sia Dio o cosa sia Esistenza in quel caso specifico stai dicendo una cosa con semantica pari a 0 (dal punto di vista matematico). Ed è ovvio che su un oggetto privo di semantica (ovvero privo di senso) puoi spararti tutti i segoni mentali che vuoi e arrivare a dimostrare che se 1 = 2 allora tu sei il Papa.

quotone

[Edward Gein]

La funzione e' definita in maniera corretta, salvo la pignoleria di qualcheduno di voler a tutti i costi mettere in mezzo l'uso di un argomento che, tra l'altro, e' del tutto inutile ai fini del problema in quanto la fuinzione e' costante, indipercui lo si puo' eliminare del tutto dal problema.

Aspetta aspetta. Calcolabile sì, ma "ben definita" avrei qualche dubbio: dipende da una condizione che di suo non è ben definita. E credo sia l'origine del disagreement.

Proviamo a riformulare: la domanda da porsi non è: "sia f(x) la funzione che, per ogni x, ti dice se dio esiste. f(x) è calcolabile?" ma: "se dio esiste, f(x) = 1 per ogni x, altrimenti f(x) = 0 per ogni x. f(x) è calcolabile?".

Nel secondo caso, la definizione della funzione dipende dalla verità della premessa, e dunque a me non importa di come si arrivi alla costante giusta (0 o 1), tanto esiste una MdT che la calcola. La domanda è posta in un modo volutamente ambiguo (anche nei link riportati), ed è lì che ho da obiettare (si, metto in dubbio anche i professoroni dei link riportati, perché il linguaggio ha una semantica e l'ordine delle parole, in ambito logico, è molto importante).

Se leggiamo anche il titolo del thread, è ancora peggio. Scusa LordOrion, ma non è per niente azzeccato.

In ogni caso, l'esistenza di Dio dev'essere o un assioma, o deve derivare dagli assiomi. Finché ciò non è il caso, f(x) non risulta ben definita.

(Scusate per il pessimo italiano)

[Ronin]

capire se uno studente ha "studiato e capito" o solo "studiato"

un giorno uscirete dall'università.
allora capirete che "ho ragione, c'è scritto sul libro" non è un gran che produttivo come approccio

[alberace]

la domanda è di natura squisitamente linguistica, ossia di arbitrarietà nell'assegnare significato alle parole-

[Edward Gein]

un giorno uscirete dall'università.
allora capirete che "ho ragione, c'è scritto sul libro" non è un gran che produttivo come approccio

100% d'accordo con l'ingegnere, ma che non diventi un'abitudine.

[blue_tech]

Concordo con gli ultimi commenti, oltre al fatto che come sottolineo da mezza pagina, la domanda è stata posta scrivendo:

Formalizziamo la richiesta, la funzione:

          | 1: se Dio esiste, 
f(x) =    |
          | 0: se Dio non Esiste 

L'ha anche formalizzata! E cribbio, poi da una risposta che non ha nulla a che fare con la domanda fatta
Per di più mi sottolinea che ha scritto due volte la stessa funzione perchè questa è costante...
Ma diamine l'ha formalizzata con due possibili output; come fa a dire che è costante???